《2022-2023学年江苏省南通市海安县孙庄中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省南通市海安县孙庄中学高一数学理模拟试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省南通市海安县孙庄中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值是（ ） A B C 3 D 参考答案：C略2. 命题“若ab，则acbc”（a，b，c都是实数）与它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A4B3C2D0参考答案：D【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据命题的等价关系，可先判断原命题与逆命题的真假【解答】解：若ab，c=0，则ac=bc原命题为假；逆否命题与原命题等价逆否命题也为假 其逆命题为：若acbc，则ab若c0时，则ab，逆命题为假；又逆
2、命题与否命题等价，否命题也为假；综上，四个命题中，真命题的个数为0故选：D【点评】根据命题的等价关系，四个命题中，真（假）命题的个数必为偶数个3. 若F1、F2 分别为双曲线 的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足，（0）. 则双曲线的离心率为 （ ） A B C3 D2参考答案：D4. 幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）A. B. 64 C. D. 参考答案：A5. 下列各组函数是同一函数的是()A与y1 B与 C. 与 D与yx2参考答案：C略6. 下列函数中是偶函数，且在(0，+)上单调递增的是（ ）（A）（B） （C）（D）参考答案：D7.
3、已知函数，且，若，则（ ）A当时， B当时， C当时，或当时， D当时，或时， 参考答案：C8. 已知全集U=R，集合A=x|x22x0，B=x|y=lg（x1），则集合A（?UB）=（）Ax|x0，或x2Bx|0x2Cx|0x1Dx|0x1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】分别求出集合A、B，求出B的补集，从而求出其和A的交集即可【解答】解：A=x|x22x0=x|0x2，B=x|y=lg（x1）=x|x1，?UB=x|x1，A（?UB）=x|0x1，故选：D9. 已知，则的值为（ ）A B C D 4参考答案：A10. 过点（3，4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A
4、x+y+1=0B4x3y=0Cx+y+1=0或4x3y=0D4x+3y=0或x+y+1=0参考答案：D【考点】直线的截距式方程【分析】当直线过原点时，根据斜截式求得直线的方程，当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（3，4）代入可得 a 的值，从而求得直线的方程【解答】解：当直线过原点时，方程为 y=x，即4x+3y=0当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（3，4）代入可得 a=1，故直线的方程为 x+y+1=0故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围_。参考答案： 解析： 12. 已知数列，an=2an+
5、1，a1=1，则=_.参考答案：-9913. 已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a_.参考答案：214. 已知等比数列中，则的前项和 参考答案： ，又故，公比15. 经统计，某小店卖出的饮料杯数y杯与当天气温x的回归方程为若天气预报说“明天气温为2”，则该小店明天大约可卖出饮料 杯参考答案：143，（答144不扣分）略16. 设定义在R上的奇函数满足：对每一个定义在R上的x都有，则 参考答案：略17. （5分）已知D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，且=，=，=，则=，=+，=+，+=中正确的等式的个数为 参考答案：3考点：向量加减混合运算及其几何意义 专题：平面向量及应
6、用分析：画出图形，结合图形，利用平面向量加减运算的几何意义进行解答即可解答：如图所示，对于，=（+）=+=+，错误；对于，=+=+=+，正确；对于，=（+）=+=+，正确；对于，+=（+）+（+）+（+）=（+）=，正确；综上，正确的等式个数是3故答案为：3点评：本题考查了平面向量的加减及数乘运算的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知实数a0，集合，集合B=x|2x1|5（1）求集合A、B；（2）若AB?，求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的表示法【分析】（1）a0时化简集合A，根据绝对值的意义求出集合B
7、；（2）根据交集与空集的定义写出a的取值范围即可【解答】解：（1）a0时，集合=x|1xa，集合B=x|2x1|5=x|2x15或2x15=x|x3或x2；（2）当AB?时，a3，a的取值范围是a319. 、在底面为直角梯形的四棱锥中，求证：求二面角的余弦值。参考答案：略20. （10分）已知全集U=R，集合A=x|xa或x2a，（a1），集合B=x|tan(x)=（）求集合?UA与B；（）当1a0时，集合C=（?UA）B恰好有3个元素，求集合C参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（）根据集合的补集第一以及正切函数的性质求出集合A，B即可（）根据集合元素关系进行求解即可【解答】解：
8、（）A=x|xa或x2a，（a1），CUA=a，2a（2分）由得x=k，x=k，kZB=Z（）又CUA=x|ax2a，1a0，则有1x3（8分）当（CUA）B恰好有3个元素时，C=0，1，2（10分）【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键21. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）求证：PA平面BDE；（2）求证：PB平面DEF参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（1）连结AC，设
9、AC交BD于O，连结EO，则PAEO，由此能证明PA平面EO（2）由已知得PDBC，CDBC，从而BC平面PDC，进而BCDE，再由DEPC，DEPB，由此能证明PB平面DEF【解答】证明：（1）连结AC，设AC交BD于O，连结EO，底面ABCD中矩形，点O是AC的中点，又点E是PC的中点，PAEO，EO?平面BDE，PA?平面BDE，PA平面EO（2）PD底面ABCD，BC?底面ABCD，PDBC，底面ABCD中矩形，CDBC，PDCD=D，BC平面PDC，DE?平面PDC，BCDE，PD=DC，E是PC的中点，DEPC，PCBC=C，DEPB，又EFPB，DEEF=E，DE?平面DEF，EF?平面DEF，PB平面DEF【点评】本查线面平行的证明，考查线面垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养22. 计算：(1)； (2) .参考答案：略
