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1、山东省枣庄市滕州市官桥镇第五中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？参考答案：A【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5
2、57 否故退出循环的条件应为k4故答案选A2. 设，若，那么当时必有A B C D参考答案：3. 已知数列an满足，则an=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】通过裂项得，进而利用累加求和即可.【详解】由，得.所以当时，所以，所以，也满足.所以.故选A.4. 是第四象限角，cos=，则sin=（）ABCD参考答案：B【分析】根据同角的三角函数之间的关系sin2+cos2=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，确定符号【解答】解：是第四象限角，sin=，故选B【点评】已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒数关系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的，容易
3、出错的一点是角的范围不确定时，要讨论5. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：B要是函数有意义，需满足，即，解得。故函数的定义域为。选B。6. 两直线与平行，则它们之间的距离为A.4 B C. D .参考答案：D略7. 已知向量，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用夹角公式计算出两个向量夹角的余弦值，进而求得两个向量的夹角.【详解】设两个向量的夹角为，则，故.故选：D.【点睛】本小题主要考查两个向量夹角的计算，考查向量数量积和模的坐标表示，属于基础题.8. 在等比数列an中，若，是方程的两根，则的值为（ ）A. 6B. 6C. 1D. 1参考答案：B【分析
4、】本题首先可以根据“、是方程的两根”计算出的值，然后通过等比数列的相关性质得出，即可计算出的值。【详解】因为、是方程的两根，所以根据韦达定理可知，因为数列是等比数列，所以，故选B。【点睛】本题考查等比数列的相关性质，主要考查等比数列中等比中项的灵活应用，若，则有，考查推理能力，体现了基础性，是简单题。9. 如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是，（），则A点离地面的高度AB等于（）ABCD参考答案：A【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】设AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，进而求得BD，同时在RtABD中，可用x和表示出BD，二者相等求得x，即
5、AB【解答】解：设AB=x，则在RtABC中，CB=BD=a+在RtABD中，BD=a+=，求得x=故选A10. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=1，g（x）=（x1）0Df（x）=，g（x）=x3参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一个函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|x，故A中的两函数不为同一个函数；B
6、组中两函数的定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f（x）=g（x）=1，故B中的两函数是同一个函数；C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为x|x1，故C中的两函数不为同一个函数；D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域由不等于3的实数构成，故D中的两函数不为同一个函数故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义运算=adbc，若函数f（x）=在（，m）上是单调减函数，则实数m的最大值是参考答案：2【考点】函数单调性的性质【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据定义求出函数f（x）的解析式，结合一元
7、二次函数的单调性的性质进行判断即可【解答】解：由定义得函数f（x）=（x1）（x+3）+2x=x2+4x3，函数的对称轴为x=2，在函数在（，2上单调递减，若函数f（x）在（，m）上是单调减函数，则m2，故实数m的最大值是2，故答案为：2【点评】本题主要考查函数单调性的应用，根据定义求出函数f（x）的解析式，结合一元二次函数的单调性的性质是解决本题的关键12. 定义在R上的函数,对任意xR都有,当 时,则_。参考答案：13. 函数的定义域为 参考答案：1，+）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】求该函数的定义域，直接让x+10求解x即可【解答】解：由x+10，得：x1所以原函数
8、的定义域为1，+）故答案为1，+）【点评】本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是让根式内部的代数式大于等于0，属基础题14. 已知是奇函数，且当时，那么=_。参考答案：-115. 已知函数f（x）是定义在（，+）上的偶函数当x（，0）时，f（x）=xx4，则当x（0，+）时，f（x）=参考答案：x4x【考点】函数奇偶性的性质【分析】先设x（0，+）得x（，0），代入已知的解析式求出f（x），再由偶函数的关系式f（x）=f（x）求出【解答】解：设x（0，+），则x（，0），当x（，0）时，f（x）=xx4，f（x）=xx4，f（x）是定义在（，+）上的偶函数，f（x）=f（x）=xx4，故答案
9、为：x4x16. 已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为 参考答案：-117. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）（2015秋?清远校级月考）已知函数f（x）=kx+b的图象过点A（1，4），B（2，7）（1）求实数的k，b值；（2）证明当x（，+）时，函数f（x）是增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函
10、数的性质及应用【分析】（1）将点A，B的坐标带入f（x）解析式便可得到关于k，b的二元一次方程组，从而可解出k，b；（2）根据增函数的定义，设任意的x1x2，然后作差，从而证明f（x1）f（x2）便可得出f（x）在（，+）上为增函数【解答】解：（1）f（x）的图象经过点A（1，4），B（2，7）；k=3，b=1；（2）证明：f（x）=3x+1，设x1，x2（，+），且x1x2，则：f（x1）f（x2）=3（x1x2）；x1x2；x1x20；f（x1）f（x2）；x（，+）时，f（x）是增函数【点评】考查图象上点的坐标和对应函数解析式的关系，增函数的定义，根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方
11、法和过程19. 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5xx2（0x5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）（1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）利润函数G（x）=销售收入函数F（x）成本函数R（x），x是产品售出的数量（产量），代入解析式即可；（2）由利润函数是二次函数，可以利用二次函数的性质求出函数取最大值时对应的自变量x的值【解答】解：（1）依题意，得：利润函数G（x）
12、=F（x）R（x）=（5xx2）（0.5+0.25x）=x2+4.75x0.5 （其中0x5）；（2）利润函数G（x）=x2+4.75x0.5（其中0x5），当x=4.75时，G（x）有最大值；所以，当年产量为475台时，工厂所得利润最大【点评】本题在正确理解利润函数的基础上，运用二次函数的性质，解决实际应用问题，属于基础题20. 如图，O，A，B三点不共线，设，（1）试用，表示向量（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线参考答案：【考点】平面向量的综合题【专题】计算题【分析】（1）由B，E，C三点共线，可得到一个向量等式，由A，E，D三点共线又可得到另一个
13、等式，两者结合即可解决（1）；（2）欲证三点共线，可先证明两向量共线得到【解答】解：（1）B，E，C三点共线，=x+（1x）=2x+（1x），同理，A，E，D三点共线，可得=y+3（1y），比较，得解得x=，y=，=（2），L，M，N三点共线【点评】（1）由三点共线的条件设出参数，并利用待定系数法确定参数，利用算两次的数学思想，根据平面向量基本定理，使问题得以解决（2）利用向量共线定理时容易证明几何中的三点共线和两直线平行的问题，必须注意两个有公共点的向量，其三点共线21. 已知函数在区间0,1上有最大值1和最小值2（1）求g(x)解析式；（2）对于定义在(1,4上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求m的取值范围参考答案：（1）由题知g（x）=a（x2）24a+b，a0，g（x）在上是减函数，解得 ；所以4分（2）要使不等式有意义：则有，6分据题有在（1,2恒成立设 在（0,1时恒成立.即：在0,1时恒成立10分设 单调递增时，有.12分22. （本小题满分15分）已知函数，xR（）求的最小正
