《四川省达州市渠县天关中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市渠县天关中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市渠县天关中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=，若f(x1)=f(x2)=f(x3)（x1、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范围为(1,8)，则实数m的值为（ ）A. 0 B. -1 C. 1 D. 2参考答案：C2. 已知在ABC中，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先确定D位置，根据向量的三角形法则，将用，表示出来得到答案.【详解】 故答案选C【点睛】本题考查了向量的加减，没有注意向量方向是容易犯的
2、错误.3. 已知向量，的夹角为120，且|=2，|=3，则向量2+3在向量2+方向上的投影为（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用求模运算得到|2+3|，向量|2+|进而得到向量向量2+3与向量2+的夹角余弦，根据投影定义可得答案【解答】解：向量，的夹角为120，且|=2，|=3，所以|2+3|2=42+12?+92=16+12|cos120+81=61，|2+3|=又|2+|2=4+4+=16+432cos120+9=13，所以|2+|=，则cos2+3，2+=，所以向量2+3在向量2+方向上的投影为|2+3|cos2+3，2+=，故选：A【点评】本题考查平面
3、向量数量积的含义及其物理意义，考查向量模的求解投影等概念，是中档题4. （5分）直线xy+8=0的倾斜角的度数是（）A30B45C60D135参考答案：B考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：由直线方程求出直线的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求得倾斜角解答：由xy+8=0，得y=x+8，直线的斜率为1，设其倾斜角为（0180），由tan=1，得=45故选：B点评：本题考查了直线的倾斜角，考查了倾斜角与斜率的关系，是基础题5. 函数的图象是（ ）参考答案：A6. 如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定参考答案：B7. 若集合，集合，则等于（ ）A B
4、 C D参考答案：D略8. 下列命题正确的是A.若，则 B. 若则C. 若则 D. 若则参考答案：D9. 已知集合，集合，则有（ ）ABCD参考答案：C略10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A +6B +7C+12D2+6参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，根据数据即可计算【解答】解：根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，长方体的棱长分别为1，2，1；圆柱的底面半径为1，高为1，则该几何体的表面积为s=（1+1+2）1+122+22+=+12故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
5、,共28分11. 将棱长为1的正方体木块沿平面锯开后得到两个三棱柱，那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有_种，它们的表面积分别是_（写出所有可能的情况，原正方体除外）参考答案：三，或或略12. 已知|=1， =（1，），（），则向量a与向量的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；方程思想；综合法；平面向量及应用【分析】求出，代入夹角公式计算【解答】解：（），（）?=0，即=1，|=2，cos=故答案为【点评】本题考查了平面向量的夹角计算，向量垂直与数量积的关系，属于基础题13. =_.参考答案：514. 若2x+2y=5，则2x+2y的最小值为参考答案：【考点】基本不等式
6、【分析】求出2x+y的最大值，从而求出代数式2x+2y的最小值【解答】解：若2x+2y=5，则25，故2x+y，则2x+2y=5=，当且仅当x=y时“=”成立，故答案为：15. 若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x(0,+)上为减函数,则实数m的值是.参考答案：m=316. 若x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为_.参考答案：9作出可行域如图所示.当直线z=2x-y过顶点B时,z达到最大,代入得z=9.17. 在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=2，点P在CD上，且=3，BAD=，则?=参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算【分析】运用向量的数量积的坐标表示可得=8，以及
7、向量加法和减法的三角形法则，计算即可得到所求值【解答】解：由于=|?|?cosBAD=42=8，则=+=+=，=，=+=324+8=6故答案为：6【点评】本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的加法和减法的三角形法则，考查运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）如图，在长方体中，点在棱上移动 （1）证明：；（2）等于何值时，二面角的大小为？参考答案：(1)证明：如图，连接， 1分依题意有：在长方形中， 6分（上式每一个垂直关系或包含关系各1分）（2）解：过作交于，连接 7分又， 所以为二面角的平面角1
8、0分， 设，则， 又，所以，解得故时，二面角的平面角为 13分19. 设数列an中，a11，(1)求a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式（3）设，求数列的前n项的和参考答案：(1)由已知可得an12an1，所以a22a113，a32a217，a42a3115.(2)因为an12an1，所以可设an12(an)，得an12an，所以1，于是an112(an1)，所以数列an1是等比数列，首项为2，公比为2，所以通项公式为an122n1，即an2n1.（3）由，得由是数列的前n项的和，得即 2得 得 即 即 20. （14分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面
9、ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE（1）证明：BD平面PAC；（2）若PA=1，AD=2，求二面角BPCA的正切值参考答案：考点：二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离；空间角；立体几何分析：（1）由题设条件及图知，可先由线面垂直的性质证出PABD与PCBD，再由线面垂直的判定定理证明线面垂直即可；（2）由图可令AC与BD的交点为O，连接OE，证明出BEO为二面角BPCA的平面角，然后在其所在的三角形中解三角形即可求出二面角的正切值解答：（1）PA平面ABCDPABDPC平面BDEPCBD，又PAPC=PBD平面PAC（2）设AC与BD交点为O，连OEPC
10、平面BDEPC平面BOEPCBEBEO为二面角BPCA的平面角BD平面PACBDAC四边形ABCD为正方形，又PA=1，AD=2，可得BD=AC=2，PC=3OC=在PACOEC中，又BDOE，二面角BPCA的平面角的正切值为3点评：本题考查二面角的平面角的求法及线面垂直的判定定理与性质定理，属于立体几何中的基本题型，二面角的平面角的求法过程，作，证，求三步是求二面角的通用步骤，要熟练掌握21. 已知集合，全集，求：（1）；（2）.参考答案：解：（1）集合， ，4分（2）全集， 22. 已知圆C:=0（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。参考答案：略
