《江西省宜春市丰城上塘中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市丰城上塘中学高一数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市丰城上塘中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知tana=3,则2sin2a+4sinacosa-9cos2a的值为( )A.3 B. C. D.参考答案：D略2. 现用系统抽样方法从已编号（160）的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是（）A5，10，15，20，25，30B2，4，8，16，32，48C5，15，25，35，45，55D1，12，34，47，51，60参考答案：C【考点】系统抽样方法 【专题】计算题；方程思想；综合法；概率
2、与统计【分析】由系统抽样的特点知，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，这时间隔一般为总体的个数除以样本容量从所给的四个选项中可以看出间隔相等且组距为10的一组数据是由系统抽样得到的【解答】解：从60枚某型导弹中随机抽取6枚，采用系统抽样间隔应为=10，只有C答案中导弹的编号间隔为10，故选：C【点评】一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本3. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 ,则C=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先通过正弦定理将
3、边化角，于是求得，于是得到答案.【详解】根据正弦定理得：，即，而，所以，又为三角形内角，所以，故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理的运用，难度不大.4. 设，则 ()（A） （B） （C） （D）参考答案：略5. 直线x+a2y+6=0与直线（a2）x+3ay+2a=0平行，则实数a的值为（）A3或1B0或1C3或1D0或3参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】讨论直线的斜率是否存在，然后根据两直线的斜率都存在，则斜率相等建立等式，解之即可【解答】解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=6，x=0，显然两直线是平行的当a
4、0时，两直线的斜率都存在，故有斜率相等，=，解得：a=1，综上，a=0或1，故选：B【点评】本题主要考查了两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，属于基础题6. 今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（ ）A与共线 B与共线C.与相等 D与相等参考答案：B略8. 若函数y=Asin（x+）（A0，0，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则A?=（
5、）ABCD参考答案：C【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值【专题】压轴题；图表型【分析】根据图象求出函数的周期，再求出的值，根据周期设出M和N的坐标，利用向量的坐标运算求出A的值，即求出A?的值【解答】解：由图得，T=4=，则?=2，设M（，A），则N（，A），A0，AA=0，解得A=，A?=故选C【点评】本题考查了由函数图象求出函数解析式中的系数，根据A、的意义和三角函数的性质进行求解，考查了读图能力9. 集合的子集个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D略10. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过
6、4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（ ）A3000元 B3800元 C3818元 D5600元参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在边长为2的正三角形内随机地取一点，则该点到三角形各顶点的距离均不小于1的概率是 .参考答案：略12. 若f（x）=x（|x|2）在区间2，m上的最大值为1，则实数m的取值范围是参考答案：1， +1【考点】函数的最值及其几何意义【分析】作函数f（x）=x（|x|2）的图象，由图象知当f（x）=1时，x=1或x=+1；从而由图象求解【解答】解：作函数f
7、（x）=x（|x|2）的图象如下，当f（x）=1时，x=1或x=+1；故由图象可知，实数m的取值范围是1， +1故答案为：1， +113. 已知幂函数的图像过点，则函数=_. 参考答案：14. i是虚数单位，则复数的实部为_参考答案：1【分析】把展开，代入即得.【详解】,复数的实部为.故答案为：.【点睛】本题考查复数的乘法运算，属于基础题.15. 已知数列an满足,则数列an的通项公式an = ，数列an的n项和Sn=.参考答案： 因为，所以，可得数列是以2为首项，以3为公差的等差数列，所以数列的n项和 ,16. 函数在区间上是减函数，则y的最小值是 参考答案：117. 函数的定义域为_.参考
8、答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且是关于x的一元二次方程的两根（1）求角A的值；（2）若，求的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）直接利用一元二次方程根与系数的关系可得，再利用余弦定理即可求出结果（2）利用正弦定理和三角恒等变换化简可得：，结合三角函数的性质即可求出结果【详解】解：（1）在中，分别为角的对边，且是关于的一元二次方程的两根故：，所以：，由于：，所以：（2）由于：，所以：所以：，则：所以：又，所以：，故：，故：【点睛】本题主要考查了韦达定理的应用及余弦定理，还
9、考查了正弦定理、三角恒等变换及三角函数的性质，考查转化能力及计算能力，属于中档题。19. 根据下面的要求，求的值（1）请完成执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序参考答案：1、；2、；3、；4、或略20. (13分)已知（1）求的值； （2）求函数的值域。 参考答案：（1）由，可知，则（2），由，可知21. （12分）(本小题12分)某海轮以30 n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60方向，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30方向，海轮改为北偏东60的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离参考答案：解：如图
10、2，在ABP中，AB3020，APB30，BAP120，根据正弦定理，得：，BP20.在BPC中，BC3040. 由已知PBC90，PC20(n mile) 图2答：P、C间的距离为20 n mile.略22. 已知数列an，Sn是其前n项的和，且满足3an=2Sn+n（nN*）（）求证：数列an+为等比数列；（）记Tn=S1+S2+Sn，求Tn的表达式参考答案：【考点】8E：数列的求和；8D：等比关系的确定【分析】（）由3an=2Sn+n，类比可得3an1=2Sn1+n1（n2），两式相减，整理即证得数列an+是以为首项，3为公比的等比数列；（）由（）得an+=?3n?an=（3n1），Sn=，分组求和，利用等比数列与等差数列的求和公式，即可求得Tn的表达式【解答】（）证明：3an=2Sn+n，3an1=2Sn1+n1（n2），两式相减得：3（anan1）=2an+1（n2），an=3an1+1（n2），an+=3（an1+），又a1+=，数列an+是以为首项，3为公比的等比数列；（）解：由（）得an+=?3n1=?3n，an=?3n=（3n1），Sn= =（n）=，Tn=S1+S2+Sn=（32+33+3n+3n+1）（1+2+n）=?=【点评】本题考查数列的求和，着重考查等比关系的确定，突出考查分组求和，熟练应用等比数列与等差数列的求和公式是关键，属于难题
