《浙江省宁波市象山县石浦中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市象山县石浦中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市象山县石浦中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ）A向左平移个单位 B.同右平移个单位C向左平移个单位 D.向右平移个单位 参考答案：A略2. 已知数列的通项公式为，则（ ）A B. C D 参考答案：C略3. 下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）Ay=cosxBy=sinxCy=lnxDy=参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断；函数零点的判定定理【分析】根据函数奇偶性和函数零点的定义和性质进行判断即可【解答】解：y=c
2、osx是偶函数，不满足条件y=sinx既是奇函数又存在零点，满足条件y=lnx的定义域为（0，+），为非奇非偶函数，不满足条件y=是奇函数，但没有零点，不满足条件故选：B4. （5分）动点P（x，y，z）的坐标始终满足y=3，则动点P的轨迹为（）Ay轴上一点B坐标平面xOzC与坐标平面xOz平行的一个平面D平行于y轴的一条直线参考答案：C考点：轨迹方程 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：利用空间点的坐标的含义，即可得出结论解答：动点P（x，y，z）的坐标始终满足y=3，与坐标平面xOz平行的一个平面故选：C点评：本题考查轨迹方程，考查学生的理解能力，比较基础5. “”是“”的（ ）A. 充
3、分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】根据和之间能否推出的关系，得到答案.【详解】由可得，由，得到或，不能得到，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题.6. 三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）A0.76log0.7660.7Blog0.760.7660.7Clog0.7660.70.76D0.7660.7log0.76参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】由指数函数和对数函数的图象可以判断60.7，0.76，log0.76和0 和1的大小，从而可以判断60.7，0
4、.76，log0.76的大小【解答】解：由指数函数和对数函数的图象可知：60.71，00.761，log0.760，所以log0.760.7660.7故选B7. 若函数f（x）=axax（a0且a1）在R上是增函数，那么g（x）=loga（x+1）的大致图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】则由复合函数的性质，我们可得a1，由此不难判断函数g（x）=loga（x+1）的图象【解答】解：函数f（x）=axax（a0，a1）在（，+）上是增函数，a1，可得g（x）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选：A8. sin(660)=（ ）A. B. C. D. 参考答案
5、：D.本题选择D选项.9. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略10. 函数的定义域为 （ ）. . . .参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列an中，则（ ）A. 3B. 9C. 2D. 4参考答案：A【分析】根据等差数列的性质得到【详解】等差数列中，,根据等差数列的运算性质得到故答案为：A.【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题.12. 从某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人。参考答案：略13. 某公司制造
6、两种电子设备：影片播放器和音乐播放器.在每天生产结束后，要对产品进行检测，故障的播放器会被移除进行修复. 下表显示各播放器每天制造的平均数量以及平均故障率.商品类型播放器每天平均产量播放器每天平均故障率影片播放器30004%音乐播放器90003%下面是关于公司每天生产量的叙述:每天生产的播放器有三分之一是影片播放器；在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好有4个会是故障的；如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测，此产品需要进行修复的概率是0.03.上面叙述正确的是_.参考答案：【分析】根据题意逐一判断各选项即可.【详解】每天生产的播放器有是影片播放器，故错误；在任何一批数量为100
7、的影片播放器中，恰好有4个会是故障的是错误的，4%是概率意义上的估计值，并不能保证每批都恰有4个；因为音乐播放器的每天平均故障率3%，所以从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测，此产品需要进行修复的概率是0.03，正确.故答案为：【点睛】本题考查概率概念的理解，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题.14. 不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_ .参考答案：或15. 等比数列an的前n项和为Sn，且，成等差数列,若，则_.参考答案：15由题意得 16. 函数的定义域为参考答案：（0，1）考点： 对数函数的定义域 专题： 计算题分析： 现根据对数函数定义得到0，然后根据x0和0=，根
8、据1得对数函数为减函数，所以得到x1，即可得到函数的定义域解答： 解：由对数函数的定义得到：0，有意义；首先x0，然后根据1得对数函数为减函数，因为0=，根据单调性得到x1，所以函数的定义域为（0，1）故答案为（0，1）点评： 考查学生会根据对数函数的定义求定义域，会根据对数函数的单调性求函数的定义域讨论对数函数增减性的时候要注意先考虑底数a的取值是a1还是0a1，情况不一样17. 设a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，则a、b、c由小到大的顺序是 。参考答案：bac略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 要将两种厚度、材质相同
9、，大小不同的钢板截成、三种规格的成品每张钢板可同时截得三种规格的块数如下表： 成品规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113 每张钢板的面积：第一张为，第二张为今需要、三种规格的成品各为12、15、27块则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少？参考答案：解：设需第一种张，第二种张，所用钢板面积，则，（4分）目标函数，（6分）作图（略）由，（8分） 由于点A不是整数点，可以在可行域内找出整点和 （10分）使得最小值是 （12分）略19. 已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2。（1）求f(x)的解析式； （2）若，求的值。参
10、考答案：（1）由已知得：为偶函数，即（4分） （2）由得，则有（6分）（12分20. 某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收人，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收人分组区间是10,15), 15,20), 20,25), 25,30), 30,35), 35,40).（单位：百元）（1）为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽取100人做电话询问，求月工资收人在30,35)内应抽取的人数；（2）根据频率分布直方图估计这1000人的平均月工资为多少元. 参考答案：(1)由频率发布直方图可得月工资收入段所占频率为，所以抽取人中收入段的人
11、数为（人）.(2)这人平均工资的估计值为（百元）（元）.21. 已知集合A=x|x2-4x+30，B=x|log2x1，（I）求AB，（?RB）A；（II）若x|1xa?A，求实数a的取值范围参考答案：（）AB=x|2x3，（?RB）A=x|x3（）a3【分析】（）先解不等式得集合A，B，再根据交集、补集、并集定义求结果，（II）根据子集为空集与非空分类讨论，解得结果.【详解】解：（）则,（）若,即，满足条件,若，则需综上【点睛】本题考查集合交并补运算以及解不等式，考查基本运算求解能力，属基础题.22. 已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PAACAB，N为AB上一点，且AB4AN，M，S分别为PB，BC的中点(1)证明：CMSN；(2)求SN与平面CMN所成角的大小参考答案：(1)设PA1，以A为原点，AB，AC，AP所在直线分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图所示，则P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)，M(1,0，)，N(，0,0)，S(1，0)所以(1，1，)，(，0)因为00，所以CMSN.(2)(，1,0)，设a(x，y，z)为平面CMN的一个法向量，则即令x2，得a(2,1，2)因为|cosa，|，所以SN与平面CMN所成的角为45.
