《江苏省徐州市潘塘中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市潘塘中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省徐州市潘塘中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A（1，2014）B（1，2015）C（2，2015）D2，2015参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】根据题意，在坐标系里作出函数f（x）的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），确定a，b，c的大小，即可得出a+b+c的取值范围【解答】解：作出函数的图象如图，直线y=m交函数图象于如图，不妨设abc，由正弦曲线的对称性，可
2、得（a，m）与（b，m）关于直线x=对称，因此a+b=1，当直线y=m=1时，由log2014x=1，解得x=2014，即x=2014，若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），由abc可得1c2014，因此可得2a+b+c2015，即a+b+c（2，2015）故选：C【点评】本题以三角函数和对数函数为例，考查了函数的零点与方程根个数讨论等知识点，利用数形结合，观察图象的变化，从而得出变量的取值范围是解决本题的关键2. 如果A=，那么 （ ）A B C D参考答案：D略3. （5分）点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点（）A（3，4）B（4，5）C（5，4）D（4，3）参
3、考答案：C考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：直线与圆分析：设点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点Q的坐标为（a，b），则根据垂直、和中点在对称轴上这两个条件求得a和b的值，可得对称点的坐标解答：设点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点Q的坐标为（a，b），由对称性得 解得 ，故点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点为（5，4），故选C点评：本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，属于中档题4. 已知集合A=2，1，0，1，2，3，B=y|y=|x|3，xA，则AB=（）A2，1，0B1，0，1，2C2，1，0D1，0，1参
4、考答案：C【考点】交集及其运算【分析】把A中元素代入y=|x|3中计算求出y的值，确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：把x=2，1，0，1，2，3，分别代入y=|x|3得：y=3，2，1，0，即B=3，2，1，0，A=2，1，0，1，2，3，AB=2，1，0，故选：C5. 已知, 则的值为 ( )A B C D参考答案：B略6. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，9参考答
5、案：B7. 已知圆的方程x2+y2=25，则过点P（3，4）的圆的切线方程为（）A3x4y+7=0B4x+3y24=0C3x+4y25=0D4x3y=0参考答案：C考点：圆的切线方程专题：直线与圆分析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出P与圆心的距离判断出P在圆上即P为切点，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心和M的坐标求出OP确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为1，求出切线的斜率，根据P坐标和求出的斜率写出切线方程即可解答：解：由圆x2+y2=25，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r=5，而|AP|=5=r，所以P在圆上，则过P作圆的切线与AP所在的直线垂直，又P（
6、3，4），得到AP所在直线的斜率为，所以切线的斜率为，则切线方程为：y4=（x3）即3x+4y25=0故选C点评：此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道综合题8. 已知直线和，若，则实数m的值为A. 1或3B. 或C. 2或6D. 或参考答案：C【分析】利用直线与直线垂直的性质直接求解【详解】直线和，若，得 ，解得或，实数的值为2或6故选：C【点睛】本题考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题9. 向量，在正方形网络中的位置如图所示，若=+（，R），则=（）A8B4C4D
7、2参考答案：C【考点】向量的几何表示【分析】设正方形的边长为1，则易知=（1，3），=（1，1），=（6，2）；从而可得（1，3）=（1，1）+（6，2），从而求得【解答】解：设正方形的边长为1，则易知=（1，3），=（1，1），=（6，2）；=+，（1，3）=（1，1）+（6，2），解得，=2，=；故=4；故选：C【点评】本题考查了平面向量的坐标表示的应用及学生的转化思想的应用10. 设是定义在R上的奇函数，当时，则（ ）A-3B-1C1D3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某中学举行升旗仪式，在坡度为15的看台E点和看台的坡脚A点，分别测得旗杆顶部的仰角
8、分别为30和60，量的看台坡脚A点到E点在水平线上的射影B点的距离为10cm，则旗杆的高CD的长是m参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意作图可得已知数据，由正弦定理可得AD，进而可得CD【解答】解：如图所示，依题意可知AED=45，EAD=1806015=105EDA=18045105=30由正弦定理可知AD=米在RtADC中，CD=ACDsinDAC=m，故答案为12. 若函数（a0，且a1）的值域是4，+），则实数a的取值范围是参考答案：（1，【考点】函数的值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】x2时，容易得出f（x）4，而f（x）的值域为4，+），从而需满足
9、2+logax4，（x2）恒成立，从而可判断a1，从而可得出loga22，这样便可得出实数a的取值范围【解答】解：x2时，x+64；f（x）的值域为4，+）；x2时，2+logax4恒成立；logax2，a1；loga22；2a2；解得；实数a的取值范围为故答案为：【点评】考查函数值域的概念，分段函数值域的求法，以及一次函数、对数函数的单调性，函数恒成立问题的处理方法13. 阅读右边的流程框图，则输出的结果是_.参考答案：20略14. 求值= 参考答案：215. 已知幂函数y=kxa的图象过点（2，），则k2a的值是参考答案：0【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】方程思想；定义法
10、；函数的性质及应用【分析】根据幂函数的定义先求出k，然后利用点的坐标与函数之间的关系求a即可【解答】解：幂函数y=kxa的图象过点（2，），k=1且2a=，a=，则k2a=12=11=0，故答案为：0【点评】本题主要考查幂函数的定义和解析式的求解，比较基础16. 函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.参考答案：略17. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分14分）设函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求的值；（2）求当时的函数的解析式（3）求函数的解析式；参考答案：19. 如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底
11、面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE2，BF(1)求证：CFC1E；(2)求二面角ECFC1的大小参考答案：法一：(1)证明：由已知可得CC13，CEC1F2，EF2AB2(AEBF)2，EFC1E，于是有EF2C1E2C1F2，CE2C1E2CC，所以C1EEF，C1ECE.又EFCEE，所以C1E平面CEF.由CF?平面CEF，故CFC1E.(2)在CEF中，由(1)可得EFCF，CE2，于是有EF2CF2CE2，所以CFEF.又由(1)知CFC1E，且EFC1EE，所以CF平面C1EF.又C1F?平面C1EF，故CFC1F.于是EFC1即为二面角ECFC
12、1的平面角由(1)知C1EF是等腰直角三角形，所以EFC145，即所求二面角ECFC1的大小为45.理法二：建立如图所示的空间直角坐标系，则由已知可得，A(0,0,0)，B(，1,0)，C(0,2,0)，C1(0,2,3)，E(0,0,2)，F(，1，)(1)证明：(0，2，)，(，1，)，0220.所以CFC1E.(2) (0，2,2)，设平面CEF的一个法向量为m(x，y，z)，由m，m，得即解得可取m(0，1)设侧面BC1的一个法向量为n，由n，n，及(，1,0)，(0,0,3)，可取n(1，0)设二面角ECFC1的大小为，于是由为锐角可得cos，所以45.即所求二面角ECFC1 大小为45.20. 已知集合，若且，求实数m的取值范围。参考答案：略21. 设函数(1) 求的最小正周期及其图像的对称轴方程；(2) 将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求在区间的值域.参考答案：(1) 解：= .4分（1），.6分 ，即，8分（2）= = ，在区间的值域为.略22. 已知：向量，向量，。（1）当为何值时，向量（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围的集合参考答案：(1) 1(2) 略
