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1、四川省南充市移山乡中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，直线的斜率为（ ）A B C D 参考答案：D略2. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：D略3. 若则 ( ) A 0或2 B 0 C 1 D 2参考答案：A4. 已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小是（ ）A. 2B. C. D. 1参考答案：B分析：根据条件建立坐标系，求出点的坐标，利用坐标法结合向量数量积的公式进行计算即可.详解：建立如图所示的坐标系，以BC中点为坐标原点，则
2、，设，则，则，当时，取得最小值.故选：B.点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义5. 将奇函数的图象沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图象为C,又设图象C,与C关于原点对称,则C对应的函数为 ( )A. B. C. D. 参考答案：D6. 下列四组中的，表示同一个函数的是（ ）A，B，C， D，参考答案：D对于，定义域为，定义域是，定义域不同，不是同一函数；对于，定义域是，定义域为，定义域不同，不是同一函数；对于，定义域为，定义域是，定义域不同，不是同一函数；对于，定义域是，定义域是，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：7. 函数 ，则的
3、图象大致是- -（ ）A B C D参考答案：B略8. 已知，则x的值为（ ）A5 B-3 C5或-3 D3参考答案：C9. 一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条()A相交 B异面 C相交或异面 D平行参考答案：C10. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线l：ax+（a+1）y+2=0的倾斜角大于45，则a的取值范围是_参考答案：【分析】当a=-1时，符合题意；当a-1时，只需1即可，解不等式综合可得【详解】当a1时，直线l的倾斜角为90，符合要求；当a1时，直线l的斜
4、率为，只要1或者0即可，解得1a或者a0.综上可知，实数a的取值范围是(，)(0，)【点睛】本题考查直线的倾斜角，涉及解不等式和分类讨论，属基础题12. 已知，则_（用含a，b的代数式表示）参考答案：由换底公式，13. 下面给出五个命题： 已知平面/平面，是夹在间的线段，若/，则； 是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线； 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。 平面/平面，/，则； 三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直； 其中正确的命题编号是（写出所有正确命题的编号）参考答案：略14. 已知函数的定义域是，则的值域是 参考答案：15. 等差数列的前项和为，且则 参考答案：略
5、16. 方程lgx=lg12lg（x+4）的解集为_参考答案：2考点：对数的运算性质专题：计算题分析：先根据对数的运算性质化简可得lg（x2+4x）=lg12，然后解一元二次方程，注意定义域，从而求出所求解答：解：lgx=lg12lg（x+4）lgx+lg（x+4）=lg12即lg=lg（x2+4x）=lg12x2+4x=12x=2或6x0x=2故答案为：2点评：本题主要考查解对数方程的问题，以及对数的运算性质，这里注意对数的真数一定要大于0，属于基础题17. 如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐
6、标为，则的值等于 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且向量与不共线.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与的夹角的钝角，求实数k的取值范围.参考答案：(1) (2) 且【分析】（1）因为与的夹角为，所以可求得.展开代入即可求得结果. （2）由向量与的夹角的钝角，可得且不反向共线，展开解k即可.【详解】解：（1）与的夹角为，.（2）向量与的夹角为钝角，且不能反向共线，解得实数的取值范围是且 .【点睛】本题考查平面向量数量积的运算，考查已知向量夹角求参，考查向量夹角为钝角的求解运算，考查了学生转化的能力，属于基础题.19. （本
7、小题满分14分）已知（1）求函数的定义域；（2）证明函数为奇函数；（3）求使0成立的x的取值范围。参考答案：（1）解：， 解得函数 3分（2）证明：， 函数为奇函数 6分20. 已知函数（1）求函数f（x）的定义域； （2）求f（1）+f（3）的值；（3）求f（a+1）的值（其中a4且a1）参考答案：【考点】函数的值；函数的定义域及其求法【分析】（1）要使函数有意义，则，由此能求出函数f（x）的定义域（2）由函数，能求出f（1）+f（3）的值（3）由函数，能求出f（a+1）的值【解答】解：（1）要使函数有意义则即x3且x2，函数f（x）的定义域为x|x3且x2（区间表示也可以）（2）函数，（3）函数，a4且a1，f（a+1）=21. 对于二次函数f（x）=-4+8x-3，（1）求函数f（x）的零点;（2）指出函数f（x）的图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3）若函数f（x）在区间t,t+1上为单调递增函数,求t的取值范围.参考答案：和（2）下,x=1,（1,1）（3）t122. 在中，已知点为线段上的一点，且. (1)试用表示；(2)若，且，求的值.参考答案：解：（1）因为点在上，且，所以， ， 所以. (2) .略
