《2022年浙江省温州市岩坦中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市岩坦中学高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市岩坦中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区6070岁，4050岁，2030岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在6070岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为() A. 90B. 120C. 180D. 200参考答案：D试题分析：先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，利用已知在6070岁这个年龄段中抽查了8人，可以
2、求出抽取的总人数，从而求出x的值解：6070岁，4050岁，2030岁的三个年龄段中的160，240，X人中可以抽取30人，每个个体被抽到的概率等于：，在6070岁这个年龄段中抽查了8人，可知160=8，解得x=200，故选D考点：分层抽样方法2. 函数对任意实数均有成立，且，则与的大小关系为 （ ）A BC D大小关系不能确定参考答案：A3. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）ABC1D2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】几何体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，利用三视图的数据，直接求出棱柱的体积即可【解答】解：由题意可知几何
3、体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，直角边分别为：1，棱柱的高为，所以几何体的体积为： =1故选C【点评】本题考查三视图与几何体的关系，考查想的视图能力与空间想象能力4. 若向量与向量共线，则的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 在右图的正方体中，MN分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 ( ) A30B45 C60D90 参考答案：C略6. 已知向量，则下列结论正确的是A. B. C. D. 参考答案：B，选B。7. 直线的倾斜角是（ ）A B. C. D. 参考答案：D8. 如右图，两点都在河的对岸(不可到达)，为了测量两点间的
4、距离，选取一条基线，测得：，则( ) A B C D数据不够，无法计算参考答案：A9. 函数，的值域为（ ）.A. 0,1B. C. D. 参考答案：B【分析】由，得到，现利用余弦函数的的图象和性质求解.【详解】因为所以所以所以的值域是故选：B【点睛】本题主要考查了余弦函数的图象和性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题.10. 下列各角中，与60角终边相同的角是（）A300B60C600D1380参考答案：A【考点】终边相同的角【分析】与60终边相同的角一定可以写成 k360+60的形式，kz，检验各个选项中的角是否满足此条件【解答】解：与60终边相同的角一定可以写成 k360+60的形式，
5、kz，令k=1 可得，300与60终边相同，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，则= 。 参考答案：3:1:2 略12. 已知函数满足：，则_参考答案：4020。提示：=2，且=402013. 某三角形的直观图是斜边为2的等腰直角三角形，如图所示，则原三角形的面积是_ 参考答案：14. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_.参考答案：略15. 已知,与的夹角为,且,则实数的值为 参考答案：216. 某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据
6、几何体的正视图，对4个选项进行分析，即可得出结论【解答】解：根据几何体的正视图，得；当几何体是球体与圆柱体的组合体，且球半径与底面圆半径相等时，俯视图是A；当几何体上部为平放的圆柱体，下部为正方体的组合体，求圆柱的高与底面圆直径都为直方图的棱长时，俯视图是B；当几何体的上部为球体，下部为正方体的组合体，且球为正方体的内切球，其俯视图是C；D为俯视图时，与正视图矛盾，所以不成立故选：D17. 已知函数在上为减函数，则的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几
7、何体，求该几何体的体积.（其中BAC30）参考答案：解：-4分 -8分所以-12分略19. 如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4点D是AB的中点（1）求证：AC1平面B1DC；（2）求三棱锥A1B1CD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）设B1CBC1=E，连结DE，则DEAC1，由此能证明AC1平面B1DC（2）在ABC中，过C作CFAB，垂足为F，由=，能求出三棱锥A1B1CD的体积【解答】证明：（1）设B1CBC1=E，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中BB1C1C是矩形，
8、E是BC1的中点，连结DE，点D是AB的中点，DEAC1，DE?平面B1DC，AC1?平面B1DC，AC1平面B1DC解：（2）在ABC中，过C作CFAB，垂足为F，由面ABB1A1面ABC，知CF面ABB1A1，=，=， =三棱锥A1B1CD的体积=20. （14分）已知函数f(x)=3sin2(x+)+sinxcosxcos2x（1）求函数f（x）在0，上的最大值与最小值；（2）已知f(2x0)=，x0（，），求cos4x0的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，求出内层函数的取值范围，
9、结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的取值最大和最小值；（2）利用，x0（，），代入化简，找出与cos4x0的值关系，可求解【解答】解：函数化简可得：3+sin2x=cos2x+sin2x+sin2xcos2x=sin2xcos2x+=2sin（2x）+x上，2x，sin（2x），1函数f（x）在上的最大值为，最小值为（2），即2sin（4x0）+=?sin（4x0）=x0（，），4x0，cos（4x0）=cos4x0=cos4x0）=cos（4x0）cossin（4x0）sin=【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的
10、关键属于中档题21. 一汽车销售公司对开业5年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料日期第1年第2年第3年第4年第5年优惠金额x（千元）101113128销售量y（辆）2325302616该公司所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（1）若选取的是第1年与第5年的两组数据，请根据其余三年的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2辆，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？相关公式： =，参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）根据表中数据计算、，求出回归系数，写出线性回归方程；（2）由（1）中线性回归方程求出x=10时与x=8时y的值，比较误差即可【解答】解：（1）根据表中数据，计算=（11+13+12）=12，=（25+30+26）=27，xiyi=（1125+1330+1226）=977，=112+132+262=434，=，=272.512=3，线性回归方程是；（2）由（1）知：当x=10时，y=2.5103=22，误差不超过2辆；当x=8时，y=2.583=17，误差不超过2辆；故所求得的线性回归方程是可靠的22. 计算（本题10分）; 参考答案：
