《河南省开封市柳园口中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市柳园口中学高一数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市柳园口中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点A（x，y）是30角终边上异于原点的一点，则等于（ ）ABCD参考答案：C考点：任意角的概念 . 2. 已知函数的部分图象如图所示，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由函数的最值求出A,由周期求出,由五点法作图求出的值,从而得出结论.【详解】根据函数的图象求出函数的周期,然后可以求出,通过函数经过的最大值点求出值,即可得到函数的解析式.由函数的图象可知:,.当,函数取得最大值1,所以,，故选D.3. 在ABC
2、中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bc2ccos2，则ABC是（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形参考答案：A4. 如图，点P在边长为1的正方形ABCD边上运动，设点M是CD边的中点，点P沿A?B?C?M运动时，点经过的路程记为x，APM的面积为y，则函数y=f(x)的图象只可能是（ ）.参考答案：A略5. 已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为A B C D参考答案：B6. 若集合，下列关系式中成立的为 （ ） A B C D参考答案：D7. 点到直线的距离为（ ）A B C D 参考答案：由点到直线的距离公式答案为A.8. 已知a为给定的实数，那
3、么集合M=x|x2-3x-a2+2=0,x?R的子集的个数为(A)1 (B)2 (C)4 (D)不确定参考答案：C9. 函数f（x）=的定义域为( )A（，0）B（0，+）C（0，3）（3，+）D0，3）（3，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，即x0且x3，即函数的定义域为0，3）（3，+），故选：D【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件10. 过点且与直线平行的直线的方程是【 】.A. B.C. D.参考答案：A二、 填空题:本
4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数单调递增区间为 * .参考答案：函数.，当时，单调递增，解得.（区间开闭均可以）12. 求函数是上的增函数，那么的取值范围是 。参考答案：略13. 下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 参考答案： 14. Sn=+=参考答案：【考点】数列的求和【分析】根据=（），用裂项法进行数列求和【解答】解： =（），Sn=+= （1）+（）+（）+（）=（1）=，故答案为：【点评】本题主要考查利用裂项法进行数列求和，属于中档题15. 若变量x，y满足约束条件
5、，则的最大值为_.参考答案：2【分析】画出不等式组对应的可行域，平移动直线可得的最大值.【详解】不等式组对应的可行域如图所示：平移动直线至时，有最大值，又得，故，故填.【点睛】二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍 ，而则表示动点与的连线的斜率16. 已知|=2,|=3,=1，那么向量与的夹角为 参考答案：12017. 函数yf (x)为奇函数，且x0，+)时，f(x)x23x，则不等式 0的解集为_参考答案：(，3)(3，+)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
6、算步骤18. 已知函数（a0且a1），且1是函数的零点（1）求实数a的值；（2）求使的实数x的取值范围参考答案：解：（1）1是函数的零点，即，即，解得（2）由得，所以有解得，所使的实数x的取值集合为19. （本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求该函数的值域；（2）令，求在上的最值。参考答案：（1），令，此时有，。4分（2），令，此时有，当时，；当时，；当时，；当时，；12分20. 是定义在R上的函数，且.(1) 求a，b的值，并判断函数f(x)的奇偶性；(2) 利用函数单调性的定义证明：f(x)在(1,1)为增函数.参考答案：（1） 解：因为定义域为(1,1)， f(-x)=f(x)是奇
7、函数. 6分(2)设为（-1,1）内任意两个实数，且，则又因为，所以所以即 所以函数在（-1,1）上是增函数.12分21. 两城相距，在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数，若城供电量为亿度/月，城为亿度/月. （）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域； （）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？参考答案：解：（） 2分即 由得 5分所以函数解析式为 ，定义域为 6分 （）由得 8分因为所以在上单调递增，所以当时，. 11分故当核电站建在距城时，才能使供电费用最小，最小费用为元. 12分略22. 已知全集U=1，2，3，4，A=1，2，x2与B=1，4（1）求?UB（2）若AB=B，求x的值参考答案：【分析】（1）根据补集的定义进行求解即可（2）根据集合的交集关系转化为集合关系进行求解【解答】解：（1）U=1，2，3，4，B=1，4?UB=2，3（2）若AB=B，则B?A，A=1，2，x2与B=1，4，x2=4，即x=2【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据补集的定义以及集合关系进行转化是解决本题的关键
