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1、河南省商丘市第十六中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若则实数的取值范围是（ ） A ；B. ；C. ；D. 参考答案：B5.能将正弦曲线的图像变为的图像的变换方式是A横坐标变为原来的2倍,再向左平移 B横坐标变为原来的倍,再向左平移 C向左平移,再将横坐标变为原来的倍 D向左平移,再将横坐标变为原来的2倍参考答案：C略3. 已知且，那么（ ）A0 B 10 C18 D26 w.w参考答案：D4. 己知是第三象限角，且tan=，则cos的值是（）ABCD参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系
2、的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，求得cos的值【解答】解：是第三象限角，且tan=，则cos0，再根据 sin2+cos2=1，求得cos=，故选：D5. 函数的定义域为 （ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)参考答案：A略6. 若，则的值为A B C D参考答案：B略7. 已知集合，则与的关系是 (A) (B) (C) (D)参考答案：C略8. 设全集，则（ ）A B C D参考答案：D9. （5分）化简的结果（）A6aBaC9aD9a2参考答案：C考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：由指数幂的运算法则直接化简
3、即可解答：=9a故选C点评：本题考查指数式的化简、指数幂的运算法则，考查运算能力10. 某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加 ，那么经过 年可增长到原来的 倍，则函数 的图象大致是（ ） 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列说法: 终边在轴上的角的集合是；若，则的值为；函数在区间内是减函数； 若函数，且，则的值为；函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于6.其中正确的说法是 （写出所有正确说法的序号）参考答案：略12. 已知，则= . 参考答案：-1 13. f（x）=，若f（x）=10，则x=参考答案：3【考点】函数的零点与方程根的关系【分析
4、】利用函数的解析式列出方程求解即可【解答】解：f（x）=，若f（x）=10，可得x2+1=10，解得x=3x=3（舍去）故答案为：314. 若，则的取值范围是_.参考答案：15. 在等比数列an中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式an= 参考答案：4n1【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的通项公式，把q代入前3项的和，进而求得a1则数列的通项公式可得【解答】解：由题意知a1+4a1+16a1=21，解得a1=1，所以通项an=4n1故答案为：4n116. 在ABC中，C为OA上的一点，且，D是BC的中点，过点A的直线，P是直线l上的动点， ，则_.参考答案
5、：【分析】用表示出,由对应相等即可得出。【详解】因为，所以解得得。【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理，以及向量的三角形法则，平面上任意不共线的一组向量可以作为一组基底。17. 已知幂函数y=f（x）的图象过，则f（9）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设幂函数y=f（x）=x，再由题意可得f（2）=，由此求得的值，可得y=f（x）的解析式，从而可求f（9）的值【解答】解：设幂函数y=f（x）=x，再由题意可得f（2）=，即 2=，=，y=f（x）=f（9）=，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分
6、）已知函数f（x）对一切x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）证明f（x）在R上是减函数；（3）若关于t的方程f（t23t）+f（t2k=0）在上有解，求实数k的取值范围参考答案：考点：抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）令x=y=0，得f（0）=0，再令y=x，即可判断该函数的奇偶性；（2）令1x1x21，作差f（x2）f（x1）后判断符号即可判断该函数的单调性；（3）分离参数，转化为即关于t的方程k=2t23t在上有解，求出函数的最值即可解答：（1）令x=y=0，得f（0）=0；再令y=x，则f（x
7、）+f（x）=f（xx）=f（0）=0，f（x）=f（x），又y=f（x）的定义域为（1，1），函数y=f（x）为奇函数；（2）令1x1x21，则x2x10，x0时，f（x）0；f（x2x1）0又y=f（x）为奇函数，f（x2）f（x1）=f（x2）+f（x1）=f（x2x1）0，f（x2）f（x1），函数在（1，1）上单调递减；（3）关于t的方程f（t23t）+f（t2k）=0在上有解，即f（t23t+t2k）=0在上有解，又f（x）是R上的减函数，所以关于t的方程t23t+t2k=0在上有解，即关于t的方程k=2t23t在上有解，设g（t）=2t23t=2（t）2，t所以g（t）max=g
8、（2）=2，g（t）min=g（）=，所以实数k的取值范围是点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查函数奇偶性与单调性的应用，考查参数的取值范围，属于中档题19. （本小题满分12分）在中，为的中点，分别在上，且,求的值。参考答案： -2分因为O为中点有-2分 -1分 所以 -2分又因为-1分 所以-3分 所以-1分20. （6分）已知集合A=x|x20，集合B=x|x5（1）求AB；（2）求（?RA）B参考答案：考点：交、并、补集的混合运算；并集及其运算 专题：集合分析：根据集合的交，并，补运算法则计算即可解答：解（1）集合A=x|x20，集合B=x|x5AB=R（2）CRA=x|x2，（C
9、RA）B=x|x2点评：本题考查了集合的交，并，补运算，属于基础题21. 某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？参考答案：解析：设日销售金额为y（元），则y=pQ 当，t=10时，(元)； 当，t=25时，（元） 由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.22. 已知f（）=（1）化简f（）； （2）若是第三象限角，且cos（）=，求f（）的值；（3）若，求f（）的值参考答案：【分析】（1）直接利用诱导公式化简求值；（2）由cos（）=，求得cos的值，则f（）的值可求；（3）把代入f（），利用诱导公式化简求值【解答】解：（1）f（）=cos；（2）是第三象限角，且cos（）=，cos，cos，则f（）=（cos）=cos=；（3），f（）=cos=cos=cos=
