《四川省资阳市佛星中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市佛星中学2022年高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省资阳市佛星中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. cos50cos20+sin50sin20的值为（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数【分析】直接利用两角差的余弦公式进行求解即可【解答】解：cos50cos20+sin50sin20=cos（5020）=cos30=，故选：C2. 如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间 上是递增的，那么实数的取值范围是( ) A. a3 B. a3 C. a5 D. a5 参考答案：B略3. 定义运算 若函数,则的值域
2、是( )（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D分析：先求对立事件的概率：黑白都没有的概率，再用1减得结果.详解：从袋中球随机摸个，有，黑白都没有只有种，则抽到白或黑概率为选点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化
3、、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.5. 幂函数y=f（x）经过点（4，2），则f（x）是（）A偶函数，且在（0，+）上是增函数B偶函数，且在（0，+）上是减函数C奇函数，且在（0，+）上是减函数D非奇非偶函数，且在（0，+）上是增函数参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，利用已知条件求出幂函数的解析式，判断即可【解答】解：设幂函数为：y=xa，幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），2=4a，a=，f（x）=，则f（x）是非奇非偶函数，且在（0，+）递增，故选：D6. 设全集，则A=（ ）. . .参考答
4、案：B7. 直线与直线的交点是（ ）A、(3,-1) B、(-1,3) C、(-3,-1) D、(3,1)参考答案：A8. 已知直线的斜率是6，在y轴上的截距是4，则此直线方程是（）A6xy4=0B6xy+4=0C6x+y+4=0D6x+y4=0参考答案：A【考点】直线的斜截式方程【分析】利用斜截式即可得出【解答】解：直线的斜率为6，在y轴上的截距是4，由直线方程的斜截式得直线方程为y=6x4，即6xy4=0故选：A9. 已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是A BCD参考答案：A10. 不等式x2+ax+40对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）
5、A. （4，4）B. （，4）（4，+）C. （，+）D. 参考答案：A【分析】根据二次函数的性质求解【详解】不等式x2+ax+40对任意实数x恒成立，则，故选A【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，解题时可借助二次函数的图象求解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算 参考答案：812. 若向量满足，则向量的夹角等于 参考答案：略13. 定义，若，则函数在的单调性是_（填“递增”、“递减”、“先减后增”、“先增后减”其中之一即可）参考答案：先增后减由定义结果为，的较小者，单调递减，单调递增，又，在先增后减14. （5分）已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC
6、上一点，则（+）?（+）的最大值为 参考答案：1考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题分析：由已知中正方形ABCD的边长为2，我们可以建立直角坐标系，选求出各点坐标，设出动点P的坐标，再求出各向量的坐标，得到（+）（+）表达式，进而得到最大值解答：以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），P点有对角线AC上，设P（x，x），0x2所以=（x，x），=（2，2），=（2x，x），=（x，2x）（+）?（+）=4x4x2=4（x）2+1当x=时，有最大值为1故答案为：1点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运
7、算，其中建立坐标系，引入各向量的坐标，是解答问题的关键15. 若指数函数的图像过点，则_；不等式的解集为_参考答案：， (1,1) 16. 已知,试用a，b表示=_.参考答案： 17. 关于函数f（x）=3cos（2x+）（xR），下列命题中正确的是由|f（x1）|=|f（x2）|=3且x1x2，可得x1x2必是的整数倍；y=f（x）的图象关于点（，0）对称；y=f（x）的图象关于直线x=对称；y=f（x）的表达式可以改写成y=3sin（2x）；y=f（x）在区间，上是增加的参考答案：【考点】余弦函数的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用余弦函数的图象和性质，逐一判断各个
8、选项是否正确，从而得出结论【解答】解：由于函数f（x）=3cos（2x+）（xR）的周期为，故由由|f（x1）|=|f（x2）|=3且x1x2，可得x1x2必是的整数倍，故不正确由于当x=时，f（x）=0，故y=f（x）的图象关于点（，0）对称，故正确由于当x=时，f（x）=，不是函数的最值，故y=f（x）的图象不关于直线x=对称，故不正确由于y=3sin（2x）=3cos+（2x）=3cos（2x+），故不正确当x，2x+，故y=f（x）在区间，上是增加的，故正确，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知tan=3，求下列各式的值（
9、1）（2）参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）（2）根据“弦化切”的思想，化简后tan=3代入求值即可【解答】解：tan=3，（1）=分子分母同除以cos2：=（2）（分子分母同除以cos），=【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和“弦化切”的思想的应用，属于基本知识的考查19. 如图，已知正四棱锥PABCD的底边长为6、侧棱长为5求正四棱锥PABCD的体积和侧面积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】要求正四棱锥PABCD的体积我们要根据底边长为6计算出底面积，然后根据底边长为6、侧棱长为5求出棱锥的高，代入即可求出体积；要求侧面积，我们还要计算出侧高，进而
10、得到棱锥的侧面积【解答】解：设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE在RtPEB中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4 在RtPOE中，PE=4，OE=3，则高PO=所以S侧面积=464=4820. 设cos(-)=,sin(-)=,其中(,),(0,),求cos(+).参考答案：(,)，(0,),(-)(,),(-)(-,).sin(-)=, 2分cos(-)=. 4分cos=cos(-)-(-)=cos(-)cos(-)+sin(-)sin(-)=. 8分cos(+)=2cos2-1=. 略21. （本大题10分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的集合。参考答案：解: (1) - 4分 - 6分(2) 当取最大值时，有，即(kZ) ， 所求x的集合为。 - 10分略22. 已知；（1）求的值；（2）求的值。参考答案：解：（1） （2）
