《四川省乐山市永福镇中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市永福镇中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市永福镇中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点和的直线的斜率等于，则的值为( ).A. B. C. 或 D. 或参考答案：A2. 下列函数是奇函数的是（）Ay=xsinxBy=x2cosxCy=Dy=参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：A，y=xsinx为偶函数，不满足条件B函数y=x2cosx为偶函数，不满足条件Cy=为偶函数，不满足条件Dy=为奇函数，满
2、足条件故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性，比较基础3. 设且，则锐角x为： A. B. C. D.参考答案：B4. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，则cosA= ( )A B C D参考答案：A在ABC中,b?c=a,2sinB=3sinC,利用正弦定理可得2b=3c,求得a=2c,b=c.再由余弦定理可得.本题选择A选项.5. 已知和4的等差中项为，等比中项为，则( )(A) (B) (C) (D)以上结论都不正确参考答案：D略6. 已知函数图象的一条对称轴是，则a的值为（）A. 5B. C. 3D. 参考答案：D【分析】化简
3、函数f（x）acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对称，就是时，函数取得最值，求出a即可【详解】函数f（x）acosx+sinxsin（x+），其中tana，其图象关于直线对称，所以，所以tana，故答案为D【点睛】本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题7. 设，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略8. 设方程的解为，则所在的大致区间是（ ） A、(0，1) B、(1，2) C、(2，3) D、(3，4)参考答案：B略9. （5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（）A2B3C4D6参考答案：A考点：由三视图求面积、体积
4、专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算解答：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，几何体的体积V=232=2故选A点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量10. 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是A. 内所有的直线与异面. B. 内不存在与平行的直线.C. 内存在唯一的直线与平行. D. 内的直线与都相交.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
5、1. 如图，已知函数f(x)的图象为折线ACB (含端点A，B)，其中A(4，0)，B(4，0)，C(0，4)，则不等式f(x)log2(x2)的解集是 参考答案：4,2) 12. 正三棱锥VABC中，VB=，BC=2，则二面角VABC的大小为参考答案：60【考点】二面角的平面角及求法【分析】取AC中点O，连结VO，BO，则VOB是二面角VABC的平面角，由此利用余弦定理能求出二面角VABC的大小【解答】解：如图，正三棱锥VABC中，VB=，BC=2，取AC中点O，连结VO，BO，VA=VC=VB=，AB=AC=2，AO=CO=，VOAC，BOAC，VO=2，BO=3，VOB是二面角VABC的
6、平面角，cosVOB=，VOB=60二面角VABC的大小为60故答案为：6013. 若，则= 参考答案：sin【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用二倍角的余弦公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，化简所给的式子，可得结果【解答】解：若，则=|sin|=，故答案为：sin14. 下列四组中的函数与表示相同函数的是 。（填序号）；参考答案：15. 已知函数是定义在为增函数，若，则的取值范围为 。 参考答案：略16. （5分）sin960的值为 参考答案：考点：诱导公式的作用 专题：计算题分析：利用诱导公式，先化为0360的正弦，再转化为锐角的正弦，即可求得解答：由题意，sin960=
7、sin（720+240）=sin240=sin（180+60）=故答案为：点评：本题的考点是诱导公式的应用，解题的关键是正确选用诱导公式转化17. 已知，函数的图象恒过定点， 若在幂函数的图象上，则_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.参考答案：略19.
8、 已知两个非零向量不共线，如果，（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若，且，求向量的夹角参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）要证明A，B，D三点共线，只需证明共线.根据向量加法的三角形法则求出，利用向量共线定理可证.（2）根据得出，从而得出向量的夹角.【详解】（1），共线，即三点共线. （2），故有向量的夹角为.【点睛】本题考查了向量的加法法则、向量共线定理.20. 已知不等式x2bxa0的解集为(2,3)，求不等式ax2bx10的解集.参考答案：解:2,3是方程的两根 2+3=b,23 =, a=-6,b=5 不等式为 即， 不等式的解集是略21. .已知ABC的顶点，AB边上的高所
9、在直线为，为AC中点，且BD所在直线方程为.（1）求顶点B的坐标；（2）求BC边所在的直线方程。参考答案：(1) (2) 【分析】（1）联立直线的方程，求出点坐标；（2）求出点，利用坐标求直线的斜率，再用点斜式求直线方程.【详解】由及边上的高所在直线为，得所在直线方程为又所在直线方程为由，得.（2）设，又，为中点，则，由已知得，得，又得直线的方程为.【点睛】考查直线的垂直关系、直线的交点坐标、直线方程的求法等，考查运算求解能力.22. （本题满分12分）在长方体中，、分别为、的中点；求证：平面； 求证：平面；参考答案：（本题满分12分）证明：设的中点为，连结、，又面而面，所以面同理，面，面所以面，又因为面面，面面，而面所以面在长方体中，由条件得，则，所以，又面，面所以，而，同时面，面，所以面略
