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1、河南省三门峡市漯河五高高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ） A B C D参考答案：C略2. 设等差数列an的前n项和为Sn，且a1=2，若数列Sn也为等差数列，则S2014=（）A1007B2014C4028D0参考答案：C3. 下列对象能确定一个集合的是（）A第一象限内的所有点B某班所有成绩较好的学生C高一数学课本中的所有难题D所有接近1的数参考答案：A【考点】集合的含义【分析】根据集合元素应满足确定性，分析四个答案中的元素是否满足确定性，即可得到答案【解答】解：A、平面直角坐标系第一象
2、限内的所有点，具有确定性，可以构成集合，故本选项正确；B、某班所有成绩较好的学生，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；C、高一数学课本中的所有难题，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；D、所有接近1的数，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；故选：A4. 已知数列1，a1，a2，4成等差数列,1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为_。 A、 B、 C、或 D、参考答案：A5. 设f（x）=3x + 3x8，用二分法求方程3x + 3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（ ）A（1.25，1.5） B（1，1.25）
3、 C（1.5，2） D不能确定参考答案：A6. 下列说法中正确的是A是减函数 C函数 的最小值为 B是增函数 D函数的图象关于轴对称参考答案：D7. 如果二次函数在区间上是减函数，则的取值范围是A B C D参考答案：B8. 已知, , 则的值为 ( )A B C D参考答案：B略9. 已知函数f（x）=|lgx|.若0a0，S5S8，则当Sn取最大值时n的值是()A6 B7 C6或7 D不存在参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合，若，则 参考答案：1,2,312. （5分）计算：log381= 参考答案：4考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析
4、：直接利用对数的运算性质求值解答：log381=故答案为：4点评：本题考查了对数的运算性质，是基础的会考题型13. （4分）对于任意实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如2=2，2.1=2；2.2=3，那么log31+log32+log33+log3243的值为_参考答案：85714. .已知函数是定义在区间3,3上的偶函数，它在区间0,3上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为_. 参考答案：由题意，函数f(x)过点(0,2)，(3,0)，又因为f(x)是偶函数，关于y轴对称，所以，即，又作出函数在3,3上的图像，当的时候，的图像恒在的上方，当的时候，令，即当的时候，满足，即15.
5、 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l经过点(1,0)，(1,4),则直线l的方程是 .参考答案：因为直线l经过点,所以直线斜率为，由点斜式可得直线方程为，故答案为.16. log7log5（log2x）=0，则的值为 参考答案：【考点】函数的零点；对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】利用方程通过对数运算法则直接求解即可【解答】解：log7log5（log2x）=0，可得log5（log2x）=1，即log2x=5，x=32=故答案为：【点评】本题考查方程的解，对数方程的求法，考查计算能力17. 函数，的最小值是 参考答案：0略三、 解答题：本大题共5小
6、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解：（1）2，6， （2）当1时，210，得：8，不符合；当12时，210，得：，不符合；2时，210，得5， 所以，519. （12分）已知函数f（x）=x+，且f（1）=2；（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在（1，+）上的增减性，并证明参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）求出f（x）的解析式，求出定义域，判断是否关于原点对称，计算f（x），与f（x）比较，即可得到奇偶性；（2）f（x）在（1，+）上递增，运用定义法证明，注意作差、变形和定符号、
7、下结论几个步骤解答：（1）f（x）=x+，且f（1）=2，则1+m=2，解得m=1，f（x）=x+，定义域为x|x0，xR，关于原点对称，f（x）=x=（x+）=f（x），则f（x）为奇函数；（2）f（x）在（1，+）上递增，理由如下：设1mn，则f（m）f（n）=m+（n+）=（mn）+=（mn）?由于1mn，则mn0，mn1，即mn10，即有f（m）f（n）0，即有f（m）f（n）则f（x）在（1，+）上递增点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和证明，考查定义法的运用，考查运算能力，属于基础题20. 已知函数，（1）若f（x1x2x2015）=8，求f（x12）+f（x22）+f（x2
8、0152）的值（2）若x（1，0）时，求g（x）=f（x+1）0，求a的取值范围参考答案：【考点】数列的求和；数列的函数特性【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）运用对数的运算法则，计算化简即可得到所求值；（2）由题意可得log2a（x+1）0，由x的范围，结合对数函数的性质，即可得到a的范围【解答】解：（1）若f（x1x2x2015）=8，即有log2a（x1x2x2015）=8，即x1x2x2015=（2a）8，则f（x12）+f（x22）+f（x20152）=log2ax12+log2ax22+log2ax20152=log2a（x1x2x2015）
9、2=log2a（2a）16=16；（2）g（x）=f（x+1）0，即为log2a（x+1）0，由x（1，0），可得x+1（0，1），则02a1，解得0a即有a的取值范围是（0，）【点评】本题考查对数的运算性质和对数函数的单调性，考查不等式的解法，属于基础题21. 已知，且.（1）求的值.（2）若，求的值.参考答案：解（1）由二边平分可得（2）由 又 略22. 已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？参考答案：（1）证明：=（2m）241（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）解：y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函数y=（xm）2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（xm）2的图象，它的 顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数y=x22mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点略
