《四川省乐山市牟子中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市牟子中学高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市牟子中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列语句：（1）两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；（2）两个有共同终点的向量，一定是共线向量； （3）向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；（4）有向线段就是向量，向量就是有向线段其中说法错误的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】91：向量的物理背景与概念【分析】根据题意，结合向量的定义依次分析四个命题，综合即可得答案【解答】解：根据题意，分析四个命题：对于、相等向量是大小相等，方向相同的向量，故两个有
2、共同起点而且相等的向量，其终点必相同，正确；对于、共线向量是指方向相同或相反的向量，两个有共同终点的向量，其方向可能既不相同又不相反，故错误；对于、共线向量是指方向相同或相反的向量，向量与向量是共线向量，线段AB和CD平行或共线，故错误；对于、有向线段就是向量的表示形式，不能等同于向量，故错误；四个命题中有3个错误，故选：C【点评】本题考查向量的基本定义，关键是理解向量的定义2. 已知矩形ABCD，点P为矩形内一点，且，则的最大值为（ ）A0 B2 C4 D6参考答案：B3. 已知集合U=0，1，2，3，4，5，6，A=0，1，3，5，B=1，2，4，那么A（?UB）=（）A6B0，3，5C0
3、，3，6D0，1，3，5，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义写出对应的结果即可【解答】解：集合U=0，1，2，3，4，5，6，A=0，1，3，5，B=1，2，4，则?UB=0，3，5，6，A（?UB）=0，3，5故选：B4. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是A B C D2参考答案：B5. 下列函数，既是偶函数，又在区间（0，+）为单调递增函数的是（）Ay=xBy=x22xCy=cosxDy=2|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的
4、判断【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】运用奇偶性的定义和常见函数的奇偶性，结合函数的单调性，即可判断D正确，A，B，C均错【解答】解：选项A，y=x为奇函数，故A错误；选项B，y=x22x，非即非偶函数，故B错误；选项C，y=cosx为偶函数，但在区间（0，+）上没有单调性，故C错误；选项D，y=2|x|为偶函数，当x0时，解析式可化为y=2x，显然满足在区间（0，+）上单调递增，故正确故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性，属基础题6. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A2+2B4+2C2+D4+参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题
5、】立体几何【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为122=2棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2+故选C【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，其方法是分部来求
6、，再求总体积三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视7. 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润=收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ）A9万件 B18万件 C22万件 D36万件参考答案：B8. 设，则这三个数的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：A9. 下列关系式中正确的是A B. C. D. 参考答案：C略10. 等差数列中,公差为,则：A24 B22 C20 D参考答案：A二、
7、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则的最大值等于_.参考答案：14略12. 设，则参考答案：-113. 直线与直线垂直，则实数a的值为_参考答案：2【分析】由题得（-1）,解之即得a 的值.【详解】由题得（-1）,所以a=2.故答案为；2【点睛】本题主要考查两直线垂直的斜率关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. 最小正周期为，其中，则 参考答案：.10 略15. 某市某年各月的日最高气温（）数据的茎叶图如图所示，若图中所有数据的中位数与平均数相等，则x+y=_.参考答案：18【分析】先计算数据的中位数为12,再利用平均值公式得到答案。【详解
8、】根据茎叶图：共有12个数，中位数为 平均数为： 故答案为18【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算，意在考查学生的计算能力.16. 已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为 参考答案：17. 已知向量=（x1，2），=（4，y），若，则9x+3y的最小值为 参考答案：6【考点】7F：基本不等式；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量垂直的充要条件列出方程求出x，y满足的方程；利用基本不等式得到函数的最值，检验等号何时取得【解答】解：由已知?=0?（x1，2）?（4，y）=0?2x+y=2则9x+3y=，当且仅当32x=3y，即
9、时取得等号故答案为：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数，求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值参考答案：2cos2x+2sinx+1=2sin2x+2sinx+3=2(sinx)2+ ks5u3分设t= sinx，x?，t?，1 6分t=时f(x)max=，此时x= 或x= 9分当t=时 f(x)min=,此时x= 12分略19. 已知集合，集合（1）求AB；（2）若集合C=x|2axa+1，且（AB）?C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算【分析】（1）先把集合A，B解出来，即可求AB；（2
10、）对集合C进行讨论，然后求解【解答】解：（1）解A=（3，0），B=（3，1），所以AB=（3，0）（2）若C=?时，2aa+1，即a1； 若C?时，解得 综上：或a1【点评】本题主要考查集合的自交并的运算，属于基础题20. （12分）已知函数的定义域为集合，（1）求，（2）若，求实数的取值范围。参考答案：21. 已知函数.（）求函数f(x)的最小正周期T；（）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，求边c的值.参考答案：解：（）（），又为锐角，故22. 已知tan=3，计算：（）；（）sin?cos参考答案：【分析】（）分子、分母同除以cos，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解（）将分母看成1，即两弦值的平方和，由已知，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（）tan=3，=（）tan=3，sin?cos=【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题
