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1、吉林省长春市农安县巴吉垒中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为常数，函数，若为偶函数，则等于（ ）AB1C2D参考答案：D2. 下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是( )A求a,b,c三数的最大数B求a,b,c三数的最小数C将a,b,c按从小到大排列D将a,b,c按从大到小排列参考答案：B框图中含有条件分支结构，两个判断框，首先通过第一个判断框，判断a,b的大小，选取较小数，然后通过第二个判断框，再将较小数与c比较，确定较小数，因此，该算法流程图的功能是求a,b,c三数
2、的最小数，选B。3. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A众数B平均数C中位数D标准差参考答案：D【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】利用众数、平均数、中位标准差的定义，分别求出，即可得出答案【解答】解：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错平均数86，88不相等，B错中位数分别为86，88，不相
3、等，C错A样本方差S2= （8286）2+2（8486）2+3（8686）2+4（8886）2=4，标准差S=2，B样本方差S2= （8488）2+2（8688）2+3（8888）2+4（9088）2=4，标准差S=2，D正确故选D4. 关于的一元二次方程有实根，则实数m的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略5. 函数的图象是（ ） A B C D 参考答案：C6. 下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用指数函数的单调性和幂函数的单调性比较即可.【详解】因为是单调递减函数，所以， 因为幂函数在上递增，；所以，即，故选D.【点睛】同底指数幂比较大小常用的
4、方法是利用指数函数的单调性，不同底数指数幂比较大小一般应用幂函数的单调性.7. 如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知幂函数的图像过点,则的值为（ ）A B C D参考答案：A9. 在ABC中， ，则等于( )A. 或B. C. 或D. 参考答案：D【分析】已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，先由正弦定理求，再求.【详解】由正弦定理，可得.由，可得，所以.故选D.【点睛】本题考查正弦定理的应用. 已知两边及其中一边的对角，由正弦定理求另一边的对角，要注意判断解的个数.10. 如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题
5、中，错误的为（ ）A是正三棱锥B直线平面C直线与所成的角是D二面角为参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知F1，F2成90角，且F1，F2的大小分别为1和2，则F3的大小为_.参考答案：12. 已知等比数列为递增数列,且，,则数列的通项公式_.参考答案：略13. 若三点P（1,1），A(2，4)，B(x,9)共线，则x_参考答案：3略14. 对于平面和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是_若m，n与所成的角相等，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n；若m?，n，则mn.参考答案
6、：15. 是方程的两实数根；,则是的 条件参考答案：充分条件 16. 已知数列an满足a12，an+11=an（an1）（nN *）且+=1，则a20154a1的最小值为_参考答案：-117. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。参考答案：（1）令，则(2分)（2），(4分)， (6分，)则得 (10分)19. （本小题满分10分） 已知角的终边经过点求的值。参考答案：由三角函数定义，-3分-4分所以，-3 分20. 已知，若,求的取值范围。参考答案：解析：当即，时，满足，；-2分当即，即时，-4分由得解得；（8分）-10分综上，-12分21. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，不等式f(x)2x的解集为(1,3)，且方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式参考答案：略22. （本小题满分10分）已知点1) 是否存在，使得点P在第一、三象限的角平分线上？2) 是否存在，使得四边形为平行四边形？参考答案：1）存在。设，则，3分得5分若点P在第一、三象限的角平分线上，则，即，。6分2）不存在。若四边形为平行四边形，则8分，所以，无解。10分
