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1、安徽省黄山市实验中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，集合，则等于（ ）A B C D参考答案：B略2. 已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A (,6) B (,6 C. (,8 D(,8)参考答案：D因为，所以.3. 设函数，则=（ ）A. -3 B . 4 C. 9 D. 16参考答案：B4. 设平面向量，若，则等于（）(A) 4(B) 5(C)(D) 参考答案：D5. 在区间上为增函数的是: （ ）A B. C. D. 参考答案：D略6. 若log2 a0，1，则( )
2、. Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0 D0a1，b0参考答案：D略7. 已知向量=（-，-1），=（， ），且/，则=（ ）A B C D.参考答案：A8. 不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B9. 右图是某个四面体的三视图,该四面体的体积为（）A72B36C24D12参考答案：D10. 已知直线的倾斜角为，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：，选C.考点：二倍角公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有如下几个结论：若函数y=f（x）满足：，则2为y=f（x）的一个周期，若函数y=f（x）满足：
3、f（2x）=f（2x+1），则为y=f（x）的一个周期，若函数y=f（x）满足：f（x+1）=f（1x），则y=f（x+1）为偶函数，若函数y=f（x）满足：f（x+3）+f（1x）=2，则（3，1）为函数y=f（x1）的图象的对称中心正确的结论为 （填上正确结论的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】根据已知分析函数的周期性，可判断；分析函数的奇偶性，可判断；分析函数的对称性，可判断【解答】解：，f（x+1）=，f（x）=f（x+2），则2为y=f（x）的一个周期，故正确；f（2x）=f（2x+1），令t=2x，f（t）=f（t+1）
4、，f（x）=f（x+1），则1为y=f（x）的一个周期，故错误；y=f（x+1）为偶函数，f（x+1）=f（x+1），故正确；若函数y=f（x）满足：f（x+3）+f（1x）=2，令t=x+3，则x=t3，1x=4t，即f（t）+f（4x）=2，即函数y=f（x）的图象关于（2，1）点对称，则函数y=f（x1）的图象的对称中心为（0，0），故错误；故正确的结论为：故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数的对称性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档12. 用符号“”或“”填空若Ax|x2x，则1_A参考答案：答案：解析：要判断一个元素是否属于集合，就是要看这个元素是
5、否符合这个集合中元素的条件13. 已知函数y=f(x)的定义域为-1,5, 则在同一坐标系中,函数y=f(x)的图象与直线的交点个数为 参考答案：114. 如果幂函数的图象不过原点，则实数m的值是 参考答案：15. 在三角形ABC所在平面内有一点H满足则H点是三角形ABC的-_参考答案：垂心，略16. 若指数函数的图像过点，则_；不等式的解集为_参考答案：， (1,1) 17. 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，.、分别为、的中点，则二面角的正切值为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分13分）已知函数.（1）如果的定义域
6、为,求的取值范围.（2）如果的值域为 ,求的取值范围.参考答案：（1）由题意知，1分显然 不符合题意， 2分 5分 实数的范围是 6分（2）由题意知，真数 需取遍所有的正数. 1分 时，符合条件； 2分 当时，则有 5分 解得： . 6分 综上可得： 7分19. 圆内一点，过点P的直线l的倾斜角为，直线l交圆于A、B两点当时，求弦AB的长；当弦AB被点P平分时，求直线l的方程参考答案：(1)；（2）【分析】(1)由倾斜角求出斜率，进而求出直线方程，然后利用弦长公式.(2)根据，可得到直线l的斜率，进而求出直线l的方程.【详解】由直线l的倾斜角为,得到直线l斜率为-1，则直线AB的解析式为y-2
7、=-(x+ 1) ,即x+y-1=0 ,圆心到直线AB的距离，则弦AB的长为；由圆的方程得到圆心坐标为(0,0)，P(-1,2) ,过P的直径所在直线的斜率为-2 ,根据垂径定理得到直线l方程斜率为，则直线l方程为，即x- 2y+5= 0.20. （10分）已知函数 （1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值. （2）求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数.参考答案：（1）.(1分） 当.(3分） .(5分） （2）.(6分） 当，.(8分） 当，.（10分）21. （12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，(1)求的通项公式；(2)设求数列的前n项和.参考答案：22. 在中，内角的对边分别为已知（）求的值；（）若为钝角，求的取值范围. 参考答案：
