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1、2022-2023学年广东省广州市花地中学(原第一一九中学)高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（ ）A B C D 参考答案：【知识点】解三角形C8D 解析：因为，得，则，所以当时取得最大值，则选D.【思路点拨】结合已知条件利用三角形面积公式及余弦定理把转化为关于角A的三角函数问题，再进行解答即可.2. 、依次表示函数的零点，则、的大小顺序为（ ）A B C D参考答案：D考点：函数图像3. 设表示三条不同的直线，表示两个不同的
2、平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则； B若，则；C若，则；D若，则参考答案：【答案解析】C解析：对于A，直线l还有可能在平面内，所以错误，对于B，若mn，则直线l与平面不一定垂直，所以错误，对于D，若，两面可以平行和相交，不一定垂直，所以错误，则选C.【思路点拨】判断空间位置关系时，可用相关定理直接判断，也可用反例排除判断.4. 对于向量、和实数，下列命题中真命题是（ ）A若，则 B若，则或C若，则 D若，则或参考答案：D略5. 设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题不正确的是( )若l，则l? 若l，则l?若l，则l 若l，则lABCD参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置
3、关系 【专题】空间位置关系与距离【分析】利用线面垂直、线面平行、面面平行的性质定理和判定定理对四个命题分别分析选择【解答】解：对于，若l，则l? 或者l，故错误；对于，若l，则l?或者l；故错误；对于，若l，则l，正确；对于，若l，则l与的位置关系不确定；故错误；故选：C【点评】本题考查了空间线面垂直、线面平行、面面平行的性质定理和判定定理的运用；熟练运用定理，掌握定理成立的条件是关键6. 设直线 过点（2，0）且与曲线C：y=相切，则与C及直线x=2围成的封闭图形的面积为（ ） (A) 1n2一 (B) 1一1n2 (C) 2一1n2 (D) 221n2参考答案：A略7. 已知函数y =()
4、+爪的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是A B C D参考答案：答案：D 8. 正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为 （ ） A B C D参考答案：B9. 某程序框图如图所示，则运行后输出结果为（ ）A504 B120 C240 D247参考答案：D10. 盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，从中任取两件，则两件颜色不相同的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】古典概型及其概率计
5、算公式【分析】盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，从中任取两件，先求出基本事件总数，两件颜色不相同的对立事件是两件颜色相同，由此能求出两件颜色不相同的概率【解答】解：盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，从中任取两件，基本事件总数n=15，两件颜色相同包含的基本事件个数m=4，两件颜色不相同的概率为p=1=1=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围是_参考答案：(1,3)【分析】函数恰有4个零点，等价于函数与函数的图象有四个不同的交点，画出函数图
6、象，利用数形结合思想进行求解即可.【详解】函数恰有4个零点，等价于函数与函数的图象有四个不同的交点，画出函数图象如下图所示：由图象可知：实数的取值范围是.故答案为：【点睛】本题考查了已知函数零点个数求参数取值范围问题，考查了数形结合思想和转化思想.12. 不共线的两个向量，且与垂直，垂直，与的夹角的余弦值为_.参考答案：略13. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中所有真命题的序号是_.参考答案：(1)(4)略14. 直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若，则 参考答案：略15. 数 ,则=_.参考答案：
7、【答案解析】e解析： .【思路点拨】对于分段函数求函数值，要结合自变量对应的范围代入相应的解析式.16. 已知函数在上单调递减，且对任意都有，则不等式的解集是 参考答案：17. 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为 参考答案： 16.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知数列 an的前n项和为Sn，且Sn=2an l；数列bn满足bn1=bn=bnbn1（n2，nN*）b1=1 （）求数列an，bn的通项公式； （）求数列的前n项和T参考答案：解：（）由，得，所以
8、.又，两式相减，得,.所以，数列是首项为1，公比为2的等比数列. （4分）由，得.又，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列. （8分）（），.两式相减，得.所以，. （12分）略19. （本小题12分）已知sin ，cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个根(1)求cos3sin3的值；(2)求tan()的值参考答案：（1） （2）略20. (1) 求函数在区间上的最值(2)已知求函数的值域参考答案：解析:(1) =,当时,而,所以当时,y有最小值;当时, y有最大值3. (2)由已知，得 =21. （本小题满分13分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，
9、且AC=AD=CD=DE=2，AB=1（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线 BF平面ACD，并证明这一事实；（2）求多面体ABCDE的体积；（3）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值参考答案：如图，（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，AB/ED， 设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则，2分四边形ABFH是平行四边形， 由平面ACD内，平面ACD，平面ACD；4分（2）取AD中点G，连接CG. 5分 AB平面ACD, CGAB 又CGAD CG平面ABED, 即CG为四棱锥的高， CG= 7分 =2=. 8分(3)连接EG，由（2）有CG平面ABED，即为直线CE与平面ABED所成的角，10分设为，则在中，有 13分略22. 如图，AB是O的弦，C、F是O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。 （I）求证：DE2=DBDA. （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.参考答案：.解：（I）连结OF，OC=OF，OCF=FOC，DF是O的切线，垂直于弦AB，DE=DF，DF是O的切线，8分 （II）设AE=x，则DE=2x，DF=2x，解得2x=3，的长为3。10分略
