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1、2022年贵州省贵阳市南明区小碧中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列关系式中正确的是（ ）A B C D参考答案：C略2. 等腰直角三角形中，是斜边的中点，若，则=( ) A. B C D 参考答案：A略3. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C4. 下列不等关系中正确的是() 参考答案：D5. 直线x+2ay1=0与（a1）xay+1=0平行，则a的值为（）AB或0C0D2或0参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】当a=0时
2、，检验两直线是否平行，当a0时，由一次项系数之比相等但不等于常数项之比，求出a的值【解答】解：当a=0时，两直线重合；当a0时，由，解得 a=，综合可得，a=，故选：A6. 设全集U=Z，集合M=1，2，P=x|-2x2，xZ，则P（M）等于（ ）A0 B.1C.-2，-1，0 D.?参考答案：C7. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A. 向左平行移动个单位 B. 向右平行移动个单位 C. 向左平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位参考答案：C试题分析：，所以只需把函数的图像向左平行移动个单位考点：三角函数图像平移 8. 已知，若，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C
3、9. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略10. 已知数列，它的第5项的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某商店经销一种商品，每件进价7元，市场预计以每件20元的价格销售时该店一年可销售2000件，经过市场调研发现每件销售价格在每件20元的基础上每减少一元则增加销售400件，而每增加一元则减少销售100件，现设每件的销售价格为元，为整数.(I)写出该商店一年内销售这种商品所获利润(元)与每件的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(II)当每件销售价格为多少元时，该商店一年内利润(元
4、)最大，并求出最大值参考答案：（）依题意2分 ， 5分 定义域为 6分 （）， 当时，则，(元) 8分 当时，则或24，(元) 10分 综上：当时，该商店获得的利润最大为32400元. 12分略12. 是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值为 .参考答案：由题意得，是第二象限角，解得答案：13. 函数的零点个数为 .参考答案：214. 函数的值域为_参考答案：1,415. 设奇函数的定义域为5,5，在上是减函数，又则 不等式 x0的解集是 参考答案：16. （5分）设a1，2，3，则使幂函数y=xa的定义域为R且为偶函数的所有a取值构成的集合为 参考答案：2考点：幂函数的概念、解析式、定义域
5、、值域 专题：函数的性质及应用分析：根据题意，讨论a的取值，得出满足条件的a值即可解答：根据题意，得；当a=1时，y=x1的定义域是x|x0，不满足条件；当a=2时，y=x2的定义域是R，且为R上的偶函数，满足条件；当a=时，y=的定义域是0，+），不满足条件；当a=3时，y=x3的定义域是R，且为R上的奇函数，不满足条件；综上，所有a取值构成的集合为2故答案为：2点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目17. 在等比数列中，若，则_参考答案：解：设等比数列中公比为，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列为等差数列，为等比
6、数列，满足，（1）求的值；（2）设，求数列的子数列的前项和；（3）在（2）的条件下，若，求数列的前n项和。参考答案：（1） （2） （3） 19. 已知向量，其中，求：（1）； （2）与的夹角的余弦值.（10分）参考答案：略20. （本小题满分12分） 如图，已知在底面为正方形的四棱锥中，底面，为线段上一动点，分别是线段的中点，与交于点。（1）求证：平面底面；（2）若平面，试求的值。参考答案：21. 已知aR，解关于x的不等式x2（a+2）x+2a0参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】将不等式因式分解，x2（a+2）x+2a=（x2）（xa）0，讨论a与2的大小，可得不等式的解
7、集【解答】解：不等式x2（a+2）x+2a0因式分解：（x2）（xa）0，由方程：（x2）（xa）=0，可得x1=2，x2=a当a=2时，得（x2）20，不等式的解集为R当a2时，得x1x2，不等式的解集为x|x2或xa当a2时，得x1x2，不等式的解集为x|xa或x222. 在平面直角坐标系中，已知圆C1：(x+2)2+(y-3)2=9和圆C2：(x-4)2+(y-3)2=9.（1）若直线过点A(-5, 1)，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。参考答案：
