《2022-2023学年安徽省六安市金寨县第一中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省六安市金寨县第一中学高三数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省六安市金寨县第一中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cos=x，则x的值为（）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 已知都是定义在上的函数，且满足以下条件： ；若，则等于( ) A. B. C. D. 2或参考答案：A3. 若，则=（ ）A. B. 1C. D. 3参考答案：C【分析】将所求的关系式的分母“1”化为（cos2+sin2），再将“弦”化“切”即可得到答案【详解】tan，cos2+2sin2 故选：C【点睛】
2、本题考查三角函数的化简求值，“弦”化“切”是关键，是基础题4. 已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为( ）A. -6B. -4C. -3D. -1参考答案：A【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z2x+y的最小值【详解】由z2x+y，得y2x+z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y2x+z，由平移可知当直线y2x+z，经过点A时，直线y2x+z的截距最大，此时z取得最小值，由，解得A（3，0）将A的坐标代入z2x+y，得z6，即目标函数z2x+y的最小值为6故选：A【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思
3、想是解决此类问题的基本方法5. 函数的定义域是 A. B. C. D. 参考答案：答案：B解析：由，故选B.6. 设是方程的解，则属于区间（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）参考答案：C略7. 若随机变量的分布列为：，若，则的最小值等于A0 B2 C4 D无法计算 参考答案：A8. 已知命题，命题，则( )A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题参考答案：C 9. 已知复数z=，则z|z|对应的点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义【专题】数系的扩充和复数【分析】利
4、用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：复数z=，z|z|=+i对应的点所在的象限为第二象限故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题10. 化简+得( )ABCD参考答案：D【考点】向量加减混合运算及其几何意义 【专题】计算题【分析】本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，根据向量加法及减法的三角形法则，我们易得+的值【解答】解：+=故选D【点评】向量加法的三角形法则，可理解为“首尾相接”，向量减法的三角形法则，可理解为“同起点，连终点，方向指被减”或是“同终点，连起点，方向指向减”二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与圆相交于点、
5、，则|= 参考答案：略12. 将函数y=sin2xcos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到的图象与y=ksinxcosx（k0）的图象关于对称，则k+m的最小正值是参考答案：2+【考点】H2：正弦函数的图象；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】由题意可得y=cos（2x2m）的图象和y=sin2x（k0）的图象关于点对称，设点P（x0，y0）为y=cos（2x2m）上任意一点，则该点关于对称点为在y=sin2x（k0）的图象上，故有，求得k=2，且cos（2x0）=cos（2x02m），由此求得k+m的最小正值【解答】解：将函数y=sin2xcos2x=cos2x的函数图象向右平移m个单
6、位以后得到y=cos2（xm）=cos（2x2m）的图象，根据所得图象与y=ksinxcosx=sin2x（k0）的图象关于对称，设点P（x0，y0）为y=cos（2x2m）上任意一点，则该点关于对称点为在y=sin2x（k0）的图象上，故有，求得k=2，sin（2x0）=cos（2x02m），即cos（2x0）=cos（2x02m），2m=+2k，kZ，即 2m=2k，kZ，故m的最小正值为，则k+m的最小正值为2+【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的图象，两个函数的图象关于某个点对称的性质，属于中档题13. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 参考答案：14. 若函数在上是增
7、函数，则的取值范围是_.参考答案：当m=0时,显然y=x+5在上是增函数,当时,此函数在上是增函数;m0时不成立.故m的取值范围为.15. 已知，则的最小值是 参考答案：由已知，当且仅当时，取最小值16. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：xy30与圆O：x2y2r2(r0)相交于A，B两点若2，且点C也在圆O上，则圆O的方程为 .参考答案：17. 若复数为虚数单位），则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）空气质量指数PM2.5（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越
8、严重：某市2012年8月8日9月6日（30天）对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后得到如下条形图：（I）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（II）在上述30个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优的天数，求X的分布列和数学期望。参考答案：19. 已知椭圆C： =1（ab0），离心率为，两焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆C于M，N两点，且F2MN的周长为8（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于A，B两点，求弦长|AB|的最大值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【分析】（1）利用已知条件求出椭圆方程中的几何量
9、，即可求椭圆C的方程；（2）利用直线的斜率存在与不存在，分别与椭圆方程联立，利用韦达定理，以及弦长公式表示弦长|AB|通过基本不等式求解弦长的最大值【解答】解：（1）由题得：，4a=8，所以a=2， 又b2=a2c2，所以b=1即椭圆C的方程为（2）由题意知，|m|1当m=1时，切线l的方程x=1，点A、B的坐标分别为，此时； 当m=1时，同理可得当|m|1时，设切线l的方程为y=k（xm），（k0）由设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则=64k4m216（1+4k2）（4k2m24）=48k20又由l与圆得所以=因为|m|1所以，且当时，|AB|=2，由于当m=1时，所以|AB|的最大值为220. （本小题满分10分）已知a，b，c均为正实数，且abbcca1.求证：（）； ().参考答案： 原不等式成立-10分21. 设函数.() 求f（x）的单调区间() 若当x2，2时，不等式f（x）m恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：() 设的增区间， 的减区间. ()令：x=0和x=2为极值点， m0 略22. （本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，0)的周期为，且图象上有一个最低点为M.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求函数yf(x)f的最大值及对应x的值参考答案：
