《山西省长治市桥上中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市桥上中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市桥上中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. i是虚数单位，复数z满足，则z=A. 1+2iB. 12iC. 2+iD. 2i参考答案：D【分析】运用复数除法的运算法则可以直接求出复数的表达式.【详解】，故本题选D.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.2. 下列说法错误的是 （ ） A “”是“”的充分不必要条件； B命题“若，则”的否命题是：“若，则” C若命题：，则； D如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.参考答案：A3
2、. 若sincos0，costan0，则的终边落在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号【分析】根据题意和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”进行判断终边所在的位置【解答】解：sincos0，是第一或第三象限角，costan0，是第三或第四象限角，则角的终边落在第三象限故选：C4. 下列函数中，在R上单调递增的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. （5分）设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（）A=+B=+C=+D=+参考答案：B考点：指数函数综合题 专题：计算题分析：利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的
3、即可解答：由a，b，c都是正数，且3a=4b=6c=M，则a=log3M，b=log4M，c=log6M代入到B中，左边=，而右边=+=，左边等于右边，B正确；代入到A、C、D中不相等故选B点评：考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力6. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 （ ）。A BC D参考答案：D7. 函数y=tanx+sinx|tanxsinx|在区间内的图象是（）ABCD参考答案：D【考点】正切函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法；三角函数值的符号；正弦函数的图象；余弦函数的图象【分析】本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间上的符号，但
4、因为已知区间即包含第II象限内的角，也包含第III象限内的角，因此要进行分类讨论【解答】解：函数，分段画出函数图象如D图示，故选D8. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出A，B，则（）AA+B为a1，a2，an的和B为a1，a2，an的算术平均数CA和B分别是a1，a2，an中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，an中最小的数和最大的数参考答案：C【考点】E7：循环结构【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求出a1，a2，an中最大的数和最小的数【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所
5、示的顺序，可知，该程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的数和最小的数其中A为a1，a2，an中最大的数，B为a1，a2，an中最小的数故选：C9. 已知幂函数f(x)过点，则的值为( )A. B. 1C. 3D. 6参考答案：C【分析】设，代入点的坐标，求得，然后再求函数值【详解】设，由题意，即，故选：C.【点睛】本题考查幂函数的解析式，属于基础题10. 已知函数满足对恒成立，则函数（ ） A一定为奇函数 B一定为偶函数 C一定为奇函数 D一定为偶函数参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A（3，0），B（0，4），直线AB上一动点P（x，y），则xy的
6、最大值是 参考答案：3【考点】ID：直线的两点式方程；7C：简单线性规划【分析】由A（3，0），B（0，4），知直线AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，故xy3【解答】解：A（3，0），B（0，4），直线AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，xy3 即xy的最大值是3当，即x=，y=2时取最大值故答案为：3【点评】本题考查两点式方程和均值不等式的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化12. 已知在上是的减函数，则实数取值范围为 ;参考答案：13. 关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|
7、y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数y=log2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|0x8其中不正确的命题的序号是 （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值【分析】根据、各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可【解答】解：中函数y=2x的定义域x0，值域y=2x（0，1；原解错误；函数y=的定义域是x|x2，值域y=（0，）；原解错误；中函数y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；原解错误
8、中函数y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0x8，故错，正确故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型14. 下面框图所给的程序运行结果为S28，如果判断框中应填入的条件是 “”,则整数_.参考答案：7略15. 已知角构成公差为的等差数列，若，则= 。参考答案： 略16. 设f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数，若f（x）g（x）=（）x，则f（1）+g（2）=参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由奇偶函数的定义，将x换成x
9、，运用函数方程的数学思想，解出f（x），g（x），再求f（1），g（2），即可得到结论【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，则f（x）=f（x），g（x）为定义在R上的偶函数，则g（x）=g（x），由于f（x）g（x）=（）x，则f（x）g（x）=（）x，即有f（x）g（x）=（）x，由解得，f（x）= （）x（）x，g（x）= （）x+（）x，则f（1）=（）=，g（2）=（4）=，则f（1）+g（2）=故答案为：【点评】本题考查函数的奇偶性和运用：求函数解析式，求函数值，考查运算能力，属于中档题17. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到如下
10、数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568根据上表可得回归直线方程中的，据此模型预报单价为10元时的销量为_件.参考答案：50三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂生产A、B两种产品，计划每种产品的生产量不少于15千克，已知生产A产品1千克要用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；生产B产品1千克要用煤4吨，电力5千瓦，10个工作日。又知生产出A产品1千克可获利7万元，生产出B产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，300个工作日，（1）列出满足题意的不等式组，并画图；（2）在这种
11、情况下,生产A、B产品各多少千克能获得最大经济效益。参考答案：（1）设A、B产品各千克3分 4分作出以上不等式组的可行域，如右图(作图4分) 8分（2）由图知在的交点处取最大值 10分（万元）答：A、B产品各生产20千克、24千克时获得最大效益为428万元。 12分19. 设、是函数图象上任意两点，且（）求的值；（）若（其中），求；（）在（）的条件下，设（），若不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围 、参考答案：（）（）由（）可知，当时，由得，（）由（）得，不等式即为，设，则，数列是单调递增数列，要使不等式恒成立，只需，即， 或 解得.故使不等式对于任意正整数n恒成立的的取值范围是.
12、略20. （本小题满分14分）已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和.参考答案： 6分9分11分13分14分21. （本小题满分14分）如图，四棱锥SABCD中，SA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，ADBC，BAD=90，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.（1）求证：平面SBC平面SAB；（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（）求证：对于任意的，恒有SC平面AEF；是否存在，使得AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.参考答案：若，即由（）知，平面，平面， ，在中，. 10分若，即由知，平面，平面，又因平面，这与过一点有且只有一条直线与已知平面垂直相矛盾，.
