《广西壮族自治区柳州市右矿中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区柳州市右矿中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区柳州市右矿中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台参考答案：C2. ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则xy等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意可知是的重心，根据重心的性质可知，根据，可求得，进而得到
2、的取值，从而得到结果.【详解】由题意知：是的重心，延长与边交于点又因为点为边的中点，点为边的中点，故，则，即 本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是能够根据重心的性质将用来表示.3. 已知f（x）为奇函数，且在（0，+）上是递增的，若f（2）=0，则xf（x）0的解集是（）Ax|2x0或x2B x|x2或0x2C x|x2或x2D x|2x0或0x2参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】易判断f（x）在（，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+）上是增函数，f（x）在
3、（，0）上也是增函数，由f（2）=0，得f（2）=f（2）=0，即f（2）=0，由f（0）=f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：由图象，得xf（x）0?或，解得0x2或2x0，xf（x）0的解集为：（2，0）（0，2），故选：D4. 的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略5. 设均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（）A. B.C. D.参考答案：B6. 已知函数，下列结论中正确的是 A. f(x)的最小正周期是B. f(x)的一条对称轴是C. f(x)的一个对称中心是D. 是奇函数参考答案：D7. 下列角中终边与330相同的角是（ ）A30
4、 B-30 C630 D-630参考答案：B8. 下列各式错误的是 A BC D参考答案：D9. 已知集合Ax|x23x+2=0，xR ，B=x|0x5，xN ，则满足条件A?C?B的集合C的个数为( )A1B2C3D4参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】先求出集合A，B由A?C?B 可得满足条件的集合C有1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4，可求【解答】解：由题意可得，A=1，2，B=1，2，3，4，A?C?B，满足条件的集合C有1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4共4个，故选D【点评】本题主要考查了集合的包含关系的应用，解题的关键是由A?C
5、?B 找出符合条件的集合10. 下面的函数中，周期为的偶函数是（ ） A B. C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 .参考答案：略12. 在0360范围内，与1000角终边相同的角： 参考答案：28013. 函数的定义域是 参考答案：14. 已知则满足的x值为 参考答案：3【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值【分析】分x1和x1两段讨论，x1时，得，x1时，得，分别求解【解答】解：x1时，f（x）=，x=2，不合题意，舍去；x1时，=3综上所示，x=3故答案为：3【点评】本题考查分段函数求值问题，属基本题15. 计算的
6、结果是 参考答案：2【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】利用指数幂的运算法则、对数的运算法则和换底公式即可得出【解答】解：运算=1+lg2+lg5=10.4+0.4+1=2故答案为216. 把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。参考答案：圆 解析： 以共同的始点为圆心，以单位为半径的圆17. 函数的定义域为，若且时总有，则称为函数，例如，一次函数是函数下有命题： 幂函数是函数； 指数函数是函数； 若为函数，且，则； 在定义域上具有单调性的函数一定是函数其中，真命题是 (写出所有真命题的编号)参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分
7、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值参考答案：解：（1）函数要有意义，需满足：，解得，-2分即的定义域为-4分（2）-6分 -8分由，得, 又，是第四象限的角，-10分-12分略19. 在平面直角坐标系xOy中，已知=（2，1），|=（1）若，求的坐标；（2）若+与25垂直，求与的夹角的大小参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】（）由的坐标求出，可得|=|，结合得，则的坐标可求；（）由两向量垂直得数量积为0，求出，再由数量积公式求、的夹角【解答】解：（），又|=，|=
8、|，则或；（）与2垂直，（）?（2）=0，则，cos=，0，=【点评】本题考查平面向量的数量积运算，训练了利用数量积公式求两向量的夹角，属中档题20. 已知：函数.(1)试讨论函数的单调性；(2)若，且在上的最大值为，最小值为，令，求的表达式.参考答案：解：（1）当时，函数在上为减函数； 当时，抛物线开口向上，对称轴为函数在上为减函数，在上为增函数当，抛物线开口向下，对称轴为函数在上为增函数，在上为减函数.（2）由得 .当，即时，故；当，即时，故.略21. 已知函数，其反函数为y=g（x）（） 若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；（） 当x1，1时，求函数y=f（x）22
9、af（x）+3的最小值h（a）；（） 是否存在实数mn2，使得函数y=h（x）的定义域为n，m，值域为n2，m2，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；反函数【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用【分析】（）求得g（x）=，由定义域为R，可得mx2+2x+10恒成立，即有m0，判别式小于0，解不等式即可得到所求范围；（）令，即有y=t22at+3=（ta）2+3a2，讨论对称轴和区间的关系，运用单调性，即可得到所求最小值；（III）h（x）=74x，x（2，+），且h（x）在x（2，+）上单调递减，可得h（n）=m2，h（m）=n2，两式相减
10、，即可判断【解答】解：（）由函数，可得其反函数为y=，因为定义域为R，即有mx2+2x+10恒成立，所以，解得m（1，+）；（）令，即有y=t22at+3=（ta）2+3a2，当a2，区间，2为减区间，t=2时，ymin=74a；当a2，t=a时，ymin=3a2；当a，区间，2为增区间，t=时，ymin=a则；（III）h（x）=74x，x（2，+），且h（x）在x（2，+）上单调递减所以，两式相减得，m+n=4，与mn2矛盾，所以不存在m，n满足条件【点评】本题考查函数的定义域和值域的求法，考查二次函数的最值的求法，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题22. （本题满分15分）已知函数（其中）的部分图象如图所示 （1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）求方程的解集参考答案：（1）由图知， 1分周期， 3分 又， ， 6分（2） 8分函数的单调增区间为： 11分（3）， 13分 ，方程的解集为15分或观察图象并结合三角函数的周期性写出解集为：或，也得分结果不以集合形式表达扣1分
