《2022年河南省洛阳市偃师第五中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省洛阳市偃师第五中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省洛阳市偃师第五中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设集合P=（x，y）|x+y4，x，yN*，则集合P的非空子集个数是（）A2B3C7D8参考答案：C考点：子集与真子集 专题：集合分析：根据集合子集的公式2n（其中n为集合的元素），求出集合A的子集个数，然后除去空集即可得到集合A的非空子集的个数解答：因集合P=（x，y）|x+y4，x，yN*，故P（1，1），（1，2），（2，1），所以集合P有3个元素，故P的非空子集个数是：231=7故选C点评：解得本题的关键是掌握当
2、集合中元素有n个时，非空子集的个数为2n1同时注意子集与真子集的区别：子集包含本身，而真子集不包含本身2. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x+1，则当x0时，f（x）等于（）Ax+1Bx1Cx+1Dx1参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】因为要求x0时的解析式，先设x0，则x0，因为已知x0时函数的解析式，所以可求出f（x），再根据函数的奇偶性来求f（x）与f（x）之间的关系【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x+1，f（x）=x+1又f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）=（x+1）=x1故选B【点评】本题主要考查了已知函数当x0的解析式
3、，根据函数奇偶性求x0的解析式，做题时应该认真分析，找到之间的联系3. 若对数函数在上是减函数，那么（ ）A B. C. D. 参考答案：A因为对数函数在上是减函数，所以。4. 若集合A=则 （ ）A. B. C. D.=参考答案：A略5. 已知向量，满足且则与的夹角为 （ ） A B C D 参考答案：D略6. 若，则下列不等式中不成立的是（ ）ABCD参考答案：A项，错误故选7. 一船沿北偏西45方向航行，看见正东方向有两个灯塔A，B，AB=10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60，另一灯塔在船的南偏东75，则这艘船的速度是每小时（）A5海里B5海里C10海里D10海里参考答案：
4、D【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】根据题意作出对应的三角形，结合三角形的边角关系即可得到结论【解答】解：如图所示，COA=135，AOC=ACB=ABC=15，OAC=30，AB=10，AC=10AOC中，由正弦定理可得，OC=5，v=10，这艘船的速度是每小时10海里，故选：D8. .若一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】该不等式为一元二次不等式，根据一元二次函数的图象与性质可得，的图象是开口向下且与x轴没有交点，从而可得关于参数的不等式组，解之可得结果.【详解】不等式为一元二次不等式，故，根据一元二次函数的图象与性质可
5、得，的图象是开口向下且与x轴没有交点，则，解不等式组，得.故本题正确答案为A.【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，考查一元二次函数的图象与性质，注意数形结合的运用，属基础题.9. 两圆C1：x2y22x0，C2：x2y24y30的位置关系为（ ）A.外离 B. 内含 C.相交 D. 相切参考答案：A10. 三个数,的大小关系式是A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为 。参考答案：2略12. 的值为 参考答案：13. 已知点为内一点，满足；，又，则 _参考答案：略14. 已
6、知数列an满足an+（1）n+1an+1=2n1，则an的前40项和S40=参考答案：780略15. 设集合A1, 2, 3, B2, 4, 5, 则_.参考答案：略16. 已知数列满足，则=_ .参考答案：解析：由已知得，且所以，即是首项、公差均为1的等差数列，所以=n，即有.17. 将十进制数30化为二进制数为_参考答案：【分析】利用除2取余法可将十进制数30化为二进制数.【详解】利用除2取余法得因此，故答案为：.【点睛】本题考查将十进制数转化为二进制数，将十进制数转化为进制数，常用除取余法来求解，考查计算能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
7、程或演算步骤18. 已知函数，（1）求的最小正周期；（2）求在上的最小值和最大值参考答案：（1）;（2）最小值和最大值试题分析：（1）由已知利用两角和与差的三角函数公式及倍角公式将的解析式化为一个复合角的三角函数式，再利用正弦型函数的最小正周期计算公式，即可求得函数的最小正周期；（2）由（1）得函数，分析它在闭区间上的单调性，可知函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，由此即可求得函数在闭区间上的最大值和最小值也可以利用整体思想求函数在闭区间上的最大值和最小值由已知，有的最小正周期（2）在区间上是减函数，在区间上是增函数，函数在闭区间上的最大值为，最小值为考点：1两角和与差的正弦公式、二倍角的
8、正弦与余弦公式；2三角函数的周期性和单调性19. （12分）解关于x的不等式0（aR）参考答案：【考点】其他不等式的解法【分析】将不等式等价于（ax1）（x+1）0，对a分类讨论后，分别由一元二次不等式的解法求出不等式的解集【解答】解：0等价于（ax1）（x+1）0，（1）当a=0时，（x+1）0，解得x（，1）（2）当a0时，解得，（3）当a0时，=1，即a=1时，解得x?1，即a1时，解得，1，即1a0时，解得，综上可得，当a=0时，不等式的解集是（，1）当a0时，不等式的解集是，当a=1时，不等式的解集是?，当a1时，不等式的解集是，当1a0时，不等式的解集是【点评】本题考查了分式不等式
9、的等价转化与解法，一元二次不等式的解法，以及分类讨论思想、转化思想，化简、变形能力20. 已知集合，且，求的值.参考答案：略21. （理）（本题满分12分，每小问4分）已知函数.（1）求的值；（2）数列满足，求证：数列是等差数列 （3），试比较与的大小.参考答案：（1）f(x)对任意 2分 令 4分 （2）证明：f(x)对任意xR都有 则令 5分 a-n是等差数列. 8分 （3）解：由（2）有 12分22. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.记鲑鱼的游速为vm/s，鲑鱼的耗氧量的单位数为x，研究中发现v与成正比，且当x=300时，（1）求出v关于x的函数解析式；（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数；（3）当鲑鱼的游速增加1m/s时，其耗氧量是原来的几倍？ 参考答案：（1）设，当时，解得， 所以关于的函数解析式为.（2）当游速为时，由解析式得解得即耗氧量为2700个单位.（3）设原来的游速为，耗氧量为，游速增加后为，耗氧量为，则，-得：得所以耗氧量是原来的9倍.
