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1、广东省广州市狮岭中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果成等比数列，那么( )(A)b=3, ac=9 (B)b= -3, ac=9 (C)b=3,ac= -9 (D)b= -3,ac= -9参考答案：B略2. （5分）已知，那么cos=（）ABCD参考答案：C考点：诱导公式的作用 专题：三角函数的求值分析：已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cos的值解答：sin（+）=sin（2+）=sin（+）=cos=故选C点评：此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键3.
2、 在中，角，的对边分别为，若，且，则（）ABCD参考答案：B将代入得：，即，故选4. 在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，DAB=，点E在BC上，且，F为CD边的中点，则?=（）AB1C1D2参考答案：D【考点】向量在几何中的应用【分析】建立平面直角坐标系，求出、的坐标进行计算即可，【解答】以AB为x轴，以A为原点建立平面直角坐标系，如图，则A（0，0），B（4，0），C（，），D（，），E（5，），F（，），故选：D5. 函数的零点所在的区间为（ ）w .A（1，0） B（0，1）C（1，2） D（1，e）参考答案：B略6. 下列命题正确的是（）A若两个平面平行于同一条直线，则这两个
3、平面平行B若有两条直线与两个平面都平行，则这两个平面平行C若有一条直线与两个平面都垂直，则这两个平面平行D若有一条直线与这两个平面所成的角相等，则这两个平面平行参考答案：C【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，这两个平面平行或相交；在B中，这两个平面平行或相交；在C中，由线面垂直的判定定理得这两个平面平行；在D中，这两个平面平行或相交【解答】解：在A中，若两个平面平行于同一条直线，则这两个平面平行或相交，故A错误；在B中，若有两条直线与两个平面都平行，则这两个平面平行或相交，故B错误；在C中，若有一条直线与两个平面都垂直，则由线面垂直的判定定理得这两个平面平行，故C正确；
4、在D中，若有一条直线与这两个平面所成的角相等，则这两个平面平行或相交，故D错误故选：C7. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则?U（AB）=（）A1，3，4B3，4C3D4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合【解答】解：A=1，2，B=2，3，AB=1，2，3，全集U=1，2，3，4，?U（AB）=4故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键8. 若0，则下列结论中不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|参考答案：D解析：选D.因为
5、0，所以baa2，abb2，ab0，所以A，B，C均正确，因为ba2, 求函数在区间上的最值参考答案：解：（1）+ 3分联立得sin2xacosx 5分 7分（2）1cos2xacosx(cosx)219分若a1,则对称轴1,且x时，cosx-1,11分当cosx=-1 ,h(x)min=a,当cosx=, h(x)max=ks5u14分19. 设ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b（sinBsinC）+（ca）（sinA+sinC）=0（）求角A的大小；（）若a=，sinC= sinB，求ABC的面积参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】（）由正弦定理得b2+c2a2=
6、bc，由由余弦定理求角A的大小；（）若a=，sinC=sinB，利用三角形的面积公式，即可求ABC的面积【解答】解：（）因为b（sinBsinC）+（ca）（sinA+sinC）=0，由正弦定理得b（ba）+（ca）（a+c）=0，b2+c2a2=bc，由余弦定理得，在ABC中，（）方法一：因为，且，tanB=1，在ABC中，又在ABC中，由正弦定理得，ABC的面积方法二：因为，由正弦定理得而，由余弦定理得b2+c2bc=a2，b2=2，即，ABC的面积S=20. 已知函数的周期为,且 ,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.
7、(1)求函数与的解析式；(2)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列？若存在,请求出的值，若不存在,说明理由；(3)求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点。参考答案：略21. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 （1）求的值；（2）若，且，求ABC 的面积.参考答案：(1) （2）【分析】（1）化简得，即可求出，问题得解。（2）利用余弦定理及求得，再利用三角形面积公式求解即可。【详解】(1)由正弦定理及，有，所以，又因为，所以，因为，所以，又，所以，. （2）在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面积为.【点睛】本题主要考查了正、余弦定理及诱导公式、同角三角函数基本关系，三角形面积公式，考查计算能力，属于基础题。22. （12分）已知tan=3，计算：（1）；（2）sincos；（3）（sin+cos）2参考答案：考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）利用弦化切，代入已知条件求出结果即可（2）（3）分母利用“1”的代换，然后化为正切函数的形式，即可求解解答：tan=3，（1）=；（2）sincos=；（3）（sin+cos）2=点评：本题考查三角函数的化简求值，弦切互化，基本知识的考查
