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1、广东省云浮市新兴实验中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点 ( )（A）（B）（C） （D）参考答案：B2. 已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是 （ ）A、a-或a B、a-或a C、-a D、-a参考答案：A3. 如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是 （ ） A. 圆柱 B. 空心圆柱 C. 圆 D. 圆锥参考答案：B略4. 函数的图像为C，则以下判断中，正确的
2、是（ ） A过点的C唯一 B过点的C唯一C在长度为的闭区间上恰有一个最高点和一个最低点 D图像C关于原点对称参考答案：A5. 设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系【解答】解：00.321log20.3020.31log20.30.3220.3，即cba故选B6. 在中，下列关系式： 一定成立的有 ()A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C7. 已知幂函数的图象经过点（4，2），则（ ）A.2 B.4
3、 C.4 D.8来参考答案：B8. 已知，则=（ ）A B C D 参考答案：D略9. 已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则( )（A） （B） （C） （D）参考答案：A略10. 设均为正数，且，则（ ）Ampq B. pmq C. mqp D. pqm参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系xOy中，终边在坐标轴上的角的集合是参考答案：|=，nZ【考点】任意角的三角函数的定义【分析】分别写出终边在x轴上的角的集合、终边在y轴上的角的集合，进而可得到终边在坐标轴上的角的集合【解答】解：终边在x轴上的角的集合为|=k，kZ，终边在y轴上
4、的角的集合为|=k+，kZ，故合在一起即为|=，nZ故答案为：|=，nZ【点评】本题考查终边相同的角的表示方法，属于基础题12. 函数的最小正周期是 .参考答案：2略13. 已知是两个不同平面，直线，给出下面三个论断： 以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题_.参考答案：（答案不唯一，或）【分析】假设其中两个论断为条件，其余为结论，再根据线面关系的定理推断命题是否正确.【详解】为条件，为结论，证明如下：若，则内有一条直线与平行，若，则内必有两条相交直线与垂直，所以直线与直线垂直，所以，所以.【点睛】本题考查空间线面关系的证明，此题也可举例推翻错误命题.14. 已知，
5、则 参考答案：，即,，=，即，.故答案为：15. 已知，则函数的值域是 .参考答案： 解析：该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大16. 对于任意实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如2=2；2.1=2；2.2=3函数y=x叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用则log31+log32+log33+log311的值为 参考答案：12【考点】对数的运算性质【分析】直接利用新定义，化简求解即可【解答】解：由题意可知：log31=0，log33=1，log39=2，log31+log32+log33+log311=0+0+1+1+1+1+1+1+2+2
6、+2=12，故答案为：1217. 已知不等式x2logmx0在x(0, )时恒成立，则m的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=lg（x25x+6）和的定义域分别是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合AB，AB参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算【专题】计算题；集合思想；分类法；集合【分析】（1）求出f（x）与g（x）的定义域分别确定出A与B即可；（2）根据A与B，找出A与B的并集，交集即可来源:Zxxk.Com【解答】解：（1）由x25x+60，即（x2）（x3）0，解得：x3或x2，即A
7、=x|x3或x2，由g（x）=，得到10，当x0时，整理得：4x0，即x4；当x0时，整理得：4x0，无解，综上，不等式的解集为0x4，即B=x|0x4；（2）A=x|x3或x2，B=x|0x4，AB=R，AB=x|0x2或3x4【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键19. 某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两
8、个低碳小区（）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？参考答案：解：（）设三个“非低碳小区”为A，B，C，两个“低碳小区”为m，n，用（x，y）表示选定的两个小区，x，yA，B，C，m，n，则从5个小区中任选两个小区，所有可能的结果有10个，它们是（A，B），（A，C），（A，m），（A，n），（B，C），（B，m），（B，n），（C，m），（C，n），（m，n）用D表示：“选出的两个小区恰有一个为
9、非低碳小区”这一事件，则D中的结果有6个，它们是：（A，m），（A，n），（B，m），（B，n），（C，m），（C，n）故所求概率为（II）由图1可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”由图2可知，三个月后的低碳族的比例为0.07+0.23+0.46=0.760.75，所以三个月后小区A达到了“低碳小区”标准略20. 计算求值：（1）已知，求的值（2）计算：参考答案：略21. 如图所示，已知AB平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BCCD（1）求证：MN平面BCD；（2）求证：平面ABC平面ACD参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）由中位线的定
10、理可得MNCD，故而MN平面BCD；（2）由AB平面BCD可得ABCD，又BCCD，故而CD平面ABC，于是平面ABC平面ACD【解答】证明：（1）M，N分别是AC，AD的中点，MNCD，又MN?平面BCD，CD?平面BCD，MN平面BCD（2）AB平面BCD，CD?平面BCD，ABCD，又BCCD，AB?平面ABC，BC?平面ABC，ABBC=B，CD平面ABC，又CD?平面ACD，平面ABC平面ACD22. 已知数列an满足，且（1）求；（2）求数列an的通项公式；（3），求bn的前n项和Sn.参考答案：（1），；（2）；（3）【分析】（1）由，代入即可求解的值；（2）由，则，利用累加法，即可求解数列的通项公式；（3）由，所以 ，利用乘公比错位相减法，即可求解数列的前n项和.【详解】（1）由题意，数列满足，且，则，即，.（2）由题意，知，则，累加法可得，所以数列的通项公式.（3）由，所以 ，所以 两边同时乘可得， -得，即数列的前项和.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式及求和公式、以及“错位相减法”求和的应用，此类题目是数列问题中的常见题型，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和时，弄错等比数列的项数，能较好的考查考生的数形结合思想、逻辑思维能力及基本计算能力等.
