《2022年河北省唐山市滦南县杨岭中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市滦南县杨岭中学高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省唐山市滦南县杨岭中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为 （ ）ABC D 参考答案：B略2. 设是方程的解，则在下列哪个区间内（ ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 参考答案：B构造函数， ，函数的零点属于区间，即属于区间.3. 若角的终边经过点，则（ ）A B C. D参考答案：A4. 如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（ ）. A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+2参考答案：C5. 设a=sin33，b=
2、cos55，c=tan35，则（）AabcBbcaCcbaDcab参考答案：C【考点】HF：正切函数的单调性【分析】可得b=sin35，易得ba，c=tan35=sin35，综合可得【解答】解：由诱导公式可得b=cos55=cos（9035）=sin35，由正弦函数的单调性可知ba，而c=tan35=sin35=b，cba故选：C6. 若x+y=1，则的最小值为（）A5B4C9D10参考答案：C【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x+y=1，则=（）（x+y）=1+4+5+2=9，当且仅当y=2x=时取等号，故选：C7. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其
3、中判断框内应填入的条件是（）. A B C D参考答案：D略8. 不等式的解集为A. B.C. D.参考答案：A9. 函数y=1的图象是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于x轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象故选：B【点评】本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力10. 若ab，则下列各项正确的是（ ）Aacbc Bax2bx2 Ca2b2 Da2xb2x参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）已知
4、A（2，3），B（4，3），点P在线段AB的延长线上，且，则点P的坐标为 参考答案：P（6，9）考点：线段的定比分点 专题：平面向量及应用分析：根据题意，画出图形，结合图形，设出点P的坐标，利用向量的坐标表示以及向量相等，求出P点的坐标解答：根据题意，画出图形，如图所示；设点P（x，y），=（x2，y3），=（x4，y+3）；又=2，（x2，y3）=2（x4，y+3），即，解得；P（6，9）故答案为：P（6，9）点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目12. 已知函数,不等式对任意实数恒成立，则的最小值是 .参考答案：-1613. 函数为 函数(填“奇”或
5、“偶”)参考答案：奇略14. 函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_.参考答案：【分析】分类讨论可得分段函数的解析式，从而可得函数图象；结合图象，根据交点个数确定的取值范围.【详解】由题意知：可得图象如下图所示：与的图象有且仅有两个交点 【点睛】本题考查根据交点个数求解参数范围的问题，关键是能够通过数形结合的方式来确定取值范围.15. 已知且，则_.参考答案：-5略16. 已知样本的平均数是，标准差是，则 参考答案：9617. （5分）如图所示一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知的三视图可得
6、：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，计算出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案解答：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，棱锥的底面面积S=22=2，棱锥的高h=2，故棱锥的体积V=，故答案为：点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为第三象限角，(1)化简 (2)若，求的值参考答案：(1)见解析;(2).利用指数运算、指对互化、对数运算求解试题分析：（1）（2）由，得又已知为第三象限角，所以，所以，所以=10分考点：本题主要考查了诱导
7、公式、同角三角函数基本关系以及三角函数符号的判定点评：解决此类问题的关键是掌握诱导公式、同角三角函数基本关系以及三角函数符好的判定方法诱导公式的记忆应结合图形记忆较好，难度一般19. （本小题10分）已知向量 （1）求；（2）当时，求的.参考答案：解： （1）（2）略20. 某“双一流A类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：（1）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人，
8、各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率；（2）同一组数据用该区间的中点值作代表.（i）求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差；（ii）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：方案一：设，月薪落在区间左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收到600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元.方案二：按每人一个月薪水的3%收取；用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？参考数据：.
9、参考答案：（1）；（2）（i）2，；（ii）方案一.【分析】（1）根据频率分布直方图求出前2组中的人数，由分层抽样得抽取的人数，然后把6人编号，可写出任取2人的所有组合，也可得出获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的所有组合，从而可计算出概率（2）根据频率分布直方图计算出均值和方差，然后求出区间，结合频率分布直方图可计算出两方案收取的费用【详解】（1）第一组有人，第二组有人.按照分层抽样抽6人时，第一组抽1人，记，第二组抽5人，记为，.从这6人中抽2人共有15种：， ，.获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的10种：， ，.于是获赠智能手机的2人月薪都超过1.75万元的概率.（2）
10、（i）这100人月薪收入的样本平均数和样本方差分别是；（ii）方案一：月薪落在区间左侧收活动费用约为（万元）； 月薪落在区间收活动费用约为（万元）；月薪落在区间右侧收活动费用约为（万元）；、因此方案一，这50人共收活动费用约为3.01（万元）.方案二：这50人共收活动费用约为（万元）.故方案一能收到更多的费用.【点睛】本题考查频率分布直方图，考查分层抽样，考查古典概型属于基础题这类问题在计算均值、方差时可用各组数据区间的中点处的值作为这组数据的估计值参与计算21. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），0（1）若|=，求证：；（2）设c=（0，1），若+=c，求，的值参考答案：【
11、考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）由向量的平方即为模的平方，化简整理，结合向量垂直的条件，即可得证；（2）先求出+的坐标，根据条件即可得到，两边分别平方并相加便可得到sin=，进而得到sin=，根据条件0即可得出，【解答】解：（1）证明：由|=，即（）2=22?+2=2，又因为2=2=|2=|2=1所以22?=2，即?=0，故；（2）因为+=（cos+cos，sin+sin）=（0，1），所以，即，两边分别平方再相加得1=22sin，sin=，sin=，又0，=，=22. 已知tan2=，f（x）=sin（x+）+sin（x）2sin，且对任意的xR，恒有f（x）0成立，试求的值参考答案：【考点】HW：三角函数的最值【分析】首先对所给的三角函数式进行整理，得到最简形式，根据有对任意xR，都有f（x）0成立这种恒成立问题，分析两个因式的符号，根据符号确定角的范围，根据同角的三角函数关系和两角差的正弦公式计算得到结果【解答】解：依题意f（x）=2sincosx2sin=2sin（cosx1）由对任意xR，都有f（x）0成立，cosx10，sin0，0，由tan2=，即=，得tan=3，（舍去），sin=，cos=，则=（sincos）=（）=
