《四川省德阳市广汉中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市广汉中学高一数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市广汉中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，则ABC一定是（ ）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】由，再根据余弦定理可得，即可得出是等边三角形.【详解】解: 在中，化简得：，则，ABC是等边三角形.故选C.【点睛】本题考查了余弦定理、等边三角形的判定方法.熟练掌握正弦定理和余弦定理是解此类题目的关键.2. 是( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参
2、考答案：B3. 若,则角的终边位于 ( ) （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限参考答案：B略4. 已知实数x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是( )A.4,+￥) B.(-￥,-44,+￥) C.(￥,04,+￥) D.（￥，0参考答案：C5. 若函数f（x）为定义域在R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则不等式的解集为（ ）A. （-2，0）（2，+） B.（-，-2）（0，2） C.（-，-2）（2，+） D.（-2，0）（0，2）参考答案：D6. 从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过
3、适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300参考答案：B7. 根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A1B2C5D10参考答案：D【考点】循环结构【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=3时不满足条件x0，计算并输出y的值为10【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x0，x=0满足条件x0，x=3不满足条件x0，y=10输出y的值为10故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的x的值是解
4、题的关键，属于基础题8. 已知集合则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则的值为（ ）A. B. 0C. D. 182参考答案：B【分析】由，可得，可得的值.【详解】解：已知等差数列中，可得，即：，故选B【点睛】本题主要考查等差数列的性质，从数列自身的特点入手是解决问题的关键.10. 设，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若，则 A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用正弦定理可求得，；代入所求式子可整理得到结果.【详解】由正弦定理可知：，本题正确选项：B【
5、点睛】本题考查正弦定理的应用，属于基础题.12. 已知a0且a1，函数f（x）=4+loga（x+4）的图象恒过定点P，若角的终边经过点P，则cos的值为 参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据函数f（x）恒过定点P，求出P点的坐标，利用cos的定义求值即可【解答】解：函数f（x）=4+loga（x+4）的图象恒过定点P，即x+4=1，解得：x=3，则y=4故P的坐标为（3，4），角的终边经过点P，则cos=故答案为：【点评】本题考查考查了对数函数的恒过点坐标的求法和余弦的定义属于基础题13. （5分）已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个球的表面积是4，则这个三
6、棱柱的体积是 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，设球心为O，上下底面的中心分别为O1，O2，球O与三个侧面相切的切点分别A，B，C设球的半径为R，由球的表面积是4，可得4R2=4，R=1可得O1O2=2，为三棱柱的高在等边三角形中，由OA=OB=OC=1，可得AB，可得三棱柱的底面边长=2AB利用等边三角形的面积计算公式可得三棱柱的底面面积S，即可得出三棱柱的体积解答：如图所示，设球心为O，上下底面的中心分别为O1，O2，球O与三个侧面相切的切点分别A，B，C设球的半径为R，球的表面积是4，4R2=4，解得R=1O1O2=2，为三棱柱的高在等边三角
7、形中，由OA=OB=OC=1，可得AB=，可得三棱柱的底面边长=三棱柱的底面面积S=3这个三棱柱的体积=S?O1O2=6故答案为：6点评：本题考查了正三棱柱及其内切球的性质、体积计算公式、等边三角形的性质，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题14. 已知函数f（x）=x26x+8，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是 参考答案：（1，3【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数的性质【分析】由题意知，函数f（x）在区间1，a上单调递减，结合二次函数的对称轴求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x26x+8=（x3）21，x1，a，并且函数f（x
8、）的最小值为f（a），又函数f（x）在区间1，3上单调递减，1a3，故答案为：（1，315. 已知函数满足，函数的定义域为R，则实数的取值范围是 .参考答案：略16. 若x，y满足约束条件，则的最小值为 参考答案：5由x,y满足约束条件，作出可行域如图，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在y轴上的截距最大，最小值为，故答案为5.17. 已知函数，且，则_参考答案：4，又，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x24x50，B=x|32x17，设全集U=R，求（1）AB（2）A?UB参考答案：【考点】交、并、补集的
9、混合运算【分析】由已知中集合A=x|x24x50，B=x|32x17，全集U=R，结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案【解答】解：（1）集合A=x|x24x50=x|1x5，集合B=x|32x17=x|2x4，故AB=x|1x5；（2）由（1）中?UB=x|x2或x4可得：ACUB=x|1x2或4x519. 已知3，4，m23m12m，3=3，求实数m的值参考答案：【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合思想；集合【分析】根据两集合的交集确定出m的值即可【解答】解：3，4，m23m12m，3=3，m23m1=3，解得：m=1或m=2，当m=2时，交集为3，4，不合题意，舍去，则实数m的值
10、为1【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键20. 某公司一年经销某种商品，年销售量400吨，每吨进价5万元，每吨销售价8万元全年进货若干次，每次都购买x吨，运费为每次2万元，一年的总存储费用为2x万元（1）求该公司经销这种商品一年的总利润y与x的函数关系；（2）要使一年的总利润最大，则每次购买量为多少？并求出最大利润参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）先设某公司每次都购买x吨，由于一年购买某种货物400吨，得出需要购买的次数，从而求得一年的总运费与总存储费用之和，即可求出该公司经销这种商品一年的总利润y与x的函数关系；（2）利用基本不等式求得一年的总运
11、费与总存储费用之和最小即可【解答】解：（1）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，则需要购买次，运费为2万元/次，一年的总存储费用为2x万元，一年的总运费与总存储费用之和为?2+2x万元该公司经销这种商品一年的总利润y与x的函数关系y=1200（?2+2x）；（2）要使一年的总利润最大，只要一年的总运费与总存储费用之和最小?2+2x80，当?2=2x即x=20吨时，等号成立每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小，最大利润1120万元21. 设数列an和数列bn满足：（1）若，求；（2）求证：bn为等比数列，并求出bn的通项公式（3）在（2）的条件下，对于正整数，若这三项经
12、适当排序后能构成等差数列，求出所有符号条件的数组参考答案：（1）；（2）见证明；（3）(3,5)【分析】（1）将 代入即可求解；（2）由等比数列定义证明即可（3）讨论，三种情况求解即可【详解】（1）将代入 得；（2）所以，是以为首项，为公比的等比数列（3），若，则有，因此，若，则有。因为，则有是偶数，是奇数，所以不存在正整数使得方程成立若，则有。因为，则有是偶数，是奇数，所以不存在正整数使得方程成立综上，符合条件的数组是【点睛】本题考查递推关系，考查等比数列证明，等差数列的性质，考查推理及分类讨论，是中档题22. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（）求函数的解析式；（）已知恒成立，求常数的取值范围.参考答案：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0；当时，所以，又函数是奇函数，故所以因为当时，当时，当时，此时，从而可知当时，因为恒成立，所以，即的取值范围是略
