《山西省运城市新绛县支北庄中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市新绛县支北庄中学高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市新绛县支北庄中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为（ ）A B C D参考答案：C .2. 已知A、B为球面上的两点，O为球心，且AB3，AOB120，则球的体积为()A B4C36 D32参考答案：B3. 不等式1的解集是（）A（，15，+）B（，1）5，+）C（1，5D5，+）参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【分析】通过移项，利用通分，转化不等式求解即可【解答】解：不等式1，即为10，即为0，即为（x5）（x1）0，且x10，解得x5或x1，故不等式的解集为（，1）
2、5，+），故选：B4. 已知向量，且，则x的值是（ ）A、-6 B、6 C、 D、参考答案：B5. 函数f(x)(a24a5)x24(a1)x3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是()A1,19 B(1,19) C1,19) D(1,19参考答案：C6. 已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C参考答案：B7. 设集合A=x|x2+2x30，R为实数，Z为整数集，则（?RA）Z=（）Ax|3x1Bx|3x1C2，1，0D3，2，1，0，1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求解不等式化简集合A，求出其
3、补集，然后利用交集运算求解【解答】解：A=x|x2+2x30=x|x3或x1，R为实数，Z为整数集，（CRA）=x|3x1，（CRA）Z=3，2，1，0，1故选：D8. 记,那么A. B. C. D. 参考答案：B略9. 函数()的最小值是 （）A1 B2 C5 D0 参考答案：B10. 如果集合A，B，同时满足AB=1，2，3，4，AB=1，A1，B1，就称有序集对（A，B）为“好集对”这里有序集对（A，B）意指，当AB时，（A，B）和（B，A）是不同的集对，那么“好集对”一共有（）个A5B6C7D8参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据条件AB=1，2，3，4，AB=1分别进
4、行讨论即可【解答】解：AB=1，2，3，4，AB=1，A1，B1，当A=1，2时，B=1，3，4当A=1，3时，B=1，2，4当A=1，4时，B=1，2，3当A=1，2，3时，B=1，4当A=1，2，4时，B=1，3当A=1，3，4时，B=1，2故满足条件的“好集对”一共有6个方法2：AB=1，2，3，4，AB=1，将2，3，4分为两组，则有=3+3=6种，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为2，则二面角ABDC的大小为_参考答案：12. 已知数列满足,，则的最小值为_参考答案：13. 函数f（x）=的值域为参考答
5、案：（，2【考点】对数函数的值域与最值【分析】先求出对数的真数的范围，再由对数函数的单调性求出函数的值域【解答】解：设t=x22x+5=（x1）2+4，t4，在定义域上是减函数，y2，函数的值域是（，2故答案为：（，2【点评】本题考查了有关对数复合函数的值域的求法，需要把真数作为一个整体，求出真数的范围，再由对数函数的单调性求出原函数的值域14. 设是公差不为零的等差数列的前项和，且若，则m_参考答案：6略15. 在ABC中，给出下列5个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号是_参考答案：【分析】根据三角形中大边对大角、正弦定理、同角三角函数的关系可判断；利用特列法可判
6、断；利用正切函数的单调性可判断.【详解】在ABC中，故正确；若则，错误；,；，故正确答案【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查三角形中的边角关系、正弦定理、同角三角函数的关系以及正切函数的单调性，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.16. 设关于的一元二次不等式的解集为，则 参考答案： -117. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题:的图象关于原点对称；为偶
7、函数；的最小值为0；在上为减函数.其中正确命题的序号为. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图已知P、Q是棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心求线段PQ的长；证明：PQ面AA1B1B参考答案：略19. 已知数列满足：，令，为数列的前项和。（1）求和；（2）对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）当时，；当时，则，即，综上，；，则。（2）由得， 所以，因为是单调递增数列，所以当时取得最小值为，因此略20. （14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内
8、存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围参考答案：（1）（2），（3）（1），若，则存在非零实数，使得，即，因为此方程无实数解，所以函数（2），由，存在实数，使得， 解得， 所以，实数和的取得范围是， （3）由题意，由得存在实数， ， 即，又，化简得， 当时，符合题意（10分）当且时，由得，化简得，解得 综上，实数的取值范围是21. 已知函数（1）在给定的平面直角坐标系中，画函数，的简图；（2）求的单调增区间；(3) 函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？参考答案：(1)略（注：应突出定义域内图像的端点、最大（小）值点、零点） ks5u(2) (3)右移 个单位长度。略22. 已知函数，.（）若为奇函数，求的值并判断的单调性（单调性不需证明）；（）对任意，总存在唯一的，使得成立，求正实数的取值范围.参考答案：（）为奇函数，恒成立.此时，在上单调递增.（），.当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，在上单调递增.，当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.，不成立.综上可知，.
