《广东省东莞市湖景中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市湖景中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省东莞市湖景中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则下列结论正确的是 （ ）A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 D.的最小正周期为，且在上为增函数参考答案：略2. 已知点在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为（）ABCf（x）=x2Df（x）=x2参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，利用点在函数的图象上，即可求出函数的解析式【解答
2、】解：设幂函数为：y=xa，因为点在幂函数f（x）的图象上，所以3，解得a=2，函数的解析式为：f（x）=x2故选D3. 一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为 A. B. C. D. 8参考答案：A4. 已知，则的大小关系是A B. C. D.无法确定参考答案：A略5. 设全集，集合或，集合，则集合是（ ） A B C D参考答案：C6. 不等式的解集为 （ ）A B C D参考答案：D7. 下列说法正确的是（ ） 平行于任何向量； 若四边形ABCD是平行四边形，则； 若，则或； ； 若非零向量与满足, 则与的夹角为0. A B C D 参考答案：A略8. 设 则的值为
3、( ) A . 1 B. 0 C. -1 D. 参考答案：B略9. 函数在下面的哪个区间上是增函数（ ） A. B. C. D. 参考答案：B10. 函数在区间上的最大值是（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直二面角，点A，AC,C为垂足，B,BD,D为垂足, 若AB=2，AC=BD=1则C,D两点间的距离是_参考答案：12. 已知，则_，_参考答案： 【分析】根据三角函数的基本关系式，可求得，再根据两角和的余弦函数，即可求解的值，得到答案【详解】因为，且，所以，由，则，又因为，则，所以【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，
4、其中解答中熟记两角和的余弦公式，以及合理应用三角函数的基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题13. 如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 参考答案：114. 在四棱锥P-ABCD中, PC底面ABCD，底面为正方形,.记四棱锥P-ABCD的外接球与三棱锥的外接球的表面积分别为,则=_参考答案：15. 过点M（0，4）、被圆(x-1)2+y2=4截得的线段为2的直线方程为_ _参考答案：x=0或15x+8y-32=0略16. 如图中程序运行后，输出的结果为_.参考答案：3略17. 已知，sin()=则等于 参考答案：-
5、56/65略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列an满足，且（1）求证数列是等差数列，并求数列an的通项公式； （2）设，求数列bn的前n项和Bn.参考答案：解：（1） ， 即 2分数列是等差数列，首项，公差为1. 4分 6分(2)由（1），= 8分数列的前项和=+ 10分= 12分19. 已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。参考答案：()， , () ， 略20. 已知函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式参考答案：【
6、考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）令x=y=1?f（1）=0；（2）依题意，可求得f（）=f（x），于是f（x+3）f（）2?f（x+3）+f（x）2?f（x+3）11f（x），利用已知f（6）=1与f（）=f（x）f（y），可得f（）f（），最后由函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，即可求得原不等式的解集【解答】解：（1）f（）=f（x）f（y），令x=y=1得：f（1）=0；（2）f（）=f（1）f（x）=f（x），原不等式f（x+3）f（）2?f（x+3）+f（x）2，f（x+3）11f（x），又f（6）=1，f（x+3）f（6）
7、f（6）f（x）即f（）f（），函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，则0，解得：0x原不等式的解集为x|0x【点评】本题考查抽象函数及其应用，求得f（）=f（x）是关键，着重考查转化思想与函数单调性的综合应用，属于难题21. （本小题满分10分） 已知函数(1）求的值；(2）当时，求函数的值域。 参考答案：（1）(2）当时， 当时， 当时，故当时，函数的值域是略22. （满分13分）已知函数.（1）如果的定义域为,求的取值范围.（2）如果的值域为 ,求的取值范围.参考答案：（1）由题意知，1分显然 不符合题意， 2分 5分 实数的范围是 6分（2）由题意知，真数 需取遍所有的正数. 1分 时，符合条件； 2分 当时，则有 5分 解得： . 6分 综上可得： 7分
