《广西壮族自治区贺州市芳林初级中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区贺州市芳林初级中学高一数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区贺州市芳林初级中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于 （ ）ABCD 参考答案：B2. 若角的终边经过点（3，4），且0，则等于（）ABC7D7参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用任意角的三角函数的定义求得 tan 的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：角的终边经过点（3，4），且0，tan=，则=，故选：B3. 已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是（ ） A（ 1，5 ）
2、 B.（ 1, 4） C.（ 0，4） D.（ 4，0）参考答案：A4. 正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE1，BF，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥PDEF的体积为()A BC D参考答案：B5. 已知，那么，的大小关系是（ ） A B C. D参考答案：A略6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：A7. 已知圆C1：（x1）2+（y+1）2=1，圆C2：（x4）2+（y5）2=9点M、N分别是圆C1、圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|PM|的最大值是（）A2+4B9C7D2+2参考答案：
3、B【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】先根据两圆的方程求出圆心和半径，要使|PN|PM|最大，需|PN|最大，且|PM|最小，|PN|最大值为|PF|+3，PM|的最小值为|PE|1，故|PN|PM|最大值是 （|PF|+3）（|PE|1）=|PF|PE|+4，再利用对称性，求出所求式子的最大值【解答】解：圆C1：（x1）2+（y+1）2=1的圆心E（1，1），半径为1，圆C2：（x4）2+（y5）2=9的圆心F（4，5），半径是3要使|PN|PM|最大，需|PN|最大，且|PM|最小，|PN|最大值为|PF|+3，PM|的最小值为|PE|1，故|PN|PM|最大值是 （|PF|+3
4、）（|PE|1）=|PF|PE|+4F（4，5）关于x轴的对称点F（4，5），|PN|PM|=|PF|PE|EF|=5，故|PN|PM|的最大值为5+4=9，故选：B8. 在某项体育比赛中，八位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 92 94 93 90求此数据的众数和中位数分别为 （ ）A90，91 B 90 , 92 C93, 91 D 93 , 92参考答案：A此数据的众数是90；把这一组数据按照从小到大的顺序排列,89，90,90,90,92,93,94,94，所以这组数据的中位数为。9. 下列命题：垂直于同一直线的两直线平行; 垂直于同一直线的两平面平行;垂直于同一平
5、面的两直线平行;垂直于同一平面的两平面平行;其中正确的有（ ） A和 B、和 C和 D、和参考答案：C略10. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元678910111213日均销售量/桶480440400360320280240200请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为 (A)11元 (B)11.5元 (C)12元 (D)12.5元 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 的图象必过定点, 点的坐标为_.参考答案：略12. 函数y=log（2a）x在定义
6、域内是减函数，则a的取值范围是 参考答案：（1，2）【考点】对数函数的图像与性质 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数的图象和性质即可得到答案【解答】解：函数y=log（2a）x在定义域内是减函数，02a1，即1a2，所以a的取值范围是（1，2）故答案为（1，2）【点评】本题考查了对数函数的图象和性质，属于基础题13. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出_ _人 参考
7、答案：2514. 函数在，上有2个零点，则实数的取值范围 参考答案：15. 已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m-n|= 参考答案：略16. 函数的最大值为3，最小值为2，则_，_。参考答案：解析：若 则 若 则17. 在ABC中，若AB3，B75，C60，则BC参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某公司计划用不超过50万元的资金投资两个项目，根据市场调查与项目论证，项目的最大利润分别为投资的和，而最大的亏损额为投资的和，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对两个项目的投资各为多少万元，才能使利润
8、最大？最大利润为多少？参考答案：设投资者对A、B两个项目的投资分别为万元。 则由题意得下列不等式组 投资者获得的利润设为，则有 当时，获得最大利润，最大利润为24万元19. 设，是两个相互垂直的单位向量，且，（）若，求的值；（）若，求的值参考答案：（）则存在唯一的使， -2分 ， -5分当时， -6分（）则， -8分化简得， ，是两个相互垂直的单位向量解得 -11分所以当或时，. -12分20. 已知函数（1）求函数的单调区间.（2）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.参考答案：（1）增区间是：减区间是：；（2）-2，1.【分析】（1）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式
9、以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间；（2）若把向右平移个单位得到函数的解析式，求得的范围，结合正弦函数的单调性可得结果.【详解】（1） ，由 得，增区间是：，由 得减区间是：（2）由（）可得把向右平移个单位得到函数，因为，所以，故所在区间上的最大值为1，最小值为.【点睛】本题主要考查辅助角公式的应用以及正弦函数的单调性、值域，属于中档题.形如，的函数求值域，分两步：（1）求出的范围；（2）由的范围结合正弦函数的单调性求出，从而可求出函数的值域.21. 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意xD，存在常数M0，都有|f（x）|M成立，则称f
10、（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界已知函数f（x）=1+a?+，（1）当a=时，求函数f（x）在（，0）上的值域，并判断函数f（x）在（，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在0，+）上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的值域【专题】函数的性质及应用【分析】（1）把a=代入函数的表达式，得出函数的单调区间，结合有界函数的定义进行判断；（2）由题意知，|f（x）|4对x0，+）恒成立令，对t（0，1恒成立，设，求出单调区间，得到函数的最值，从而求出a的值【解答】解：（1）当时，令，x0，t1，；在（1，+）上单调递增，即f（x）在
11、（，1）的值域为，故不存在常数M0，使|f（x）|M成立，函数f（x）在（，0）上不是有界函数； （2）由题意知，|f（x）|4对x0，+）恒成立即：4f（x）4，令，x0，t（0，1对t（0，1恒成立，设，由t（0，1，由于h（t）在t（0，1上递增，P（t）在t（0，1上递减，H（t）在t（0，1上的最大值为h（1）=6，P（t）在1，+）上的最小值为p（1）=2实数a的取值范围为6，2【点评】本题考查了函数的值域问题，考查了新定义问题，考查了函数的单调性，函数的最值问题，是一道综合题22. 已知函数f（x）=m（1）若f（x）是R上的奇函数，求m的值（2）用定义证明f（x）在R上单调递增
12、（3）若f（x）值域为D，且D?3，1，求m的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由奇函数的定义可得f（x）+f（x）=0恒成立，由此可求得m值；（2）设 x1x2且x1，x2R，利用作差证明f（x1）f（x2）即可；（3）先根据反比例函数的单调性求出值域D，然后由D?3，1可得关于m的不等式组，解出即可；【解答】（1）解：（1）f（x）是R上的奇函数，f（x）+f（x）=m+m=0，即2m（ +）=0?2m1=0，解得m=；（2）设 x1x2且x1，x2R，则f（x1）f（x2）=m（m）=，x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在R上单调递增；（3）由，所以m1f（x）m，f（x）值域为D，且D?3，1，D=（m1，m），D?3，1，m的取值范围是2，
