《黑龙江省伊春市宜春罗湾中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省伊春市宜春罗湾中学高一数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省伊春市宜春罗湾中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 如果变量满足条件上，则的最大值（ ）A B C D 参考答案：D3. 函数图象的最低点坐标是 ( ) A B C D 参考答案：D4. 对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（ ）A平行 B相交 C垂直 D互为异面直线参考答案：C5. 函数的最小正周期为（ ）A B C D参考答案：B 解析： 6. 已知向量=(3，4)，=(2，1)
2、，则向量与夹角的余弦值为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由向量的夹角公式计算【详解】由已知，故选A7. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A B C D参考答案：C略8. A B C D1 参考答案：C9. 已知等比数列an满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7= A、64 B、81 C、128 D、243参考答案：A10. 设、满足02，若对任意xR，cos(x+)+cos（x+)+cos(x+)=0恒成立，则-的值是 A. B. C. 或 D.无法确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值为_参考答案：试题分析：对分
3、子分母同时除以得到，解得.考点：同角三角函数关系.【思路点晴】本题主要考查同角三角函数关系，考查正弦余弦和正切的相互转化问题.由于已知条件的分子和分母都是次数为的表达式，所以我们可以分子分母同时除以得到，即，就将正弦和余弦，转化为正切了.如果分子分母都是二次的，则需同时除以来转化为正切.12. 在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，BC=，则AC= 参考答案：13. 已知集合，且,则实数a= ；集合A的子集的个数为 . 参考答案：1；4 14. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_参考答案：1
4、215. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.参考答案：16. （4分）log212log23=_参考答案：217. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 证明：函数在上是增函数（用定义证明）。参考答案：证明： 则 从而函数在上是增函数19. 已知集合，求MN参考答案：20. 已知集合,()求()若集合且,求的取值范围.参考答案：()，2分5分()当集合时满足，符合要求.7分当集合时满足 综上可知10分21. （12分）某制
5、造商某月内生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下表：分组频数频率39.95，39.97）1039.97，39.99）3039.99，40.01）5040.01，40.0310合计100（1）请在上表中补充完成频率分布表，并在上图中画出频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计这批乒乓球直径的平均值与中位数（结果保留三位小数）参考答案：考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数 专题：图表型；概率与统计分析：（1）根据所给的频数和样本容量，用频数除以样本容量做出每一组数据对应的频率，填入表中，画出对应的频率分步直方图（2）做出每一组数据的区
6、间的中点值，用这组数据的中间值分别乘以对应的这个区间的频率，得到这组数据的总体平均值，中位数出现在概率是0.5的地方解答：（1）根据所给的频数和样本容量做出每一组数据对应的频率，填入表中，画出对应的频率分步直方图，分组频数频率39.95，39.97）100.139.97，39.99）300.339.99，40.01）500.540.01，40.03100.1合计1001（2）整体数据的平均值约为39.960.10+39.980.30+40.000.50+40.020.10=39.992（mm）最左边的两个小矩形的面积是0.1+0.3=0.4，最高的小矩形的面积是0.5，故可设中位数是x则x=39.99+=39.994由此知，此组数据的中位数是39.994，平均数是39.992（mm）点评：本题考查频率分步直方图，考查用样本分步估计总体分布，本题是一个基础题，题目的运算量不大，一般不会出错22. 如图直角梯形位于平面直角坐标系中，其中，动点P从出发沿折线段CBA运动到A（包括端点），设点P的横坐标为，函数.（1）求函数的解析式；（2）出函数的草图，并求的单调递增区间；（3）若函数有零点，求的取值范围.参考答案：解：（1）由已知（2）作草图，要求定义域、对称轴、顶点表达清楚 -7分（每个顶点1分） 的单增区间为 -8分（3）由函数图象， -9分所以的取值范围为 -10分略
