《河南省洛阳市第二十三中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市第二十三中学2022年高一数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市第二十三中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 761
2、0 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A0.852B0.8192C0.8D0.75参考答案：D【考点】模拟方法估计概率【专题】计算题；概率与统计【分析】由题意知，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 46986233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，所求概率为0
3、.75故选：D【点评】本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用2. 直线的倾斜角是（）A30B120C135D150参考答案：D【考点】直线的倾斜角【专题】计算题【分析】把已知直线的方程变形后，找出直线的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到倾斜角的正切值，由倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数【解答】解：由直线变形得：y=x+，所以该直线的斜率k=，设直线的倾斜角为，即tan=，（0，180），=150故选D【点评】此题考查了直线的倾斜角，以及特殊角的三角函数
4、值熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系是解本题的关键，同时注意直线倾斜角的范围3. 三个数，之间的大小关系为( )Aacb Babc Cbac Dbca参考答案：C略4. 已知tan=,则的值为 A. B. C D 参考答案：A略5. 已知集合A=x|0x2，B=x|1x，则AB是( )A（0，）B（0，2）C（，1（2，+）D（1，2参考答案：D【考点】并集及其运算 【专题】计算题；集合思想；分析法；集合【分析】由A与B，求出两集合的并集即可【解答】解：集合A=x|0x2=（0，2，B=x|1x=（1，），则AB=（1，2，故选：D【点评】本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键6
5、. 已知ABC中，将ABC绕BC所在直线旋转一周，形成几何体K,则几何体K的表面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先确定旋转体为两个圆锥构成的组合体，则所求表面积为两个圆锥的侧面积之和，求出侧面积即可得到结果.【详解】由题意可知，所得几何体为以边的高为底面圆半径，AB，AC为母线的两个圆锥构成的组合体，可得底面圆半径为：，母线长为：几何体表面积为：本题正确选项：【点睛】本题考查旋转体侧面积的相关求解问题，关键是能明确旋转后所得的几何体.7. （5分）下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（）Af（x）=3xBf（x）=x23xCf（x）=|x|D参考答案：D考点：函数
6、单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：由所给函数解析式知A和C中的函数在（0，+）上为减函数；B中的函数在（0，+）上先减后增；D中的函数在（0，+）上为增函数解答：f（x）=3x在（0，+）上为减函数，A不正确；f（x）=x23x是开口向上对称轴为x=的抛物线，所以它在（0，）上递减，在（，+）上递增，B不正确；f（x）=|x|在（0，+）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，C不正确f（x）=在（0，+）上y随x的增大而增大，所它为增函数，D正确；故选D点评：本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答8. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则B= （）A
7、. 45或135B. 135C. 45D. 以上都不对参考答案：C【分析】由的度数求出的值，再利用正弦定理求出的值，由小于，得到小于，即可求出的度数【详解】解：，由正弦定理得：，则故选：C【点睛】本题主要考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题。9. 在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A40B42C43D45参考答案：B【分析】先根据a1=2，a2+a3=13求得d和a5，进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案【解答】解：在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，得d=3，a5=14，
8、a4+a5+a6=3a5=42故选B【点评】本题主要考查了等差数列的性质属基础题10. （5分）对于集合M，定义函数fM（x）=，对于两个集合M、N，定义集合MN=x|fM（x）?fN（x）=1，已知A=2，4，6，8，10，B=1，2，4，5，6，8，9，则集合AB=（）A1，5，9，10B1，5，9C2，4，6D2，4，6，8参考答案：A考点：子集与交集、并集运算的转换 专题：集合分析：通过新定义计算即得结论解答：由MN的定义可知，fM（x）?fN（x）=1即xMN或xNM，A=2，4，6，8，10，B=1，2，4，5，6，8，9，AB=1，5，9，10，故选：A点评：本题考查集合的补集运
9、算，注意解题方法的积累，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简2sin15sin75的值为参考答案：【考点】二倍角的正弦【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值【分析】利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式化简所求后，利用特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：2sin15sin75=2sin15sin（9015）=2sin15cos15=sin30=故答案为：【点评】本题主要考查了诱导公式，二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题12. 在边长为a的等边三角形ABC中，于D，沿AD折成二面角后，这时二面角的大小为_参考答案：6
10、0，沿折成二面角后，故即为二面角的平面角，又，故答案为：13. 函数的定义域是 。参考答案：14. 若的最大值是3，则的值是 .参考答案：115. 设函数，如果方程恰有两个不同的实数根，满足，则实数a的取值范围是参考答案：解析：因为当a3时，无解；当a 3时，只有一个解当时，直线与和有两个交点，故此时有两个不同的解；当a时，直线与和有两个交点，故此时有两个不同的解对于上述两种情形，分别求出它们的解，然后解不等式，可得实数a的取值范围是16. （1）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，8），则f（x）=；（2）已知g（x+1）=2x+3，则g（x）=参考答案：x3 2x+1.【考点】函数解析式
11、的求解及常用方法【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）设出幂函数的解析式，利用幂函数经过的特殊点求解即可（2）利用配凑法，求解函数的解析式即可【解答】解：（1）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，8），设f（x）=xa，8=2a，a=3，则f（x）=x3故答案为：x3（2）g（x+1）=2x+3=2（x+1）+1，可得g（x）=2x+1故答案为：2x+1【点评】本题考查函数的解析式的求法，基本知识的考查17. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象。对于以下结论： 是偶函数 的一个增区间是 的图象关于直线对称 的图象关于点对称其中正确的是 （填写正确结论的序
12、号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=|f1（x）f2（x）|，其中幂函数f1（x）的图象过点（2，），且函数f2（x）=ax+b（a，bR）（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；（2）设为常数，a为关于x的偶函数y=log4（）x+?2x（xR）的最小值，函数f（x）在0，4上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；（3）若对于任意x0，1，均有|f2（x）|1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数与方程的综合
13、运用；导数在最大值、最小值问题中的应用【专题】计算题；规律型；分类讨论；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）求出幂函数的解析式以及一次函数的解析式，化简函数f（x），然后求解单调区间（2）利用偶函数求出，求出最小值a，求出函数的最大值的表达式，然后再求解最大值的表达式的最小值（3）利用已知条件，转化求出b的范围，然后通过基本不等式以及函数的最值，通过分类讨论求解即可【解答】解：（1）幂函数f1（x）的图象过点（2，），可得，a=f1（x）=，函数f2（x）=1函数f（x）=|1|=，函数的单调增区间为：1，+），单调减区间：0，1）（2）y=log4（）x+?2x是偶函数，可得log4（）x+?2x=log4（）x+?2x，可得=1y=log4（）x+2x，（）x+2x2，当且仅当x=0，函数取得最小值a=f1（x）=，函数f2（x）=+b函数f（x）=|f1（x）f2（x）|=|b|，x0，4，令h（x）=b，x0，4，h（x）=，令=0，解得x=1，当x（0，1）时，h
