《陕西省咸阳市后稷中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市后稷中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市后稷中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将函数表示为分段函数的形式，由此确定函数图像.【详解】依题意，.由此判断出正确的选项为C.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数图像的识别，考查分段函数解析式的求法，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.2. 下列函数是偶函数的是（）Ay=x3By=2x23Cy=xDy=x2，x0，1参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数思想；综合
2、法；函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义“对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都满足f（x）=f（x），则函数f（x）为偶函数”进行判定【解答】解：对于A，满足f（x）=f（x），不是偶函数；对于B，f（x）=2x23=f（x），是偶函数；对于C，满足f（x）=f（x），则不是偶函数；对于D，x0，1，则不是偶函数故选B【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题3. 若，且，试确定角所在象限为第 象限。参考答案：略4. + 化简后等于（）A3BCD参考答案：C【考点】98：向量的加法及其几何意义；99：向量的减法及其几何意义【分析】利用向量的加减法
3、的运算法则化简求解即可【解答】解： +=故选：C5. 设集合，则下列四个关系中正确的是 （ ） A B C D 参考答案：A略6. 一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7则第9行中的第4个数是（ ）A132 B255 C259 D260参考答案：C7. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A若点A的纵坐标是，那么sin的值是（）ABCD参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin的值【解答】解：由题意可得
4、，点A的纵坐标是，那么sin的值是，故选：B【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题8. 直角坐标系xOy中，已知点P(2t，2t2)，点Q(2，1)，直线l：若对任意的tR，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q的坐标为A. (0，2)B. (2，3)C. (，)D. (，3)参考答案：C【分析】先求出点P的轨迹和直线l的方程，再求点Q关于直线l对称点Q的坐标.【详解】设点P(x,y),所以所以点P的轨迹方程为2x+y-2=0.对任意的tR，点P到直线l的距离为定值，所以直线l的方程为2x+y=0.设点点Q关于直线l对称点Q的坐标为，所以.故选：C【点睛】本题主要考
5、查动点的轨迹方程的求法，考查点线点对称问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 已知整数的数对列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，则第60个数对是A(3,8) B(4,7) C(4,8) D(5,7)参考答案：D10. 某学校有1 6 0名教职工，其中教师1 20名，行政人员1 6名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用( )较为合适 A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D其他抽样参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
6、共28分11. 已知sin+cos=m+1，则实数m的取值范围是_参考答案：-3,112. （5分）不论m取什么实数，直线（2m1）x+（m+3）y（m11）=0都经过一个定点，则这个定点为 参考答案：（2，3）考点：恒过定点的直线 专题：直线与圆分析：把（2m1）x+（m+3）y（m11）=0等价转化为（2x+y1）m+3yx+11=0，由已知条件推导出，由此能求出定点坐标解答：解：（2m1）x+（m+3）y（m11）=0，（2x+y1）m+3yx+11=0，不论m取什么实数，直线（2m1）x+（m+3）y（m11）=0都经过一个定点，解得x=2，y=3，这个定点为（2，3）故答案为：（2，
7、3）点评：本题考查直线经过的定点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用13. 若，其中，则实数_参考答案：；解：由题意的展开式的通项为，令得，解得，在展开式中令得，即14. 若,，则 。参考答案：15. 已知三棱锥PABC的体积为10，其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，画出几何体的直观图，数形结合求出各棱的长，可得答案【解答】解：由三棱锥的三视图可得几何体的直观图如下图所示：O是顶点V在底面上的射影，棱锥的底面面积S=45=10，三棱锥PABC的体积为10，故棱锥的高VO=3，则VA=
8、，VC=3，AC=5，BC=4，AB=，VB=，故最长的侧棱为，故答案为：16. 已知向量P=(2，-3),q=,且p/q, 则 = 参考答案：略17. 求值 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差参考答案：考点：茎叶图；极差、方差与标准差 专题：计算题分析：（1）观察茎叶图，可以看出数据的整体水平较高还是较低，有时不用通过具体的数据运算直接看出，有时差别较小，就需要通过数
9、据作出，而本题属于前者（2）根据所给的数据，用平均数和方差的公式代入运算，因为数据较多，代入过程中不要出错解答：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160：179之间，而乙班身高集中于170：180之间因此乙班平均身高高于甲班；（2）根据茎叶图给出的数据得到=170甲班的样本方差为=57.2点评：求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况19. 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值; (2)证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.参考答案：解：（1） 经检验符合题意. (2)任取
10、 则=(3),不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 20. （本小题满分12分）已知函数）（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值参考答案：21. 已知函数f（x）=lg（1+x）lg（1x）（1）求函数f（x）的定义域，并证明f（x）是定义域上的奇函数；（2）用定义证明f（x）在定义域上是单调增函数；（3）求不等式f（x2x）+f（1x）0的解集参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）根据函数成立的条件结合函数奇偶性的定义进行证明即可，（2）根据函数单调性的定义进行证明即可，（3）根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化进行求解即可【解答】解：（1）由对数函数的
11、定义得，得，即1x1，函数f（x）的定义域为（1，1）f（x）=lg（1x）lg（1+x）=f（x），f（x）是定义域上的奇函数（2）设1x1x21，则f（x1）f（x2）=lg（1+x1）lg（1x1）lg（1+x1）+lg（1+x1）=lg，0x1x21，01+x11+x2，01x21x1，于是01，01，则01，则lg0，所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），即函数在区间（1，1）上的单调递增函数（3）f（x）在（1，1）上是增函数且为奇函数，则不等式f（x2x）+f（1x）0可转化为f（x2x）f（1x）=f（x1），则，解得，即0x故不等式f（x2x）+f（1x）0的解集是（0，）22. （本题满分12分）已知（1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值。参考答案：（1）；.（6）（2），又是第三象限角，则，.（6）
