《2022年陕西省西安市临潼铁路中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省西安市临潼铁路中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省西安市临潼铁路中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面向量，且，则（ ） A. B. C . D .参考答案：C2. sin15cos15的值是（）ABCD参考答案：B【考点】二倍角的正弦【分析】根据二倍角的正弦公式将sin15cos15化为sin30，再进行求值【解答】解：sin15cos15=sin30=，故选B3. 已知，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.参考答案：D4. 已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( )A B C. D参考答案：A5. 若函数在
2、上连续，且同时满足，则（ ）A在上有零点 B在上有零点 C在上无零点 D在上无零点 参考答案：B6. 已知ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A. 6B. 3C. 4D. 2参考答案：A【分析】建立平面直角坐标系，表示出点的坐标，利用向量坐标运算和平面向量的数量积的运算，求得最小值，即可求解.【详解】由题意，以中点为坐标原点，建立如图所示的坐标系，则，设，则，所以，所以当时，取得最小值为，故选A.【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的应用问题，根据条件建立坐标系，利用坐标法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. 如图是某几何体的三视图，则该几何
3、体的表面积为（）A48B57C63D68参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，进而求得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，故S=2（43+4+3）+（3+4+）=63，故选：C【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档8. 设集合，则( )A. B. C. D. 参考答案：C9. A，b，c为三条不重合的直线，为
4、三个不重合平面，现给出六个命题?ab ?ab ? ?a ?a其中正确的命题是（）ABCD参考答案：C【考点】LS：直线与平面平行的判定；LU：平面与平面平行的判定【分析】根据平行公理可知的真假，根据面面平行的判定定理可知真假，对于列举错的原因，错在a、b可能相交或异面，对于错在与可能相交，对于错在a可能在内，即可得到答案【解答】解：根据平行公理可知正确；根据面面平行的判定定理可知正确；对于错在a、b可能相交或异面对于错在与可能相交，对于错在a可能在内故选：C10. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) . . . . 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题
5、4分,共28分11. 已知|=1， =（1，），（），则向量a与向量的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；方程思想；综合法；平面向量及应用【分析】求出，代入夹角公式计算【解答】解：（），（）?=0，即=1，|=2，cos=故答案为【点评】本题考查了平面向量的夹角计算，向量垂直与数量积的关系，属于基础题12. 若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是_.参考答案：略13. 将关于x的方程（）的所有正数解从小到大排列构成数列an，其，构成等比数列，则 参考答案：方程（）的所有正数解，也就是函数与在第一象限交点的横坐标，由函数图象与性质可知，在第一象限内，最小的对称轴为，周期
6、又，构成等比数列，解得故答案为14. 已知：，若以为边长的三角形为直角三角形，则 。参考答案：409615. 在ABC中，AB=，AC=1，A=30，则ABC的面积为参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】直接利用三角形面积公式求得答案【解答】解：SABC=?AB?AC?sinA=1=故答案为：16. 设函数, 则满足=的x的值_参考答案：函数 ，可得当 时， ，解得 舍去当 时， ，解得 故答案为 17. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为_.参考答案：分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程.解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，直线过点，直线的方程为：.故
7、答案为：.点睛：1直线l1：A1xB1yC10，直线l2：A2xB2yC20，（1）若l1l2?A1B2A2B10且B1C2B2C10(或A1C2A2C10)（2）若l1l2?A1A2B1B20.2与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBym0，(mC)，与直线AxByC0垂直的直线方程可设为BxAym0.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 集合A是由适合以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.（1）试判断=及是否在集合A中，并说明理由；（2）设?A且定义域为(0，+￥)，值域为(0，1)，试写出一个满足以上条件的函数
8、的解析式，并给予证明.参考答案：解：（1），. 对于的证明. 任意且，即. 对于，举反例：当，时， ， ， 不满足. . 函数，当时，值域为且. 任取且，则 即. . 略19. 函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;参考答案：解析: (1).因为是偶函数,所以; (2)设则,所以,又为偶函数,所以 =.(3) 设x1，x2是(0，+)上的两个任意实数，且x1 x2，则x= x1- x20，x1x2 0 , 所以y 0. 因此 f (x) =-2是(0，+)上的减函数.20. 画出函数y=|x1|的图象，并根据图象写出
9、函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数参考答案：考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：先去绝对值，化为分段函数，再画图，由图象得到函数的单调区间解答：y=|x1|=图象如图所示，由图可知函数在（，1）为减函数，（1，+）为增函数点评：本题主要考查了函数图象的画法，属于基础题21. 计算：tan（18x）tan（12+x）+ 参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由两角和的正切公式变形可得tan（18x）+tan（12+x）= ，代入已知式子化简可得【解答】解：由两角和的正切公式变形可得tan（18x）+tan（12+x）=tan=tan30= 原式=tan（18x）tan（12+x）+=1【点评】本题考查两角和的正切公式的变形应用，属中档题22. 求证：函数在（0，1）上是减函数参考答案：证明：任取且，则 =，因为，所以，所以 所以，所以上是减函数
