《2022年重庆第六十六中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆第六十六中学高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年重庆第六十六中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设正六边形的中心为点,为平面内任意一点，则( ) B 36参考答案：D略2. 如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面SCD内及其边界 上运动，并且总是保持则动点的轨迹与组成的相关图形最有可有 是图中的 ()参考答案：A略3. （ ）A B C D参考答案：A试题分析：由题意得，故选A.考点：三角函数求值.4. 等差数列an中,已知a1=12,S13=0,使得an0的最小正整数n为()A.9B.8C.7D.10参考答案：
2、B由S13=0得a1+a13=2a7=0,所以a7=0,又a1=-12,故n8时,an0.5. 已知某运动员每次投篮命中的概率为40%现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A. 0.35B. 0.25C. 0.20D. 0.
3、15参考答案：B观察数据，代表三次都命中的有431， 113共两个，而总的试验数据共20个，所以该运动员三次投篮都命中的概率为0，故选C6. 在ABC中，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是 ( ) A B C D 参考答案：D略7. 函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）A B C D参考答案：B 解析：当时与矛盾； 当时；8. 已知向量与不共线，(kR)，如果，那么Ak1且与同向Bk1且与反向Ck1且与同向Dk1且与反向参考答案：D9. 已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和取最大值的正整数n是 （ ）A、4或5 B、5或6 C、6或7 D、8参考答案：B略
4、10. 已知函数，它的增区间为（ ） 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的零点依次为，则的大小关系是 . 参考答案：略12. 函数的定义域是 参考答案：略13. 某种病毒每经30分钟由1个病毒可分裂成2个病毒，经过x小时后，病毒个数y与时间x（小时）的函数关系式为 ，经过5小时，1个病毒能分裂成 个参考答案：y=4x，1024【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值【专题】计算题；应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可以通过归纳的方法得出病毒个数y与x（小时）的函数关系式：分别求经过1个30分钟，2个30分钟，3个30分钟病毒所分裂
5、成的个数，从而得出x小时后所分裂的个数y，即得出y，x的函数关系式，而令关系式中的x=5便可得出经过5小时，一个病毒所分裂成的个数【解答】解：设原有1个病毒；经过1个30分钟变成2=21个；经过2个30分钟变成22=4=22个；经过3个30分钟变成42=8=23个；经过个30分钟变成22x=4x个；病毒个数y与时间x（小时）的函数关系式为y=4x；经过5小时，1个病毒能分裂成45=1024个故答案为：y=4x，1024【点评】考查根据实际问题建立函数关系式的方法，以及归纳的方法得出函数关系式，已知函数求值的方法14. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。参考答案： 解析：15.
6、 函数y=x22x（2x4，xZ）的值域是参考答案：1，0，3，8【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】根据2x4，xZ，确定x的值，代入函数解析式，即可求得函数的值域【解答】解：2x4，xZx=2，1，0，1，2，3，4代入函数y=x22x可得8，3，0，1，0，3，8函数y=x22x（2x4，xZ）的值域是1，0，3，8故答案为：1，0，3，816. 已知函数的图象过点A（3，7），则此函数的最小值是 .参考答案：617. 式子的值为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
7、且满足asin（B+）=c（I）求角A的大小，（II）若ABC为锐角三角形，求sinBsinC的取值范围参考答案：【考点】HP：正弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（I）已知等式左边利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，再利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式整理后求出tanA=1，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（II）由A的度数求出B+C的度数，表示出C代入sinBsinC中，利用两角和与差的正弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式整理为一个角的正弦函数，由B及C为锐角，求出B的具体范围，进而得到这个角的范围，利用正弦
8、函数的图象与性质即可求出所求式子的范围【解答】解：（I）asin（B+）=a（sinB+cosB）=c，由正弦定理得：sinA（sinB+cosB）=sinC=sin（A+B），sinAsinB+sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB，即sinAsinB=cosAsinB，sinA=cosA，即tanA=1，A为三角形的内角，A=；（II）sinBsinC=sinBsin（B）=sinBcosB+sin2B=（sin2Bcos2B）+=sin（2B）+，0B，0B，B，即2B，则sinBsinC的取值范围为（，19. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏
9、损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t(月)之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图象提供的信息解答下列问题：由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元；求第八个月该公司所获利润是多少万元？参考答案：由二次函数图象可设S与t的关系式为由题意，得解得所求函数关系式为4分把代入，得 解得（舍去），截止到第十个月末公司累积利润可达到30万元。7分把代入，得 把代入，得则第八个月获得的利润为5.5(万元)，所以第八个月该公司所获利润为5.5万元。10分20. （14分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.参考答案：（1）当时，（2）当时，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，解得,由（1）可知， 是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.（3）21. (本小题满分10分)解关于x的不等式参考答案：22. （本题10分）已知函数 (l)求的周期和单调递增区间： (2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到参考答案：
