《2022年辽宁省阜新市第六高级中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省阜新市第六高级中学高一数学理上学期摸底试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省阜新市第六高级中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设 则=（ ）. . . .参考答案：A略2. （3分）若sin0且tan0，则在第几象限内（）A一B二C三D四参考答案：B考点：三角函数值的符号 专题：三角函数的求值；集合分析：直接由的正弦值大于0，正切值小于0分别得到的范围，取交集得答案解答：由sin0，得为第一、第二、或y轴正半轴上的角；由tan0，得为第二或第四象限角，取交集得：为第二象限角故选：B点评：本题考查了三角函数值的符号，考查了交集及其运算，是基础题3.
2、 垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能参考答案：D略4. 若点在角的终边上，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C因为点在角的终边上，所以点在角的终边上，则；故选C.5. 一个正项等比数列中，则（ ）(A)20 (B)15 (C)10 (D)5参考答案：B略6. 已知是定义域为R的奇函数，且当时，若存在，使得，则区间I不可能是（A）（B）（C）（D）参考答案：D略7. 函数的反函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C.或 D.参考答案：B8. 已知 （ ）AB C D参考答案：B略9. 下列5个关系式，其中正确的有，bb，；，b?b，；
3、0?；?0；00A6个B5个C4个 D3个参考答案：C10. 已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为（）A3BC2D2参考答案：D【考点】球内接多面体【分析】根据正六棱柱和球的对称性，球心O必然是正六棱柱上下底面中心连线的中点，作出过正六棱柱的对角面的轴截面即可得到正六棱柱的底面边长、高和球的半径的关系，在这个关系下求函数取得最值的条件即可求出所要求的量【解答】解：以正六棱柱的最大对角面作截面，如图设球心为O，正六棱柱的上下底面中心分别为O1，O2，则O是O1，O2的中点设高为2h，则6+h2=9h=，2h=2，故选：D二、 填空题:本大题共7小
4、题,每小题4分,共28分11. 已知正方形ABCD的边长为1，AP平面ABCD，且AP=2,则PC .参考答案：略12. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。参考答案：，13. 化简sin15cos75+cos15sin105=参考答案：1略14. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：略15. 不等式的解集是_参考答案： 16. 若关于x的方程有三个不等的实数解，则实数的值是_.参考答案：略17. （5分）函数y=4sin2x+6cosx6（x）的值域 参考答案：6，考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简y=4sin2x
5、+6cosx6=44cos2x+6cosx6=4（cosx）2+，从而求函数的值域解答：y=4sin2x+6cosx6=44cos2x+6cosx6=4（cosx）2+，x，cosx1，故64（cosx）2+，故答案为：6，点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知满足，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.参考答案：略19. 已知正整数满足条件：对于任意正整数n，从集合中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得的数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与一起恰好是1至S
6、n全体自然数组成的集合，其中Sn为数列的前n项和。 （1）求a1，a2的值；（2）求数列的通项公式。参考答案：解析：（1）记，有故1 + a2 = 4，所以a2 = 3. （5分） （2）由题意知，集合a1,a2,an按上述规则，共产生Sn个正整数； 而集合a1,a2,an，an+1按上述规则产生的Sn+1个正整数中，除1，2，Sn这Sn个正整数外，还有 所以 （10分） 因为 （15分） 又因为当 而 （20分）20. 求经过P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线的方程参考答案：设该直线在两轴上截距为a.那么，当a=0时，直线过原点。由两点式求得直线方程为3x-2Y=0当a0时直线方程为把
7、p(2,3)代入求得a=5.直线方程为x+y-5=0由(1),(2)知所求直线方程是3x-2Y=0或x+y-5=021. （本小题满分16分）二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（）求函数的解析式；（）令 若函数在上是单调函数，求实数的取值范围； 求函数在的最大值。参考答案：（）由条件设二次函数-2分令，得图象在x轴上截得线段长为8， 有，又-4分函数的解析式为-5分（）-7分而函数在上是单调函数又对称轴， 有所以实数a的取值范围是-10分，对称轴，当a0时，当0a2时，当a2时，-14分综上所述：函数在的最大值为-16分22. （1）已知cos=，为第三象限角求sin的值；（2）已知tan=3，求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（1）已知cos=，为第三象限角，sin=（2）已知tan=3，=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题
