《湖南省益阳市王家村中学2022年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市王家村中学2022年高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市王家村中学2022年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为等差数列，若，则的值为（ ）A B C D参考答案：B略2. 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为A88 ,48 B98 ,60 C108,72 D158,120参考答案：A3. 设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有A B C D参考答案：A略4. 函数 （ ）A是奇函数但不是偶函数 B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数
2、参考答案：B略5. 函数的图象是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【专题】函数的性质及应用【分析】先判断函数的奇偶性，利用基本初等函数的单调性，即可判断出【解答】解：令f（x）=，其定义域为x|x0f（x）=f（x），因此函数f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，C；当x0时，函数y=，y=x为单调递减，故排除A综上可知：正确答案为D【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性，属于基础题6. 函数和的图像围成了一个封闭图形,则此封闭图形的面积是 A.4 B. C. D.参考答案：C略7. 已知为圆的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形面积的最大值为（ ）（A）5 （B）
3、10 （C）15 （D）20参考答案：A8. 若ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若a=2,b=3,c=4,则cosC=( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据余弦定理得到角的余弦值即可.【详解】，根据余弦定理得到 故答案为：A.9. 参考答案：D解析：当x0时，2x1，y110. 实系数一元二次方程的两根分别有区间和上，则的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数且的图象必经过点Q，则点Q的坐标是 参考答案：(5,0) 12. 已知函数，为一次函数，且是增函数，若，_参考答案：设，则：，解得故13
4、. 等差数列an中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于( )A5B6C8D10参考答案：C考点：等差数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：根据题意和等差数列的性质得到：a1+a7=a3+a5，代入数据求出a7的值解答：解：等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，由等差数列的性质得，a1+a7=a3+a5=10，解得a7=8，故选：C点评：本题考查等差数列的性质的灵活应用，属于基础题14. 已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为 ；满足的的值是 参考答案：1; 2略15. （5分）已知tan=，则= 参考答案：3考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值
5、分析：将所求关系式中的“弦”化“切”，代入计算即可解答：tan=，=3故答案为：3点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”，是关键，属于中档题16. 若sin（）coscos（）sin=，则sin=参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】利用两角差的正弦公式及诱导公式即可求得sin=，得sin=【解答】解：由两角差的正弦公式可知：sin（）coscos（）sin=sin=sin（）=sin，又sin（）coscos（）sin=，sin=，则sin=，故答案为：17. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题中所有正确命题的编号是 .若，则；若，
6、则；若，则；若，则.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值； （2）判断在上的单调性；（3）若对任意恒成立，求的取值范围参考答案：（1），经检验成立。4分（2）证明：设任意， 在上是减函数 8分（3） 对任意恒成立设 在上增 时， 12分19. 已知集合A=x|x26x+80，B=x|（xa）（x3a）0（1）若A?（AB），求a的取值范围；（2）若AB=?，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】求出集合A中不等式的解集，确定出A，（1）分a大于0与
7、a小于0两种情况考虑，求出A为B子集时a的范围即可；（2）要满足A与B交集为空集，分a大于0，小于0和等于0三种情况考虑，求出a的范围即可【解答】解：由集合A中的不等式x26x+80，解得：2x4，即A=x|2x4，（1）当a0时，B=x|ax3a，由A?（AB），可得A?B，得到，解得：a2；当a0时，B=x|3axa，由A?B，得到，无解，当a=0时，B=?，不合题意，A?B时，实数a的取值范围为a2；（2）要满足AB=?，分三种情况考虑：当a0时，B=x|ax3a，由AB=?，得到a4或3a2，解得：0a或a4；当a0时，B=x|3axa，由AB=?，得到3a4或a2，解得：a0；当a=
8、0时，B=?，满足AB=?，综上所述，a或a420. 已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（）若0，且sin=，求f（）的值；（）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）根据同角的三角函数关系，求出sin、cos的值，再计算f（）的值；（）化函数f（x）为正弦型函数，即可求出f（x）的最小正周期和单调减区间【解答】解：（）0，且sin=，cos=，f（）=cos（sin+cos）=（+）=；（4分）（）函数f（x）=cosx（sinx+cosx）=（cosxsinx+cos2x）=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+，（8分）f（x）的最小正周期为；令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，函数f（x）的单调减区间为+k， +k，kZ（12分）【点评】本题考查了三角函数的求值与三角恒等变换问题，也考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是综合性题目21. （本题满分8分）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(I)求的值：()求的值参考答案：22. 已知函数+的部分图象如图所示.（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数在上的值域;（2）求使的的取值范围的集合。参考答案：略
