《湖南省常德市汉寿县第八中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市汉寿县第八中学高一数学理摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市汉寿县第八中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：根据我们所学的指数函数和对数函数的性质可知，因此可知，故选B.考点：对数函数性质点评：解决的关键是对于不同底数的对数和指数式比较大小，一般找中间量即可，1,0为常用的常数,属于基础题。2. 已知函数只有一个零点，所在区间为，则= .参考答案：2 略3. 在中，角、的对边分别为、，当的面积等于时，_.参考答案：略4. 设集合M=x|3x2，N=x|1x3，则MN=（）A2，3B1，
2、2C（3，3D1，2）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】由M与N，求出两集合的并集即可【解答】解：M=（3，2），N=1，3，MN=（3，3，故选：D5. （5分）A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为（）AB48CD参考答案：A考点：球的体积和表面积；棱锥的结构特征；球内接多面体 专题：计算题分析：由题意把A、B、C、D扩展为三棱柱如图，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的体积解答：由题意画出几何体的图形如图，把A、B、C、D扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，AD=2AB
3、=6，OE=3，ABC是正三角形，所以AE=AO=2所求球的体积为：=故选A点评：本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键6. 下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形是 ( )高A； B； C； D参考答案：D7. 函数在区间上的最大值为（ ）（A） （B） （C）1 （D）参考答案：A略8. 设xR，则“x2”是“x2+x0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】
4、解不等式，根据集合的包含关系判断充分必要性即可【解答】解：由“x2+x0”，解得：x0或x1，故x2”是“x0或x1“的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题9. 已知0x1，则x(33x)取最大值时x的值为（）A BCD参考答案：B10. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为A B C 1 D 3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 定义在上的奇函数在上的图象如右图所示，则不等式的解集是 .参考答案： 略13. 平面上任意给定的n个向量为，为最小，则向量为 .参考答案：
5、 解析： 当时等号成立，故14. 定义: 区间的长度为. 已知函数的定义域为, 值域为，则区间长度的最大值与最小值的差等于_.参考答案：815. 设集合A=a,b,B=0,1,则从A到B的映射共有 个参考答案：4略16. 计算：= 参考答案：617. 幂函数的图象过点，则=_ 参考答案：设 ，所以 ，则 ，所以 。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，集合A=x|2x+a0，B=x|x22x30（）当a=2时，求集合AB；（）若A（?UB）=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】（）当a=2时，求
6、出集合A，利用集合的基本运算求AB（）求出?UB，然后根据集合关系A（?UB）=?，确定a的取值范围【解答】解：由2x+a0得，即 由x22x30得（x+1）（x3）0，解得x1或x3，即B=x|x1或x3 （）当a=2时，A=x|x1AB=x|x3 （）B=x|x1或x3，?UB=x|1x3又A（?UB）=?，解得a6实数a的取值范围是（，619. 已知集合A=x|x22x30，xR，B=x|（xm+2）（xm2）0，xR，mR（1）若AB=x|0x3，求实数m的值；（2）若A?RB，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）先化简集合A，再根据
7、AB=0，3，即可求得m的值（2）先求CRB，再根据A?CRB，即可求得m的取值范围【解答】解：（1）A=x|x22x30，xR，A=x|1x3，xR，AB=0，3，m2=0，即m=2，此时B=x|0x4，满足条件AB=0，3（2）B=x|m2xm+2?RB=x|xm+2或xm2，要使A?RB，则3m2或1m+2，解得m5或m3，即实数m的取值范围是（，3）（5，+）20. 设，.（1）求的值；（2）求与夹角的余弦值.参考答案：（）（）因为，所以.21. 设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间。参考答案：解析：令由题意可知因为，即方程有仅有一根介于和之间。22. 已知的内角，满足（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值参考答案：解：（1）由，得所以， -4分（2）设，则所以原函数化为 对称轴又， -3分当，即时，当，即时，当，即时， -3分略
