《2022年湖南省邵阳市鸡笼中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省邵阳市鸡笼中学高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省邵阳市鸡笼中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是（ ）. A. B. C. D. 参考答案：D2. 设全集，则下图中阴影部分表示的集合为（）A B C D参考答案：D阴影部分表示的集合为，而，则，故选D.点睛：我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标，这是很关键的一
2、步，第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集，在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.3. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）参考答案：D4. A=x|0x2，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】利用函数的图象，判断函数的定义域以及函数的值域，即可【解答】解：对于A，函数的定义域与值域都是0，2满足题意；对于B，函数的定义域0，2与值域是1，2不满足题意；对于C，函数的定义
3、域0，2与值域是1，2不满足题意；对于D，函数的定义域0，2与值域都是1，2不满足题意故选：A5. 已知，sin 2cos ，则tan 2() 参考答案：C6. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先得到内满足不等式的的范围，再根据正切函数的周期性，得到答案.【详解】当时，且单调递增，所以，因为的周期为，所以不等式的解集为.故选：A.【点睛】本题考查解三角函数不等式，正切函数周期性，属于简单题.7. 中，若，则的外接圆半径为（ ）A B CD参考答案：B略8. 满足条件的集合M的个数是 A4 B3 C2 D1参考答案：C9. 已知函数，则的值为（ ）A B C D
4、参考答案：D略10. .函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（ ）A. B. C. D. 1参考答案：D试题分析：观察图象可知，其在的对称轴为，由已知=，选.考点：正弦型函数的图象和性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值是 参考答案： 略12. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱B1B的中点，则三棱锥D1DEC1的体积为_.参考答案：【分析】首先根据题意，画出几何图形，之后将三棱锥的顶点和底面转换，利用等积法求得结果.【详解】根据题意，画出图形，如图所示：结合正方体的性质，以及椎体的体积公式，可以求得：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关椎
5、体体积的计算问题，涉及到的知识点有等级法求三棱锥的体积，椎体体积公式，属于简单题目.13. 函数f（x）=a1x+5（a0且a1）的图象必过定点参考答案：（1，6）【考点】指数函数的图象变换【分析】由a得指数为0求得x值，再求出相应的y值得答案【解答】解：由1x=0，得x=1此时f（x）=6函数f（x）=a1x+5（a0且a1）的图象必过定点（1，6）故答案为：（1，6）14. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 ；参考答案：15. = ks5u参考答案：16. 函数，且则实数的值为 参考答案：略17. 已知函数的图像如图所示，则 .参考答案：0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写
6、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在ABC中，分别是角A，B，C的对边，且。（）求c ; ()求参考答案：19. （1）求值：（0.064）（）2160.75+（2017）0；（2）求值：参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质即可求出，（2）根据对数运算性质即可求出【解答】解（1）原式0.4188+1=；（2）原式=【点评】本题考查了指数幂和对数运算性质，属于基础题20. （12分）设函数f（x）= sin（2x+）（0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线（）求；（ ）求函数y=f（x）的单调增区间参考答案：21.
7、（本小题满分13分）已知方程（R）.（1）若方程表示圆，求实数的取值范围；（2）若方程表示的圆的圆心，求经过的圆C的切线方程；（3）若直线与（2）中的圆交于两点，且是直角三角形，求实数的值参考答案：（1）方程配方得，.1分使方程表示圆，则，故实数的取值范围是； .3分（2）由（1），圆的圆心为，可得， 4分所以圆C的方程为，5分过点且垂直于轴的直线与圆相切，即是圆的切线；6分当切线不垂直于轴时，设切线方程为，即，由，可得，此时切线方程为，即 8分综上，所求切线方程为和； .9分（3）由题意可知，且，则圆心到直线的距离为，即，.11分解得或 .13分 注：解答题如有其他解法，可视具体情况给分.2
8、2. （12分）函数f（x）=Asin（x+?）（A0，0，|）的一段图象如图所示（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=与函数y=g（x）的图象在（0，）内所有交点的坐标参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）直接由五点作图的第一点求得值，则函数解析式可求；（2）由三角函数的图象平移求得函数g（x）的解析式，再由求得直线y=与函数y=g（x）的图象在（0，）内所有交点的坐标解答：（1）由五点作图的第一点可知，=0，解得：=；（2）依题意=，由直线与函数的图象相交得，即，或即或又x（0，），故或交点坐标为点评：本题考查了利用函数的部分图象求函数解析式，考查了三角函数的图象平移，是中档题
