《2022年河北省廊坊市固安县牛驼镇中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省廊坊市固安县牛驼镇中学高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省廊坊市固安县牛驼镇中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 参考答案：A2. 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（）A B C D不存在参考答案：A【考点】等比数列的通项公式；基本不等式【分析】把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最
2、小值【解答】解：a7=a6+2a5，a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在两项am，an使得=4a1，aman=16a12，qm+n2=16，m+n=6=（m+n）（）=故选A3. （5分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）ABCD参考答案：A考点：扇形面积公式 专题：计算题；三角函数的求值分析：解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可解答：如图：AOB=2，过点0作OCAB，C为垂足，并延长OC交于D，AOD=BOD=1，AC=AB=1，RtAOC中，AO=，从而弧长为?r=，面积为=故选A点评：本
3、题考查扇形的面积、弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键4. 已知正数x、y满足，则的最小值是 （ ）A18 B16 C8 D10参考答案：A5. 如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的 几何体，则该几何体的正视图为( )参考答案：B6. 若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0Ba1，b0 C0a1，b0D0a1，b0参考答案：D略7. 已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，则实数a的取值范围是（）A（0，1）B（0，C，1）D，+）参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】根据题意可得列出不等式组，从而可求得a的取
4、值范围【解答】解：函数f（x）=是（，+）上的减函数，解得a1故选：C【点评】本题考查函数单调性的性质，得到不等式组是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于中档题8. 中国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（ ）A. 里B. 里C. 里D. 里参考答案：A【分析】根据题意得到马每天所走的路程是，是公比为的等比数列，这些项的和为700，由等比数列的求和公式求得首项，再由等比数列的通项公式得到结果.【详解】设马每天所走的路程是，是
5、公比为的等比数列，这些项的和为700， 故答案为：A.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的 小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.9. 在等比数列an中，a12，a3a512，则a7( )A8 B10 C14 D16参考答案：D10. 若实数，满足，则关于的函数图象的大致形状是( )参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量 在A点处与圆 O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则的取值范围是_参考答案：-5
6、,512. 已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 参考答案：略13. .函数的图象必过定点，则点坐标为 .参考答案：14. 已知集合A=1，2a，B=a，b，若AB=，则AB为 参考答案：2，1， 【考点】并集及其运算【分析】由AB=，可得A，B，进而得到a，b的值，再由并集的定义可得所求【解答】解：集合A=1，2a，B=a，b，若AB=，则2a=，即有a=2，b=则AB=2，1， 故答案为：2，1， 15. 正四棱台上、下底面的边长为b、a（ab）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是_参考答案：略16. 已知，且是方程的两根，则_参考答案：略17. 将一张坐标纸折叠一次，使点
7、与点重合，则与点重合的点是_.参考答案：（4，-2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.() 求证:平面；（）求几何体的体积.参考答案：解：()在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面, 面, 又,平面 另解:在图1中,可得,从而,故面面,面面,面,从而平面() 由（）可知为三棱锥的高. ， 所以 几何体的体积为略19. 已知函数，且（1）求实数c的值；（2）解不等式参考答案：解：（1）因为，所以，由，即，。（6）（2）由（1）得：由得，当时，解得当
8、时，解得，所以的解集为。（7）略20. 设f（x）=x2ax+2，当x（2，+）时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】根据不等式的关系利用参数分类法，得到ax+，令g（x）=x+，（x2），根据函数的单调性求出a的范围即可【解答】解：由f（x）0得f（x）=x2ax+20，即ax2+x2，x（2，+），ax+，令g（x）=x+，（x2），则g（x）=1=0，故g（x）在（2，+）递增，故g（x）g（2）=3，故a321. 设两个非零向量与不共线，（1）若，求证：三点共线；（2）试确定实数k，使和同向.参考答案：（1）证明见解析（2）【分析】（1）根据向
9、量的运算可得，再根据平面向量共线基本定理即可证明三点共线；（2）根据平面向量共线基本定理，可设，由向量相等条件可得关于和的方程组，解方程组并由的条件确定实数的值.【详解】（1）证明：因为，所以.所以共线，又因为它们有公共点，所以三点共线.（2）因为与同向，所以存在实数，使，即.所以.因为是不共线的两个非零向量，所以解得或又因为，所以.【点睛】本题考查了平面向量共线定理的应用，三点共线的向量证明方法应用，属于基础题.22. （本小题满分12分）已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值.参考答案：解：设角终边上任一点（），则，.当时，是第一象限角， ，；当时，是第三象限角， ，.综上，角的正弦、余弦和正切值分别为，或，.略
