《四川省巴中市市得胜中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市市得胜中学2022年高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市市得胜中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则函数是（ ） A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：A略2. 直线在轴上的截距是（ ）A B C D3参考答案：C3. a,b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合 P中仍为x，则a+b的值等于 （ ）A1 B0 C1 D参考答案：C 解析：由题设得M=P，从而4. 设全集U=xN+|x6，集合A=1，3，B=3，5，则?U（AB）=( )A1，4B1
2、，5C2，4D2，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】由全集U=xN+|x6，可得U=1，2，3，4，5，然后根据集合混合运算的法则即可求解【解答】解：A=1，3，B=3，5，AB=1，3，5，U=xN+|x6=1，2，3，4，5，?U（AB）=2，4，故选C【点评】本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算5. 如果圆上总存在点到原点的距离为3，则实数a的取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将圆上的点到原点的距离转化为圆心到原点的距离加减半径得到答案.【详解】，圆心为 半径为1圆心到原点的距离为： 如果圆上总存在点到原点的距离
3、为即圆心到原点的距离 即故答案选B【点睛】本题考查了圆上的点到原点的距离，转化为圆心到原点的距离加减半径是解题的关键.6. 若函数是函数的反函数，则的值是( )A B C D 参考答案：C7. 设等差数列 的前n 项和为，若，则的值是 2 3 4 5参考答案：A8. 下列命题正确的是（）A如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面B如果一条直线平行一个平面，那么这条直线平行这个平面内的所有直线C如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面D如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直这个平面内的所有直线参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系来
4、源:学科网【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在A中，这条直线有可能包含于这个平面；在B中，这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面；在C中，当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面；在D中，由直线与平面垂直的性质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线【解答】解：在A中，如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面或包含于这个平面，故A错误；在B中，如果一条直线平行一个平面，那么这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面，故B错误；在C中，如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面，
5、故C错误；在D中，如果一条直线垂直一个平面，那么由直线与平面垂直的性质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线，故D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养9. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是 A BC D参考答案：略10. 已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值为 参考答案：5略12. 在空间直角坐标系中，点A（1，2，0）关于平面yOz的对称点坐标为参考答案：（1，2，0）【考点】空间中的点的坐标【分析】根据关于yOz平面
6、对称，x值变为相反数，其它不变这一结论直接写结论即可【解答】解：根据关于坐标平面yOz对称点的坐标特点，可得点A（1，2，0）关于坐标平面yOz对称点的坐标为：（1，2，0）故答案为：（1，2，0）13. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A（，1），将OA绕点O逆时针旋转90到OB，则点B的坐标为 参考答案：（1，）【考点】任意角的三角函数的定义【分析】首先根据旋转的性质作图，利用图象则可求得点B的坐标【解答】解：过点B作BCx轴于点C，过点B作BCy轴于点F，点A的坐标为（，1），将OA绕原点O逆时针旋转90到OB的位置，BC=，CO=1，点B的坐标为：（1，），故答案为：（1，）14.
7、若，则下列性质对函数成立的序号是 ； ； ； 参考答案： 略15. 函数的单调递增区间是 参考答案：（2，+）【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】先根据真数大于0求出函数的定义域，根据对数函数和二次函数的单调性分析出内函数t=x2+4x12和外函数y=log2t的单调性，最后根据“同增异减”的原则求出复合函数的单调性【解答】解：函数的定义域为（，6）（2，+）令t=x2+4x12，则y=log2ty=log2t在定义域上为增函数，t=x2+4x12在（，6）上为减函数，在（2，+）上为增函数，故函数的单调增区间是（2，+）故答案为：（2，+）【点评】本题考查的知识点是复合
8、函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调性及复合函数单调性“同增异减”的原则是解答的关键16. sin13cos17+cos13sin17=_参考答案：17. 在平面直角坐标系中，若直线y=x+b与圆x2+y2=4相切，即圆x2+y2=4上恰有一个点到直线y=x+b的距离为0，则b的值为；若将中的“圆x2+y2=4”改为“曲线x=”，将“恰有一个点”改为“恰有三个点”，将“距离为0”改为“距离为1”，即若曲线x=上恰有三个点到直线y=x+b的距离为1，则b的取值范围是 参考答案：（，2考点：直线和圆的方程的应用；类比推理 专题：直线与圆分析：利用直线和圆相切的关系进行求解曲线x=表示圆x2
9、+y2=4的右半部分，由距离公式可得临界直线，数形结合可得解答： 解：若直线y=x+b与圆x2+y2=4相切，则圆心到直线的距离d=，即b=2，即b=，由x=得x2+y2=4（x0），则对应的曲线为圆的右半部分，直线y=x+b的斜率为1，（如图），设满足条件的两条临界直线分别为m和l，根据题意，曲线上恰好有三个点到直线y=x+b的距离为1，因此其中两个交点必须在直线m（过点（0，2）和直线l之间，设（0，2）到直线m的距离为1，可得=1，解得b=2，或b=2+（舍去），直线m的截距为2，设直线l为圆的切线，则直线l的方程为xy2=0，由l到l的距离为1可得=1，解方程可得b=，即直线l的截距为
10、，根据题意可知，直线在m和l之间，b的取值范围为：（，2故答案为：，（，2点评：本题主要考查直线和圆的综合应用，利用数形结合以及点到直线的距离公式是解决本题的关键综合性较强，有一定的难度三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合A=x|2x4，B=x|x3，或x1，C=x|t+1x2t，tR（）求A?UB；（）若AC=C，求t的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】（）由B与全集U，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；（）由A与C的交集为C，得到C为A的子集，确定出t的范围即可【
11、解答】解：（）B=x|x3，或x1，?UB=x|1x3，A=x|2x4，A?UB=x|1x4；（）AC=C，C?A，当C=?时，则有2tt+1，即t1；当C?时，则，即1t2，综上所述，t的范围是t2【点评】此题考查了交集及其运算，以及交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19. 已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在x轴上的两个交点为（1，0）、（3，0）（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）作出f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）根据二次函数的性质设出二次函
12、数的解析式，求出即可；（2）画出函数图象，根据图象写出单调区间即可【解答】解：（1）x0时，f（x）在x轴上的两个交点为（1，0）、（3，0），设f（x）=a（x1）（x3），将（2，1）代入f（x）求出a=1，故x0时，f（x）=x2+4x3，而f（x）为定义在R上的奇函数，故x=0时，f（x）=0，x0时，f（x）=x2+4x+3，故f（x）=；（2）由f（x）的解析式得函数图象，如图所示：结合图象得：增区间（2，0），（0，2）； 减区间（，2），（2，+）20. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知：l0b2cosB6abcosC3(b2c2a2).(1)求cosB；
13、(2)若AB2，D为BC边上的点，且BD2DC，ADC，求ADC的面积。参考答案：21. 已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为的点的轨迹（1）求曲线C的方程，并指出曲线类型；（2）过（2，2）的直线l与曲线C相交于M，N，且|MN|=2，求直线l的方程参考答案：【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）设M（x，y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是，由两点间距离公式，转化求解轨迹方程即可（2）当直线l斜率不存在时，求出x当直线l斜率存在时，设直线l的方程为y2=k（x+2），即kxy+2k+2=0，求出圆心到此直线的距离为，求出k，即可得到所求的直线l的方程【解答】解：（1）设M（x
