《2022-2023学年浙江省绍兴市上虞小越中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省绍兴市上虞小越中学高一数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省绍兴市上虞小越中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象（部分）如右图所示，则的取值是（ ）A B C D参考答案：C略2. 某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115， 142，169，
2、196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样参考答案：D3. 设集合若则的范围是 （ ）A B C D参考答案：A4. 已知角的终边过点(1,2)，则cos的值为( )A B. C D参考答案：B5. 等差数列中，则该数列的前项和（ ）A. B. C. D.参考答案：D6. 不等
3、式的解集为(,1)(3,+)，则不等式的解集为（ ）A、(2,5) B、 C、(2,1) D、参考答案：A根据题意，不等式（x+b）（a1）x+（1b）0的解集为（，1）（3，+），则方程（x+b）（a1）x+（1b）=0的两根为（1）和3，则有，解可得：a=5，b=3，则不等式x2+bx2a0即x23x100，解可得：2x5，即不等式x2+bx2a0的解集为（2，5）；故选：A7. 以下命题（其中a、b表示直线，表示平面）中，正确的命题是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】根据线线、线面有关定理对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，直线可
4、能含于平面，所以A选项错误.对于B选项，可能异面，所以B选项错误.对于C选项，由于，所以，所以C选项正确.对于D选项，可能异面，所以D选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查空间线线、线面位置关系的判断，属于基础题.8. sin(1050)的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D故选D9. 设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A. 0 B. 1 C. 2 D. 参考答案：A10. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情
5、况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。参考答案： 解析：2000年：（万）；2001年：（万）； 2002年：（万）；(万)12. 关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为 .参考答案：略13. 数列的前项和，则_参考答案：略14. 欧阳修卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直径为4的圆，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上），则油滴（设油滴是直径为的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是 参考答案：1
6、5. 设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）0的解集为参考答案：（，2）（0，2）【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】利用奇函数的对称性、单调性即可得出【解答】解：如图所示，不等式f（x）0的解集为（，2）（0，2）故答案为：（，2）（0，2）16. 命题“若x0，则”的逆否命题为_参考答案：若，则x0考点：四种命题间的逆否关系专题：计算题；规律型；转化思想；数学模型法；简易逻辑分析：直接利用逆否命题写出结果即可解答：解：命题“若x0，则”的逆否命题为：若，则x0故答案为：若，则x0点评：本题考查逆否命题的定义的应用，基本知识的考查1
7、7. （5分）已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）k有两个零点，则实数k的取值范围是 参考答案：（，1）考点：函数的零点与方程根的关系 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简确定函数f（x）的单调性与值域，并将函数g（x）的零点个数转化为函数交点的个数【题文】（5分）判断下列说法：已知用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内的近似解过程中得：f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（1.25，1.5）y=tanx在它的定义域内是增函数函数y=的最小正周期为函数f（x）=是奇函数已知=（x，2x），=（3x，2），若BAC是钝角，则x的取值范围是x0或x其中说
8、法正确的是 【答案】【解析】考点：命题的真假判断与应用 专题：计算题；阅读型；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质分析：由零点存在定理，即可判断；由y=tanx在（k，k+）（kZ）递增，即可判断；由二倍角的正切公式，及正切函数的周期，即可判断；判断定义域是否关于原点对称，由于x=，f（x）=1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）无意义则定义域不关于原点对称，即可判断；运用向量的夹角为钝角的等价条件为数量积小于0，且不共线，解不等式即可判断解答：对于，由零点存在定理可得，第一次由于f（1）f（1.5）0，则位于区间（1，1.5），第二次由于f（1.25）f（1.5）0，则位于（1.
9、25，1.5），则正确；对于，y=tanx在（k，k+）（kZ）递增，则错误；对于，函数y=tan2x，则函数的最小正周期为，则正确；对于，函数f（x）=，由于x=，f（x）=1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）无意义则定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数则错误；对于，由于=（x，2x），=（3x，2），若BAC是钝角，则?0，且，不共线，则3x2+4x0，且2x6x2，解得x或x0且x，则错误综上可得，正确故答案为：点评：本题考查函数的零点、函数的奇偶性和周期性、单调性的判断，考查平面向量的夹角为钝角的条件，考查运算能力，属于基础题和易错题三、 解答题：本大题共5小题，共72分
10、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关系：x4550y2712（）确定x与y的一个一次函数关系式y=f（x）；（）若日销售利润为P元，根据（I）中关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？参考答案：考点：根据实际问题选择函数类型 专题：函数的性质及应用分析：（）设出y=f（x）的表达式，利用已知条件列出方程组求解即可得到函数的解析式；（）若日销售利润为P元，根据（I）中关系直接写出P关于x的函数关系，然后利用二次函数闭区间的最值即可求解最
11、大的日销售利润解答：（）因为f（x）为一次函数，设y=ax+b，解方程组 （2分）得a=3，b=162，（4分）故y=1623x为所求的函数关系式，又y0，0x54 （6分）（）依题意得：P=（x30）?y=（x30）?（1623x） （8分）=3（x42）2+432（10分）当x=42时，P最大=432，即销售单价为42元/件时，获得最大日销售利润 （12分）点评：本题考查函数的模型的选择与应用，二次函数闭区间上的最值的求法，考查分析问题解决问题的能力19. (12分)已知 （1）若，求的值； （2）若，求的值。参考答案： 解：（1）3分 6分 （2）ks5u8分 10分 又11分 12分略
12、20. （本小题满分12分）已知函数是定义域为实数集的奇函数,（1）求a的值；（2）判断函数f (x)的单调性并证明；（3）当x-1,2) 时，求函数f (x)的值域.参考答案：解：（1）函数f (x)是奇函数 f (-x)=- f (x)，即： 解得：a=2 （另解：函数f (x)是奇函数f (0)=0,即1-=0, 解得a=2,经检验, 当a=2时, f (x)是奇函数 a=2 ）（2）f (x)是R上的增函数 a=2 ； 任取x1x2，y=是增函数 又, f (x)是R上的增函数 （3）由(2)知f (x)是R上的增函数 f (x)min= f (-1)= ，f (x)max = f (
13、2)= 当x-1,2)时，函数f (x)的值域是,)21. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8179889384 乙9275839085现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个) 考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由. 参考答案： S甲=， S乙= ，S甲S乙 甲参加更合适 22. 已知数列an中，（1）证明：数列是等比数列；（2）假设数列an的前2n项和为，当时，求.参考答案：（1）详见解析；（2）【分析】（1）设，利用求得；将利用数列的递推公式进行整理，化简可得，从而可证得结论；（2）由（1）的结论可求得，根据递推公式得到，采用分组求和的方式，结合等差和等比数列求和公式求得结果.
