《2022-2023学年河南省鹤壁市鹤山区第二中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省鹤壁市鹤山区第二中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省鹤壁市鹤山区第二中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的xR，都有f（x）=f（4x），且x（0，2）时，f（x）=x+1，则f（5）等于( )A2B2C0D1参考答案：A【考点】函数的值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性以及已知条件化简求解即可【解答】解：定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的xR，都有f（x）=f（4x），且x（0，2）时，f（x）=x+1，则f（5）=f（45）=f（
2、1）=f（1）=（1+1）=2故选：A【点评】本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力2. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；每个基本事件出现的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C略3. 某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元.A、118.1元 B、128.4元 C、1
3、08.1元 D、148.4元参考答案：D略4. 国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为；超过280万元的部分按征税现有一家公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是A560万元 B420万元 C350万元 D320万元参考答案：D5. （5分）下列函数中是偶函数，且最小正周期是的函数是（）Ay=tanxBy=sinxCy=sin（2x）Dy=cos（x）参考答案：C考点：三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用三角函数的周期性和奇偶性逐一判断各个选项中函数的周期性和奇偶性，从而得出结论解答：
4、由于y=tanx为奇函数，故不满足条件，故排除A；由于y=sinx为奇函数，故不满足条件，故排除B；由于函数y=sin（2x）=cos2x，故函数的周期为，且是偶函数，满足条件； 由于y=cos（x）=cosx，它的周期为2，故不满足条件，故排除D，故选：C点评：本题主要考查诱导公式，三角函数的周期性和奇偶性，属于基础题6. 若是不恒等于零的偶函数, 函数在上有最大值5，则在有 ( )A.最小值-1 B.最小值-5 C.最小值-3 D.最大值-3参考答案：A7. 用列举法表示集合（x，y）|，正确的是（）A（1，1），（0，0）B（1，1），（0，0）Cx=1或0，y=1或0D1，0，1参考答
5、案：B【考点】集合的表示法【分析】解方程组，能用列举法表示所求集合【解答】解：集合（x，y）|=（1，1），（0，0），故选：B8. 在ABC中，且ABC的面积为，则BC=A. 2B. C. D. 1参考答案：A【分析】根据ABC的面积为bcsinA，可得c的值，根据余弦定理即可求解BC【详解】解：由题意：ABC的面积为bcsinA，c2由余弦定理：a2b2+c22bccosA即a24+1284，a2即CBa2故选：A【点睛】本题考查解三角形问题，涉及到三角形面积公式，余弦定理，考查转化能力与计算能力，属于基础题.9. 若三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC,，PA =AB=2，AC=
6、三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A. 12 B. 16 C. 20 D. 24参考答案：A10. 如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是( )A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合与集合的元素个数相同，则的取值集合为_.参考答案：12. 已知函数，且，则_参考答案：10【分析】由，代入求得，即得,再代入可求得.【详解】 ,则,故填：10.【点睛】本题主要考查了由函数的解析式求解函数的函数值,解题的关键是利用奇函数的性质及整体代入可求解，属于基础题.13. 若函数在上的最大值与最小值的差是1，则=_参考答案：略1
7、4. 已知|=2，|=3，的夹角为60，则|2|=参考答案：【考点】93：向量的模【分析】利用两个向量的数量积的定义求出的值，由=求得结果【解答】解：已知，、的夹角为60，=23cos60=3，=，故答案为15. 已知函数在区间0，m上的最大值为3，最小值为2，则实数m的取值范围是_。参考答案：1，2解：，实数m的取值范围是1，2。16. 设函数是三个函数中的最小值，则的最大值为 参考答案：略17. 等差数列中，已知，则的取值范围是_.参考答案：，即的取值范围是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.若，求；若的夹角为，求；若与垂直，求与的夹
8、角.参考答案：；1；.19. （本小题满分13分）已知函数（）求函数在（1, ）的切线方程（）求函数的极值（）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；参考答案：解：（I）略(4分)（） (6分) 得 当变化时，与变化情况如下表：1-0+单调递减极小值单调递增 当x=1时，取得极小值 没有极大值(9分)（）设切点，则切线的斜率为 弦AB的斜率为 (10分)由已知得，则=，解得，(12分)所以，弦的伴随切线的方程为：(13分)略20. （12分）已知tan?tan=6，tan+tan=1（1）求tan（+）的值；（2）
9、若是第二象限角，是第三象限角，求sin（2）的值参考答案：考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：（1）由已知和两角和的正切函数公式即可代入求值；（2）由已知先求tan=3，tan=2，从而可求sin，cos，sin，cos，sin2，cos2的值，展开sin（2）代入即可求值解答：解：（1）tan?tan=6，tan+tan=1tan（+）=6分（2）是第二象限角，是第三象限角，tan0，tan0由tan?tan=6，tan+tan=1可解得：tan=3，tan=2sin，cos，sin，cos，sin2，cos2，si
10、n（2）=sincos2cossin2=12分点评：本题主要考察了两角和与差的正切函数公式，两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查21. 设集合，当时，求参考答案： 当时，可知，此时，满足题意.11分 综上所述，的值为312分22. 数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立.若数列为等差数列,求证:3A-B+C=0;若设数列的前n项和为,求;若C=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.参考答案： 对任意正整数所以 -4分所以 . -6分 因为,所以, 当时, 所以即 即,而, 所以数列是首项为,公比为的等比数列,所以. -9分 于是.所以, 得. 所以. -12分略
