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1、浙江省湖州市南北庄中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，且，则实数的集合（ ）A B C D参考答案：C2. 在ABC中，满足，则ABC是( )A. 直角三形 B. 等腰三角形 C.等边三角形 D. 等腰三角形或直角三形参考答案：B3. 设集合|，| ，则() A| B|C D|或参考答案：D4. 假设有一组数据为6，8，3，6，4，6，5，这些数据的众数与中位数分别是 （ ）A.5，6 B.6，6 C.6，5 D.以上都不正确参考答案：B5. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧
2、面积（单位：）为（ ）A48 B64 C80 D120参考答案：C6. 二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，则当x=1时，y的值为( )A7B1C17D25参考答案：D【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】根据已知中二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，我们可以构造关于m的方程，解方程后，即可求出函数的解析式，代入x=1后，即可得到答案【解答】解：二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，=2m=16则二次函数y=4x2+16x+5当x=1时，y=25故选D【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据已知及二次函数的性质求出m的值，进而得到函数的解析式是解答本题的
3、关键7. 已知为奇函数，为偶函数，且，则=（ ）A B C D参考答案：C8. 等差数列的前3项和则( ) 参考答案：B略9. 如果集合A=x|ax22x1=0只有一个元素则a的值是（）A0B0或1C1D0或1参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据集合A=x|ax22x1=0只有一个元素，可得方程ax22x1=0只有一个根，然后分a=0和a0两种情况讨论，求出a的值即可【解答】解：根据集合A=x|ax22x1=0只有一个元素，可得方程ax22x1=0只有一个根，a=0，满足题意；a0时，则应满足=0，即224a（1）=4a+4=0解得a=1所以a=0或a=1故选：D10. 方程的
4、实数解落在的区间是A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=xN|x2-2x-40，则A中所有元素之和为 参考答案：612. 当时，函数取得最大值，则 参考答案：略13. 正项等比数列an中，公比q1， =a11，则k= 参考答案：21【分析】由等比数列的通项公式得a1a2ak=，再由a1a21=a2a20=a3a19=a10a12=，能求出k的值【解答】解：正项等比数列an中，公比q1， =a11，a1a2ak=，a1a21=a2a20=a3a19=a10a12=，k=21故答案为：2114. 若函数y=2x+m的图象不经过第一象限，
5、则m的取值范围是 参考答案：（，1【考点】指数函数的图像变换【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数y=2x+m的图象经过定点（0，1+m），且函数y在R上单调递减，可得1+m0，求得m的范围【解答】解：函数y=2x+m的图象不经过第一象限，而函数y=2x+m的图象经过定点（0，1+m），且函数y在R上单调递减，则1+m0，求得m1，故答案为：（，1【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题15. 观察下列数据表，y与x之间的回归直线方程为_x42024y211101929参考答案：16. 若集合A=1，0，1，2，B=x|x+10，则AB= 参考答案：0，1，
6、2【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出AB【解答】解：集合A=1，0，1，2，B=x|x+10=x|x1，AB=0，1，2故答案为：0，1，217. 若等比数列an的各项均为正数，且，则等于_参考答案：50由题意可得，=，填50.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ，()求和；()求参考答案：() 依题意有， () ；19. 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）在函数图像上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB垂直y轴，若存在，求出A，B两点坐标；若不存在，说明理由.
7、参考答案：解：(1) 由 ? , 函数的定义域为 (2) f (x) + lg lgf (x), f (x)是奇函数 （3）假设函数图象上存在两点A(,), , 使直线AB恰好与y轴垂直，其中 即当时， , 不妨设, 于是 由 又, , 与矛盾故函数图象上不存在两个不同的点A、B，使直线AB垂直y轴 20. 已知0ab且ab1，试比较：(1)a2b2与b的大小；(2)2ab与的大小参考答案：解：(1)因为0ab且ab1，所以0ab，则a2b2ba2b(b1)a2aba(ab)0，所以a2b2b.(2)因为2ab2a(1a)2a22a2(a2a+)2(a)20，所以2ab.21. （本小题满分1
8、2分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
9、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u轿车Aks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
10、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u轿车Bks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
11、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u轿车Cks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u舒适型ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
