《2022-2023学年广东省梅州市太坪中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省梅州市太坪中学高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省梅州市太坪中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则的性状是A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：A略2. （5分）设，则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A1，1，3B，1C1，3D1，3参考答案：D考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据幂函数的性质，我们分别讨论a为1，1，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案解答：当a=1时，函数的定义域为x|
2、x0，不满足定义域为R；当a=1时，函数y=x的定义域为R且为奇函数，满足要求；当a=函数的定义域为x|x0，不满足定义域为R；当a=3时，函数y=x的定义域为R且为奇函数，满足要求；故选：D点评：本题考查的知识点是奇函数，函数的定义域及其求法，其中熟练掌握幂函数的性质，特别是定义域和奇偶性与指数a的关系，是解答本题的关键3. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且 =，则的值为（）A2BC4D5参考答案：C【分析】利用等差数列的通项公式、前n项和公式推导出=，由此能求出结果【解答】解：两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且=，=4故选：C4. 设奇函数在上为增
3、函数，且，则不等式的解集为A BC D参考答案：D5. 某农贸市场出售的西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表； 表1：市场供给表单价（元kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2：市场需求表单价（元kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A（2.3，2.6） B（2.4，2.6） C（2.6，2.8） D（2.4，2.8）参考答案：C6. （5分）给出下面4个命题各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
4、；经过球面上不同的两点只能作球的一个大圆；两条异面直线的平行投影可平行；过平面外的一条直线，只能作一个平面和这个平面平行；其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个参考答案：A考点：空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：结合正棱柱的性质解答；考虑两点的特殊位置只要两条异面直线的投影有平行的情况即可；注意过平面外的一条直线，此直线与平面的关系解答：对于，各侧面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱，因为各相邻侧面并不一定互相垂直这样的四棱柱就不是正四棱柱，故错误；对于，如果这两点是直径的两个端点，则能做无数个球大圆；故错误；对于，两条异面直线的平行投影
5、可平行；当两条异面直线处在两个平行的平面中且此两平面都与已知平面垂直时，两直线的投影是两条平行线；对于，过平面外的一条直线，如果此直线与平面相交时，不可能过此直线作出与已知平面平行的平面，故错误故选A点评：本题考查了正棱柱、球与圆以及空间线面关系；知识较综合，属于中档题7. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据圆锥的底面圆周长等于半圆弧长可计算出圆锥底面圆半径，由勾股定理可计算出圆锥的高，再利用锥体体积公式可计算出圆锥的体积.【详解】设圆锥的底面圆半径为，高为，则圆锥底面圆周长为，得，所以，圆锥的体积为，故选：A.【点睛】本题考查圆锥体积
6、的计算，解题的关键就是要计算出圆锥底面圆的半径和高，解题时要从已知条件列等式计算，并分析出一些几何等量关系，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.8. 设是从1、0、1这三个整数中取值的数列，若，且，则中有0的个数为（ ）（A）13 （B）12 （C）11 （D）10参考答案：C略9. （5分）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是（）Ax2+（y2）2=1Bx2+（y+2）2=1Cx2+（y3）2=1Dx2+（y+3）2=1参考答案：A考点：圆的标准方程 专题：综合题；直线与圆分析：设圆心的坐标为（0，b），则由题意可得1=，解出b，即得圆心坐标，根据半径求得圆的方程解答：设
7、圆心的坐标为（0，b），则由题意可得1=，b=2，故圆心为（0，2），故所求的圆的方程为 x2+（y2）2=1故选：A点评：本题考查本题考查圆的标准方程，考查学生的计算能力，比较基础10. 如图，在梯形ABCD中，BC2AD，DEEC，设，则A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的部分图像如图，则其解析式为 参考答案：略12. 函数（其中， ， ）的图象如图所示，则函数的解析式为_参考答案：如图可知函数的最大值和最小值为，当时， 代入， ， 当时， 代入， ，解得则函数的解析式为13. （13）若实数x,y满足的最大值是 参考答案：略1
8、4. 已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .参考答案：15. 不等式（2x）（2x+1）0的解集为参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】根据题意，将不等式变形为（x2）（2x+1）0，结合一元二次函数的性质分析可得答案【解答】解：根据题意，（2x）（2x+1）0?（x2）（2x+1）0，解可得x2，则不等式（2x）（2x+1）0的解集为故答案为：16. 函数f（x）=x22x的单调增区间是参考答案：1，+）考点：二次函数的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知函数f（x）=x22x的图象开口向上，且对称轴为x=1，从而写出单调增区间解答：解：函数f
9、（x）=x22x的图象开口向上，且对称轴为x=1；故函数f（x）=x22x的单调增区间是1，+）；故答案为：1，+）点评：本题考查了二次函数的性质判断，属于基础题17. （5分）一个正方体的全面积为a2，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为 参考答案：考点：球内接多面体 专题：计算题分析：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，利用正方体的表面积求出与球的半径的等式，然后求出球的表面积解答：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，来源:学+科+网依题意知 R2=a2，即R2=a2，S球=4R2=4?a2=故答案为：点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力，是基础题三、
10、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax| x23x100，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。参考答案：解： A=x| x23x100=x| 2x5, 又AB且B, 有解得 2m3 实数m的取值范围是m2, 3 19. 求满足下列条件的实数的范围：（1）； （2）； （3）参考答案：(1) =,且函数在R上是单调增函数,.故的取值范围为.(2) =,且函数在R上是单调增函数,.故的取值范围为.(3) =,且函数在R上是单调减函数,.故的取值范围为.略20. 集合, ,且,求实数的值.参考答案：略21. 已知，求=siny
11、+cos2x的最值参考答案：【考点】HW：三角函数的最值【分析】由题意得siny=sinx且siny=sinx1，1，得到sinx的取值范围，把所求的式子配方利用二次函数的性质求出其最值【解答】解：由已知条件有siny=sinx且siny=sinx1，1（结合sinx1，1）得sinx1，而=siny+cos2x=sinx+cos2xsin2xsinx，令t=sinx（t1），则原式=t2t+=+，（t1）根据二次函数的性质得：当t=即sinx=时，原式取得最大值，当t=1即sinx=1时，原式取得最小值【点评】本题考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的有界性，二次函数的性质，求sinx的取值范围是易错点22. 已知，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.参考答案：（1）设，因为，所以，所以，因为，且，所以，解得或，所以或；（2）因为与垂直，所以，即，所以，整理得，所以，又因为，所以.
