《2022-2023学年四川省南充市高坪区胜观镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省南充市高坪区胜观镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省南充市高坪区胜观镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）。 A、为奇函数且在上为增函数 B、为偶函数且在上为增函数C、为奇函数且在上为减函数 D、为偶函数且在上为减函数参考答案：A2. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，则?UA=( )A?B2，4，6C1，3，6，7D1，3，5，7参考答案：C【考点】补集及其运算 【专题】计算题【分析】由全集U，以及A，求出A的补集即可【解答】解：全集U=1，2
2、，3，4，5，6，7，A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，故选C【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键3. 某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在50,70)的频率约为( ) A0.25 B.0.5 C.0.05 D.0.025参考答案：C4. 已知=，则的值为 （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3参考答案：A略5. （5分）E、F、G、H是三棱锥ABCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P，则点P（）A一定在直线AC上B一定在直线BD上C只在平面BCD内D只在平面ABD内参考答案：B考点：平面的基本性质及推论 专题：
3、空间位置关系与距离分析：利用点、线、面的位置关系及两相交平面的性质定理即可得出解答：如图所示：点P一定在直线BD上证明：EF?平面ABD，HG?平面BCD，EFHG=P平面ABD平面BCD=BD故点P一定在直线BD上故选B点评：熟练掌握点、线、面的位置关系及两相交平面的性质定理是解题的关键6. 下列函数在（0，+）上单调递增的是（）Ay=（x1）2By=lg（x+3）Cy=21xDy=参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】结合选项中所涉及到的函数，从函数的定义域和其图象上进行逐个排除即可得到答案【解答】解：对于选项A：y=（x1）2该函数在（，1上单调递减，
4、在区间（1，+）上单调递增不合题意，对于选项B：y=lg（x+3），该函数在区间（0，+）上单调递增合题意，对于选项C：y=21x，该函数在（，+）上单调递减，不合题意，对于选项D：y=（x1）2该函数在（，1）上单调递减，在区间（1，+）上单调递减，不合题意，故选：B【点评】本题重点考查了函数的单调性、及其判断，函数的图象等知识，属于中档题7. 把函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数关系式为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略8. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，线段EF在棱A1B1上移动，点P，Q分别在棱AD，CD上移动，若EF=1，PD=x
5、，A1E=y，CQ=z，则三棱锥QPEF的体积（）A只与x有关B只与y有关C只与x，y有关D只与y，z有关参考答案：A考点：棱柱、棱锥、棱台的体积专题：转化思想分析：四面体PEFQ的体积，找出三角形EFQ面积是不变量，P到平面的距离是变化的，从而确定选项解答：解：由题意可以分析出，三棱锥QPEF的体积即是三棱锥PEFQ的体积而EFQ的面积永远不变，为面A1B1CD面积的，而当P点变化时，它到面A1B1CD的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化故答案为 A点评：本题考查棱锥的体积，在变化中寻找不变量，是基础题9. 化简结果为（）AaBbCD参考答案：A【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计
6、算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据指数幂的运算性质计算即可【解答】解：原式=a，故选：A【点评】本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题10. 如果集合，则A的真子集有（ ）个（A）31 （B）32 （C）63 （D）64 w.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x1）3x4，则f（x）的解析式为_参考答案：f（x）3x1 12. 点（2，3，4）关于平面xOz的对称点为 参考答案：（2，-3,4） 13. 如图，正方体的棱长为1，点M是对角线上的动点，则AM+M的最小值为 （ ）（A） （B） （B）（C） （D）2参考答案：A略
7、14. 若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为a3，2a，则a= ，b= 参考答案：1，0【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据偶函数的性质建立方程关系即可得到结论【解答】解：f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域a3，2a关于原点对称，即a3+2a=0，即3a=3，a=1，此时f（x）=ax2+bx+3x+b=x2+bx+3+b，由f（x）=f（x）得：x2bx+3+b=x2+bx+3+b，即b=b，b=0，故答案为：1，0【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据奇偶性的定义域关于原点对称以及f（x）与f（x）之间的关系是解决本题的关键15.
8、 已知集合A=1，0，1，集合B满足AB=1，0，1，则集合B有 个参考答案：8【考点】并集及其运算【专题】集合思想；数学模型法；集合【分析】集合A=1，0，1，集合B满足AB=1，0，1，故集合B是集合A的子集，根据集合A中元素的个数，能够求出集合B的个数【解答】解：集合A=1，0，1，集合B满足AB=1，0，1，集合B是集合A的子集，集合A有3个元素，集合A有23=8个子集故集合B有8个故答案为：8【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础题16. 已知数列an满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），若数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，则数列an的通项公式为an=参考答案：（1
9、）n【考点】数列递推式【分析】数列an满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），可得=2，a2=2，a3=8，a4=64，由于数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，可得，利用“累乘求积”即可得出【解答】解：数列an满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），=2，解得a2=2同理可得：a3=8，a4=64数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，an=?=（1）n2n12n22221=（1）nan=（1）n故答案为：（1）n17. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= 参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代
10、入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若且，解关于的不等式.参考答案：解：当时，原不等式等价于 4分当时，原不等式等价于 7分因此，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为 8分19. 参考答案：20. 在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，.（1）若，求ABC的面积；（2）若，求ABC的面积的最大值.参考答案：(1)(2)分析：(1)利用余弦定理求出，进而得到，再利用求值
11、即可；（2）由可得，转求二次函数的最值即可.详解：（1），.（2）.又，. .（当且仅当时取等号）.所以面积的最大值为点睛：点睛：解三角形的基本策略一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化变；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值.21. (本题14分)已知函数f(x)=2sin(2x+)若函数y=f(x)的图象关于直线x=a（a0）对称，求a的最小值；求f(x)的单调递减区间；若存在x0，使得mf(x0)2=0成立，求实数m的取值范围。参考答案：22. （本小题共8分） 设ABC的内角A，B，所对的边长分别为a，b，c，且cosB，b2。 （）当A30时，求a的值； （）当ABC的面积为3时，求ac的值。参考答案： 解：（）因为cosB，所以sinB. 2分 由正弦定理，可得.所以a. 4分（）因为ABC的面积SacsinB，sinB，所以ac3，ac10. 5分由余弦定理b2a2c22accosB， 6分得4a2c2aca2c216，即a2c220.所以（ac）22ac20，（ac）240，所以ac2. 8分
