《四川省泸州市尧坝中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省泸州市尧坝中学2022年高一数学理知识点试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市尧坝中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中是同一函数的是( )A与y=xB与y=xCy=x0与y=1D与y=x参考答案:D【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数思想;定义法;函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数【解答】解:A.=x,函数的定义域为(,0)(0,+),两个函数的定义域不相同,不是同一函数B.=|x|,两个函数的对应法则不相同,不是同一函数Cy=x0=1,函数的定义域为(,0)(0,+),
2、两个函数的定义域不相同,不是同一函数D.=x,两个函数的定义域和对应法则相同是同一函数,故选:D【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数2. 如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( )A B C D参考答案:A3. 的值为 ( )(A) (B) (C) (D)参考答案:C略4. 已知函数在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、参考答案:D略5. 函数 的反函数是 ( ) A. B. C. D.参考答案
3、:B略6. 已知函数的图象是连续不断的一条曲线,且满足 ,若 则在下列区间内必有零点的是 (A)(1,3) (B)(3,5) (C)(2,4) (D)(3,4)参考答案:B7. .给定函数,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )A. B. C. D. 参考答案:C略8. 若函数 (a0,a1)在R上既是奇函数,又是增函数,则g(x)loga(xk)的图像是 ( )参考答案:D略9. 三个数之间的大小关系是( )A B C D参考答案:C略10. 在中,若点满足,则=( )ABCD参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正四棱锥的底面边长为4cm,侧
4、面积为24cm2,则该四棱锥的体积是_ cm3.参考答案:【分析】先算侧面三角形的高,再算正四棱锥的高,最后算四棱锥的体积.【详解】如图:由已知得,,所以;所以四棱锥的高;因此四棱锥的体积.【点睛】本题考查了锥体体积的计算,几何体体积问题要结合图形.12. 已知函数在3,2上的最大值为4,则实数_参考答案:或3解:当时,不成立当时,开口向上,对称轴,当时取得最大值,所以,解得当时,开口向下,对称轴,当时,取得最大值,所以,解得综上所述:或313. 若120角的终边经过点,则实数a的值为_.参考答案:.【分析】利用三角函数的定义以及诱导公式求出的值.【详解】由诱导公式得,另一方面,由三角函数的定
5、义得,解得,故答案为:.【点睛】本题考查诱导公式与三角函数的定义,解题时要充分利用诱导公式求特殊角的三角函数值,并利用三角函数的定义求参数的值,考查计算能力,属于基础题.14. 函数f(x)=3ax-2a+1 在区间(-1,1)上存在一个零点,求a的取值范围参考答案:或15. 执行如图所示的程序框图,输出结果为4,则输入的实数x的值是 参考答案:2【考点】程序框图【专题】计算题;图表型;分类讨论;分析法;算法和程序框图【分析】根据题中程序框图的含义,得到分段函数y=,由此解关于x的方程f(x)=4,即可得到输入的实数x值【解答】解:根据题意,该框图的含义是当x1时,得到函数y=log;当x1时
6、,得到函数y=2x因此,若输出结果为4时,若x1,得y=log2x=4,得x=16(舍去);当x1时,得2x=4,解之得x=2,因此,可输入的实数x值是2故答案为:2【点评】本题给出程序框图,求输出值为3时可能输入x的值,着重考查了分段函数和程序16. 不等式的解为 参考答案:17. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 参考答案:【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图,我们可以判断出几何体的形状,进而求出几何体的底面面积和高后,代入棱锥体积公式,可得答案【解答】解:由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以(2+1)=3为底,以1为高的三角形棱锥的高
7、为3故棱锥的体积V=?(2+1)?1?3=故答案为:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示,在其右面的表是年龄的频率分布表。区间人数ab(1)求正整数a,b,N的值;(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组中抽取的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1 人在第3组的概率。参考答案:解:
8、 【答案】(1)人,人,人;(2)第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人;(3) -10分略19. (12分)一个圆的圆心在直线x-y-1=0上,与直线4x+3y+14=0相切,在3x+4y+10=0上截得弦长为6,求圆的方程参考答案:由圆心在直线x-y-1=0上,可设圆心为(a,a-1),半径为r,由题意可得 ,经计算得a=2,r=5所以所求圆的方程为20. (本小题满分12分)已知集合,,。(1)求;(2)求;(3)若,求的取值范围参考答案:(1) 2分= 4分(2) 6分 = 8分(3)集合,,且 12分21. 本小题满分12分(1)已知的部分图像如下图,求的解析式;(2)若且在上为单调递增函数,求的最大值.参考答案:22. (本题满分12分)已知圆及点 (1)在圆上,求线段的长及直线的斜率; (2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值; (3)若实数满足,求的最大值和最小值参考答案:解:(1)点P(a,a+1)在圆上, ,P(4,5), , KPQ,(2)圆心坐标C为(2,7), , ,。(3)设点(2,3)的直线l的方程为:,易知直线l与圆方程相切时,K有最值, , 的最大值为,最小值为.