《安徽省合肥市石杨中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市石杨中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市石杨中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有下述说法：是的充要条件. 是的充要条件. 是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：A 解析：，仅仅是充分条件，仅仅是充分条件；，仅仅是充分条件 2. 已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=CCACDA=B=C参考答案：B略3. 设集合，则 (A)0 (B) (C)2 (D)参考答案：A根据补集的定义可知，故选A.4. 若,则下
2、列不等式成立的是（）A. B. C. D.参考答案：D5. 不共面的四点可以确定平面的个数为（）A2个B3个C4个D无法确定参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论【专题】计算题【分析】不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，由于不共线的三个点确定一个平面，从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，利用组合数写出结果【解答】解：不共线的三个点确定一个平面，不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，共有C43=4种结果，故选C【点评】本题考查平面的基本性质及推论，考查不共线的三点可以确定一个平面，考查组合数的应用，本题是一个基础题6. 点P(0,1)到直线
3、的距离是A.4 B.3 C.2 D.参考答案：C略7. （5分）算法框图中表示判断的是（）ABCD参考答案：B考点：算法的特点 专题：常规题型分析：根据算法框图中表示判断的是菱形框，故选择菱形框，得到结果解答：在算法框图中，表示判断的是菱形，故选B点评：本题考查算法的特点，本题解题的关键是知道几种不同的几何图形所表示的意义，才能正确选择8. 已知a=20.3，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBcabCbacDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：1=20a=20.3
4、=20.4，c=2log52=log54log55=1，cab故选：B【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用9. 设，则的大小关系为（ ）A B C D参考答案：B略10. 已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面，有下列命题1 若；2 若；3 若；4 ；其中正确的命题个数是（ ）A1B2C3D4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_(精确到)参考答案：解析： 12.
5、已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_.参考答案：0.25由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393.共5组随机数，所求概率为.答案为：0.25.13. 已知：，集合.若，则的值是_参考答案：-614. 若
6、a、b是函数的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于_参考答案：9试题分析：由可知同号，且有，假设，因为排序后可组成等差数列，可知其排序必为，可列等式，又排序后可组成等比数列，可知其排序必为，可列等式，联解上述两个等式，可得，则考点：等差数列中项以及等比数列中项公式的运用【思路点睛】解本题首先要能根据韦达定理判断出a，b均为正值，当他们与-2成等差数列时，共有6种可能，当-2为等差中项时，因为，所以不可取，则-2只能作为首项或者末项，这两种数列的公差互为相反数；又a,b与-2可排序成等比数列，由等比中项公式可知-2必为等比中项，两数列搞
7、清楚以后，便可列方程组求解p，q15. 已知单位向量，的夹角为60，则 参考答案：单位向量，的夹角为60的夹角为60， |，即答案为16. 设集合A=1，2，3，B=2，4，则AB= 参考答案：2【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，B=2，4，AB=2，故答案为：2【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键17. 已知幂函数y=x的图象过点，则f（4）=参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】把幂函数y=x的图象经过的点代入函数的解析式，
8、求得的值，即可得到函数解析式，从而求得f（4）的值【解答】解：已知幂函数y=x的图象过点，则 2=，=，故函数的解析式为 y f（x）=，f（4）=2，故答案为 2【点评】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求函数的值，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知在中, 和均为锐角, ，.（）求的值; （）求的大小.参考答案：解：（）和均为锐角， ，. 又，.（）.又.、是锐角 ，.略19. 记Sn为等比数列an的前n项和，.（）求an的通项公式；（）已知，且，求m的最小值.参考答案：（）；（）6.【
9、分析】（I）根据题干条件得到，进而求得公比，得到通项；（II）结合第一问得到，根据指数函数的单调性和二次函数的性质得到最大值为64，进而得到结果.【详解】（I）设的公比为，由题意得：，根据等比数列通项公式得到：，所以.（II），当或4时，取得最大值64.所以，故的最小值为6.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.20. （14分）一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），已知ff（x）=16x+5（）求f（x）；（）若g（x）在（1，+）
10、单调递增，求实数m的取值范围；（）当x1，3时，g（x）有最大值13，求实数m的值参考答案：考点：函数的最值及其几何意义 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（）根据f（x）是R上的增函数，设f（x）=ax+b，（a0），利用ff（x）=16x+5，可得方程组，求出a，b，即可求f（x）；（）求出g（x）的解析式，利用二次函数的性质，结合函数在（1，+）单调递增，可求实数m的取值范围；（）对二次函数的对称轴，结合区间分类讨论，利用当x1，3时，g（x）有最大值13，即可求实数m的值解答：（）f（x）是R上的增函数，设f（x）=ax+b，（a0）（1分）ff（x）=a（ax+b）+b=a2x+a
11、b+b=16x+5，（3分）解得或（不合题意舍去）（5分）f（x）=4x+1（6分）（）g（x）=f（x）（x+m）=（4x+1）（x+m）=4x2+（4m+1）x+m（7分）对称轴，根据题意可得，（8分）解得m的取值范围为（9分）（）当时，即时g（x）max=g（3）=39+13m=13，解得m=2，符合题意；（11分）当时，即时g（x）max=g（1）=33m=13，解得，符合题意；（13分）由可得m=2或（14分）点评：本题考查函数解析式的确定，考查二次函数的性质，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，确定函数解析式是关键21. （本小题满分10分）设、是不共线的两个非零向量，(1)若2，3，3，求证：A、B、C三点共线；(2)若8k与k2共线，求实数k的值；参考答案：22. 已知集合，（1）存在，使得，求的取值范围；（2）若，求的取值范围参考答案：（1）；（2）.
