《2022年河南省信阳市水利中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省信阳市水利中学高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省信阳市水利中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A2. 设x，y满足约束条件，则z=2x3y的最小值为（ ）A. -5B. -1C. 5D. 11参考答案：A【分析】作可行域，结合目标函数所表示的直线确定最优解，解得结果.【详解】作出可行域，当直线经过点时，.选A.【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属中档题.3. 下列命题中正确的是（）A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等C相等的角终边必相同D不相等的
2、角其终边必不相同参考答案：C【考点】象限角、轴线角【专题】证明题【分析】根据终边相同的角应相差周角的整数倍，举反例或直接进行判断【解答】解：A、如角3900与300的终边相同，都是第一象限角，而3900不是锐角，故A不对；B、终边相同的角应相差周角的整数倍，而不是相等，故B不对；C、因为角的始边放在x轴的非负半轴上，则相等的角终边必相同，故C正确；D、如角3900和300不相等，但是它们的终边相同，故D不对故选C【点评】本题考查了终边相同的角和象限角的定义，利用定义进行举出反例进行判断4. 将函数ysin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是(
3、 )Af(x)sin x Bf(x)cos x Cf(x)sin 4x Df(x)cos 4x参考答案：A略5. 如图，四边形中，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.参考答案：略7. 圆（x+2）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）A内切B外切C相交D外离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出【解答】解：圆C（x+2）
4、2+y2=4的圆心C（2，0），半径r=2；圆M（x2）2+（y1）2=9的圆心M（2，1），半径 R=3|CM|=，Rr=32=1，R+r=3+2=5RrR+r两圆相交故选：C8. 已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足，I为PC是一点，且，则的值为 （ ）A1 B。2 C。 D。参考答案：D9. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略10. 不等式的解集是（ ）A 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _ .、图象关于直线对称； 、图象关于点对称； 、
5、函数在区间内是增函数； 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象参考答案：（1），（2），（3）略12. 在等比数列an中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q= ，a4，a6的等比中项为 ，数列的最大值是 参考答案：3，243，【考点】88：等比数列的通项公式【分析】对于第一空：根据已知条件得出2S52S4=a63（a53）=a6a5=2a5，得出3a5=a6，然后根据两项的关系得出3a5=a5q，答案可得q的值；对于第二空：由a5=2S4+3求得a1的值，易得该数列的通项公式，求出a4，a6的值，由等比中项的性质计算可得答案；对于第三空：设bn=，计算
6、可得数列的通项公式为bn=，分析可得bn+1bn=，结合n的范围可得bn+1bn=0，即数列bn=为递减数列，可得n=1时，数列有最大值，将n=1代入计算可得答案【解答】解：a5=2S4+3，a6=2S5+3，即2S4=a53，2S5=a632S52S4=a63（a53）=a6a5=2a5即3a5=a63a5=a5q解得q=3，则由a5=2S4+3得到：34a1=2+3，解得a1=3，则a4=a1q3=34，a6=a1q5=36，则a4，a6的等比中项为=243，设bn=，又由a1=3，q=3，则an=a1qn1=3n，则有=，即数列的通项公式为bn=，bn+1bn=，当n1时，有bn+1bn
7、=0，即数列bn=为递减数列，则其最大值为b1=；故答案为：3，243，13. _（用反三角函数符号表示）.参考答案：14. 若，则的值为_.参考答案：015. 在平面直角坐标系中，菱形OABC的两个顶点为O，（0，0），A（1，1），且，则 .参考答案：116. 已知集合.若中至多有一个元素，则的取值范围是_参考答案：17. 已知角的终边上一点，且，则tan的值为参考答案：1【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用正弦函数的定义求出m，利用正切函数的定义求出tan的值【解答】解：由题意，tan=1故答案为1【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5
8、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列中，前n项和满足：，。() 求数列的通项公式以及前n项和公式。（）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出三角形的三边长和值：（1）三边是数列中的连续三项，其中；（2）最小角是最大角的一半。参考答案：()由，得，2分设的公差为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得4分故，。6分（）假设存在三角形三边为：，内角为则由正弦定理得： www.ks5 高#考#资#源#网8分由余弦定理：，10分由于，故有，对应的三角形边长为24、30、36可以验证这个三角形满足条件。12分略19. 一般地，如果函数的图象关于点(
9、a，b)对称，那么对定义域内的任意x，则恒成立。已知函数的定义域为R，其图象关于点对称(1)求常数m的值；(2)解方程：；(3)求证：参考答案：略20. （本小题满分12分）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任 意恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：是增函数对于任意恒成立对于任意恒成立2分对于任意恒成立，令，所以原问题4分又即 10分 易求得。 12分略21. 已知等差数列an中，且a3=1，a6=7（）求数列an的通项公式；（）若数列an前n项和Sn=21，n的值参考答案：【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式【分析】（）利用等差数列等差数列通项公式列出方程组，求出a1=3
10、，d=2，由此能求出数列an的通项公式（）由a1=3，d=2，求出Sn=4nn2，由此利用数列an前n项和Sn=21，能求出n的值【解答】（本小题满分10分）解：（）等差数列an中，且a3=1，a6=7，解得a1=3，d=2，（4分） an=a1+（n1）d=52n（6分）（）a1=3，d=2，=3nn2+n=4nn2，数列an前n项和Sn=21，（8分） 解得n=7（10分）【点评】本题考查等差数列的通项公式、项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用22. （本题满分10分）已知函数f(x)=x+2ax+2, x.(1)当a=-1时，求函数的单调递增区间与单调递减区间；(2)若y=f(x)在区间 上是单调函数，求实数 a的取值范围。参考答案：解：（1）当时，=1分 所以x时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是 5分 （2）由题意，得，解得.10分略
