《2022年河北省唐山市大下五岭中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市大下五岭中学高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省唐山市大下五岭中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系xOy中，点P在圆上运动，则的最小值为（ ）A. B. 6C. D. 参考答案：A【分析】根据圆的方程、可知，从而得到，进而根据比例关系得到，将问题转化为求解的最小值的问题，可知当为线段与圆的交点时，取最小值，两点间距离公式求得即为所求最小值.【详解】为圆上任意一点，圆的圆心，半径，如下图所示， ，即 又（当且仅当为线段与圆的交点时取等号），即的最小值为本题正确选项：【点睛】本题考查圆的问题中的距离之和的最值问题
2、的求解，关键是能够通过比例关系将转化为，进而变为两个线段的距离之和的最小值的求解，利用三角形三边关系可知三点共线时取最小值，属于较难题.2. 函数y=ax+1（a0且a1）图象恒过定点( )A（0，1）B（2，1）C（2，0）D（0，2）参考答案：D【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用a0=1（a0且a1），即可得出【解答】解：令x=0，则函数f（0）=a0+3=1+1=2函数f（x）=ax+1的图象必过定点（0，2）故选：D【点评】本题考查了指数函数的性质和a0=1（a0且a1），属于基础题3. 已知集合，则( )A BC D 参考答案：B4. 设ABC的内角A
3、，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则B= （ ）A. B. C. D. 或参考答案：B【分析】利用正弦定理得出的值，再由大边对大角定理结合得出，于此求出的值.【详解】由正弦定理得，因此，故选：B.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形时，要知悉正弦定理所适应的基本类型，还要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.5. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()ASSxn BSS CSSn DSS第6题 参考答案：A6. 若tan=3，则tan（）等于（）A3BC3D参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】根据两角
4、和与差的正切公式，代入即可得到答案【解答】解：tan=3，故选D7. 如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是A B C D参考答案：D8. 已知函数f（x）=且方程f2（x）af（x）+=0恰有四个不同实根，则实数a的取值范围是（）A（，）（，+）B（，）C（2，4）D（，参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作函数f（x）=的图象，从而化为x2ax+=0在（1，2上有两个不同的根，从而解得【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，结合图象可知，当1b2时，f（x）=b有两个不同的解，故x2ax+=0在（1，2上有两个不同的根，故，解得，a，故选：B9. （5分）已知函数f
5、（x）在5，5上是偶函数，且在0，5上是单调函数，若f（4）f（2），则下列不等式一定成立的是（）Af（1）f（3）Bf（2）f（3）Cf（3）f（5）Df（0）f（1）参考答案：D考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：由条件判断函数在0，5上是单调减函数，可得f（0）f（1），从而得出结论解答：由题意可得，函数f（x）在5，0上也是单调函数，再根据f（4）f（2），可得函数f（x）在5，0上是单调增函数，故函数f（x）在0，5上是单调减函数，故f（0）f（1），故选：D点评：本题主要考查偶函数的单调性规律，属于中档题10. 已知f（x）=acos（x+2）+bx+3（a，b
6、为非零常数），若f（1）=5，f（1）=1，则的可能取值为（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】先根据条件可得cos（1+2）=cos（1+2），再根据诱导公式即可求出答案【解答】解：f（1）=5，f（1）=1，acos（1+2）+acos（1+2）=0，cos（1+2）=cos（1+2）=cos，cos（1+2）=cos（1+2）=cos，由可得1+2=（1+2），或1+2=，解得=，由可得1+2=+（1+2），或1+2=，解得=，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=0，1，2，3，4，5，B=1，0，1，6，且AB=参考答案：0
7、，1【考点】交集及其运算【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：集合A=0，1，2，3，4，5，B=1，0，1，6，AB=0，1故答案为：0，112. 设函数且，若，则的值等于 参考答案：1813. 已知，且，则 参考答案：-1214. 在ABC中，若B30，AB2，AC2，则ABC的面积是_。参考答案：15. 已知函数，若f(x)在R上是单调增函数，则实数k的取值范围是 参考答案：4,6因为在为增函数，所以 ，故，填16. 我们把满足（是常数）的数列叫做等和数列，常数叫做数列的公和若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和为 参考答案：3015略17. 执行如图所示的程序框图,
8、输出的值为（） 参考答案：A三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 关于有如下命题，1 若，则是的整数倍，2 函数解析式可改为，3 函数图象关于直线对称，4 函数图象关于点对称。其中正确的命题是参考答案：略19. 已知角终边上, 且求：的值。参考答案：由于，故，解得.-3分当时, -9分当-15分20. 如图，在四棱锥PABCD中，PAD为正三角形，平面PAD平面ABCD，ABCD，ABAD，CD2AB2AD4.(1)求证：平面PCD平面PAD；(2)求三棱锥PABC的体积；(3)在棱PC上是否存在点E，使得BE平面PAD？若存在，请确定点E的位置
9、并证明；若不存在，请说明理由参考答案：(1)证明因为ABCD，ABAD，所以CDAD.因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以CD平面PAD.因为CD?平面PCD，所以平面PCD平面PAD.(2)解:取AD的中点O，连接PO.因为PAD为正三角形，所以POAD.因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，PO?平面PAD，所以PO平面ABCD，所以PO为三棱锥PABC的高因为PAD为正三角形，CD2AB2AD4，所以PO.所以V三棱锥PABCSABCPO22.(3)解在棱PC上存在点E，当E为PC的中点时，BE平面PAD.分别取CP，CD的中点E，F，连接BE，BF，EF，所以EFPD.因为ABCD，CD2AB，所以ABFD，ABFD，所以四边形ABFD为平行四边形，所以BFAD.因为BFEFF，ADPDD，所以平面BEF平面PAD.因为BE?平面BEF，所以BE平面PAD.21. 已知函数，向量，（）且()求在区间上的最值；()求的值.参考答案：【答案】：() =-2分 ， 的最大值是，最小值是-6分 () -8分由于=.-12分略22. （本小题满分12分）已知集合，（1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围。参考答案：
