《安徽省安庆市其林中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市其林中学高一数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市其林中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足，若，则ac的值为A. 12B. 11C. 10D. 9参考答案：A【分析】利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理可得的值，由可得的值【详解】在ABC中，由正弦定理可得化为：即在ABC中，故,可得，即故选A【点睛】本题以三角形为载体，主要考查了正弦定理，向量的数量积的运用，考查了两角和公式，考查了分析问题和解决问题的能力，属于中档题。2. 函数y2x的
2、图像可以看成是由函数y2x+13的图像平移后得到的，平移过程是（ ）A向左平移1个单位，向上平移3个单位B向左平移1个单位，向下平移3个单位 C向右平移1个单位，向上平移3个单位. D向右平移1个单位，向下平移3个单位参考答案：D3. 下列集合中，表示同一个集合的是 （ ）A、M=，N= B、M=，N=C、M=，N= D、M=，N=参考答案：B略4. 已知直线l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,)内变动时,a的取值范围是 A.(0,1) B. C.(,1)(1,) D.(1,)参考答案：C结合图象,如右图, 其中=45-15=30,=45+15=60.需a
3、(tan30,1)(1,tan60),即a(,1)(1,).5. 若等差数列的前3项和，且，则( )A18 B19 C20 D21参考答案：D略6. 若方程表示圆，则实数m的取值范围是( ). 参考答案：A7. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：A 解析：8. 设集合Ax，y，B0，x2，若AB，则2xy等于()A0 B1C2 D1参考答案：C解析：由AB，得x0或y0.当x0时，x20，此时B0，0，不满足集合中元素的互异性，舍去；当y0时，xx2，则x0或x1.由上知x0不合适，故y0，x1，则2xy2.9. 为了得到函数 ycos(x)，的图象，
4、只需将余弦曲线上所有的点(A)向右平移个单位 (B)向左平移个单位(C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位参考答案：C把余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度，可得函数的图象，故选：C10. 已知，则（ ）A B C3 D3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，且，若，则_.参考答案：3【分析】由已知可知，然后结合（1），可求，然后代入即可求解【详解】是奇函数，则.故答案为：【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值，解题的关键是奇函数定义的灵活应用，属于容易题12. 下面是从某校随机抽取100位学生的日睡眠时间的频率分布表（单位：h），
5、则该校学生的日平均睡眠时间是 睡眠时间人数频率6，7)220.227，8)700.708，9)80.08合计1001参考答案：13. 已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为 .参考答案：2026略14. 已知集合， 若，则实数的取值范围是 .参考答案：略15. 下列几个命题方程的有一个正实根，一个负实根，则；，这是一个从集合A到集合B的映射；函数的值域是，则函数的值域为；函数 f(x)=|x|与函数g(x)=是同一函数；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1. 其中正确的有_参考答案：1，5略16. 若扇形的面积是1cm2它的周长是4cm，则圆心角的弧度
6、数是 参考答案：2【考点】扇形面积公式【分析】设该扇形圆心角的弧度数是，半径为r，由扇形的面积与弧长公式，可得关系式，求解可得答案【解答】解：设扇形的圆心角为rad，半径为Rcm，则解得=2故答案为217. 已知，且，则的值为 . ks5u参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ；参考答案：略19. （1）求值：（2）求证：参考答案：（1）解：原式 （2）证明：略20. 已知满足不等式.求函数的最大值和最小值. 参考答案：略21. （本小题满分12分）设函数,且.（1）求的值；（2）若令，求实数的取值范围；（3）将表示成以（）为自变量的函
7、数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的的值参考答案：(1)=.2分(2)由,又.5分(3)由.7分令.8分当t时，即.，此时.10分当t=2时，即.，此时.12分22. （14分）若函数f（x）在定义域D内某区间1上是增函数，而F（x）=在1上是减函数，则称寒素y=f（x）在1上是“弱增函数”（1）请分析判断函数f（x）=x4，g（x）=x2+4x在区间（1，2）上是否是“弱增函数”，并简要说明理由（2）若函数h（x）=x2（sin）xb（，b是常数），在（0，1上是“弱增函数”，请求出及b应满足的条件参考答案：考点：利用导数研究函数的单调性 专题：函数的性质及应用；导数的综合应用；三角
8、函数的图像与性质分析：（1）根据“弱增函数”的定义，判断f（x）、g（x）在（1，2）上是否满足条件即可；（2）根据“弱增函数”的定义，得出h（x）在（0，1）上是增函数，在（0，1）上是减函数，列出不等式组，求出b与的取值范围解答：解：（1）由于f（x）=x4在（1，2）上是增函数，且F（x）=1在（1，2）上也是增函数，所以f（x）=x4在（1，2）上不是“弱增函数”（2分）g（x）=x2+4x在（1，2）上是增函数，但=x+4在（1，2）上是减函数，所以g（x）=x2+4x在（1，2）上是“弱增函数”（4分）（2）设h（x）=x2（sin）xb（、b是常数）在（0，1）上是“弱增函数”，
9、则h（x）=x2（sin）xb在（0，1）上是增函数，由h（x）=x2（sin）xb在（0，1）上是增函数得0，（6分）sin，（kZ）； （8分）H（x）=x+sin在（0，1）上是减函数，记G（x）=x，在（0，1）上任取0x1x21，则G（x1）G（x2）=（x1x2+b）0恒成立，（11分）又0，x1x2+b0恒成立，而当0x1x21时，0x1x21，b1；（如果直接利用双沟函数的结论扣2分）b1；且（kZ）时，h （x）在（0，1上是“弱增函数”（14分）点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了函数与导数的应用问题，考查了新定义的应用问题，考查了分析与解决问题的能力，是综合性题目
